Степень и ее свойства. Исчерпывающий гид (2019). Как написать степень на клавиатуре в любом редакторе

В рамках этого материала мы разберем, что такое степень числа. Помимо основных определений мы сформулируем, что такое степени с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными показателями. Как всегда, все понятия будут проиллюстрированы примерами задач.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).

Определение 1

Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n -ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: a n , а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:

Например, если показатель степени равен 1 , а основание – a , то первая степень числа a записывается как a 1 . Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a 1 = a .

В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8 · 8 · 8 · 8 можно сократить до 8 4 . Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8 + 8 + 8 + 8 = 8 · 4) ; мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.

Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – « a в степени n ». Или можно сказать « n -ная степень a » либо « a n -ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 8 12 , мы можем прочесть « 8 в 12 -й степени», « 8 в степени 12 » или « 12 -я степень 8 -ми».

Вторая и третья степени числа имеют свои устоявшиеся названия: квадрат и куб. Если мы видим вторую степень, например, числа 7 (7 2) , то мы можем сказать « 7 в квадрате» или «квадрат числа 7 ». Аналогично третья степень читается так: 5 3 – это «куб числа 5 » или « 5 в кубе». Впрочем, употреблять стандартную формулировку «во второй/третьей степени» тоже можно, это не будет ошибкой.

Пример 1

Разберем пример степени с натуральным показателем: для 5 7 пятерка будет основанием, а семерка – показателем.

В основании не обязательно должно стоять целое число: для степени (4 , 32) 9 основанием будет дробь 4 , 32 , а показателем – девятка. Обратите внимание на скобки: такая запись делается для всех степеней, основания которых отличаются от натуральных чисел.

Например: 1 2 3 , (- 3) 12 , - 2 3 5 2 , 2 , 4 35 5 , 7 3 .

Для чего нужны скобки? Они помогают избежать ошибок в расчетах. Скажем, у нас есть две записи: (− 2) 3 и − 2 3 . Первая из них означает отрицательное число минус два, возведенное в степень с натуральным показателем три; вторая – число, соответствующее противоположному значению степени 2 3 .

Иногда в книгах можно встретить немного другое написание степени числа – a ^ n (где а – основание, а n - показатель). То есть 4 ^ 9 – это то же самое, что и 4 9 . В случае, если n представляет собой многозначное число, оно берется в скобки. Например, 15 ^ (21) , (− 3 , 1) ^ (156) . Но мы будем использовать обозначение a n как более употребительное.

О том, как вычислить значение степени с натуральным показателем, легко догадаться из ее определения: нужно просто перемножить a n -ное число раз. Подробнее об этом мы писали в другой статье.

Понятие степени является обратным другому математическому понятию – корню числа. Если мы знаем значение степени и показатель, мы можем вычислить ее основание. Степень обладает некоторыми специфическими свойствами, полезными для решения задач, которые мы разобрали в рамках отдельного материала.

В показателях степени могут стоять не только натуральные числа, но и вообще любые целые значения, в том числе отрицательные и нули, ведь они тоже принадлежат к множеству целых чисел.

Определение 2

Степень числа с целым положительным показателем можно отобразить в виде формулы: .

При этом n – любое целое положительное число.

Разберемся с понятием нулевой степени. Для этого мы используем подход, учитывающий свойство частного для степеней с равными основаниями. Оно формулируется так:

Определение 3

Равенство a m: a n = a m − n будет верно при условиях: m и n – натуральные числа, m < n , a ≠ 0 .

Последнее условие важно, поскольку позволяет избежать деления на ноль. Если значения m и n равны, то мы получим следующий результат: a n: a n = a n − n = a 0

Но при этом a n: a n = 1 - частное равных чисел a n и a . Выходит, что нулевая степень любого отличного от нуля числа равна единице.

Однако такое доказательство не подходит для нуля в нулевой степени. Для этого нам нужно другое свойство степеней – свойство произведений степеней с равными основаниями. Оно выглядит так: a m · a n = a m + n .

Если n у нас равен 0 , то a m · a 0 = a m (такое равенство также доказывает нам, что a 0 = 1 ). Но если а также равно нулю, наше равенство приобретает вид 0 m · 0 0 = 0 m , Оно будет верным при любом натуральном значении n , и неважно при этом, чему именно равно значение степени 0 0 , то есть оно может быть равно любому числу, и на верность равенства это не повлияет. Следовательно, запись вида 0 0 своего особенного смысла не имеет, и мы не будем ему его приписывать.

При желании легко проверить, что a 0 = 1 сходится со свойством степени (a m) n = a m · n при условии, что основание степени не равно нулю. Таким образом, степень любого отличного от нуля числа с нулевым показателем равна единице.

Пример 2

Разберем пример с конкретными числами: Так, 5 0 - единица, (33 , 3) 0 = 1 , - 4 5 9 0 = 1 , а значение 0 0 не определено.

После нулевой степени нам осталось разобраться, что из себя представляет степень отрицательная. Для этого нам понадобится то же свойство произведения степеней с равными основаниями, которое мы уже использовали выше: a m · a n = a m + n .

Введем условие: m = − n , тогда a не должно быть равно нулю. Из этого следует, что a − n · a n = a − n + n = a 0 = 1 . Выходит, что a n и a − n у нас являются взаимно обратными числами.

В итоге a в целой отрицательной степени есть не что иное, как дробь 1 a n .

Такая формулировка подтверждает, что для степени с целым отрицательным показателем действительны все те же свойства, которыми обладает степень с натуральным показателем (при условии, что основание не равно нулю).

Пример 3

Степень a с целым отрицательным показателем n можно представить в виде дроби 1 a n . Таким образом, a - n = 1 a n при условии a ≠ 0 и n – любое натуральное число.

Проиллюстрируем нашу мысль конкретными примерами:

Пример 4

3 - 2 = 1 3 2 , (- 4 . 2) - 5 = 1 (- 4 . 2) 5 , 11 37 - 1 = 1 11 37 1

В последней части параграфа попробуем изобразить все сказанное наглядно в одной формуле:

Определение 4

Степень числа a с натуральным показателем z ​​ – это: a z = a z , e с л и z - ц е л о е п о л о ж и т е л ь н о е ч и с л о 1 , z = 0 и a ≠ 0 , (п р и z = 0 и a = 0 п о л у ч а е т с я 0 0 , з н а ч е н и я в ы р а ж е н и я 0 0 н е о п р е д е л я е т с я)   1 a z , е с л и z - ц е л о е о т р и ц а т е л ь н о е ч и с л о и a ≠ 0 (е с л и z - ц е л о е о т р и ц а т е л ь н о е ч и с л о и a = 0 п о л у ч а е т с я 0 z , е г о з н а ч е н и е н е о п р е д е л я е т с я)

Что такое степени с рациональным показателем

Мы разобрали случаи, когда в показателе степени стоит целое число. Однако возвести число в степень можно и тогда, когда в ее показателе стоит дробное число. Это называется степенью с рациональным показателем. В этом пункте мы докажем, что она обладает теми же свойствами, что и другие степени.

Что такое рациональные числа? В их множество входят как целые, так и дробные числа, при этом дробные числа можно представить в виде обыкновенных дробей (как положительных, так и отрицательных). Сформулируем определение степени числа a с дробным показателем m / n , где n – натуральное число, а m – целое.

У нас есть некоторая степень с дробным показателем a m n . Для того, чтобы свойство степени в степени выполнялось, равенство a m n n = a m n · n = a m должно быть верным.

Учитывая определение корня n -ной степени и что a m n n = a m , мы можем принять условие a m n = a m n , если a m n имеет смысл при данных значениях m , n и a .

Приведенные выше свойства степени с целым показателем будут верными при условии a m n = a m n .

Основной вывод из наших рассуждений таков: степень некоторого числа a с дробным показателем m / n – это корень n -ой степени из числа a в степени m . Это справедливо в том случае, если при данных значениях m , n и a выражение a m n сохраняет смысл.

1. Мы можем ограничить значение основания степени: возьмем a , которое при положительных значениях m будет больше или равно 0 , а для отрицательных – строго меньше (поскольку при m ≤ 0 мы получаем 0 m , а такая степень не определена). В таком случае определение степени с дробным показателем будет выглядеть следующим образом:

Степень с дробным показателем m / n для некоторого положительного числа a есть корень n -ной степени из a, возведенного в степень m . В виде формулы это можно изобразить так:

Для степени с нулевым основанием это положение также подходит, но только в том случае, если ее показатель – положительное число.

Степень с нулевым основанием и дробным положительным показателем m / n можно выразить как

0 m n = 0 m n = 0 при условии целого положительного m и натурального n .

При отрицательном отношении m n < 0 степень не определяется, т.е. такая запись смысла не имеет.

Отметим один момент. Поскольку мы ввели условие, что a больше или равно нулю, то у нас оказались отброшены некоторые случаи.

Выражение a m n иногда все же имеет смысл при некоторых отрицательных значениях a и некоторых m . Так, верны записи (- 5) 2 3 , (- 1 , 2) 5 7 , - 1 2 - 8 4 , в которых основание отрицательно.

2. Второй подход – это рассмотреть отдельно корень a m n с четными и нечетными показателями. Тогда нам потребуется ввести еще одно условие: степень a , в показателе которой стоит сократимая обыкновенная дробь, считается степенью a , в показателе которой стоит соответствующая ей несократимая дробь. Позже мы объясним, для чего нам это условие и почему оно так важно. Таким образом, если у нас есть запись a m · k n · k , то мы можем свести ее к a m n и упростить расчеты.

Если n – нечетное число, а значение m – положительно, a – любое неотрицательное число, то a m n имеет смысл. Условие неотрицательного a нужно, поскольку корень четной степени из отрицательного числа не извлекают. Если же значение m положительно, то a может быть и отрицательным, и нулевым, т.к. корень нечетной степени можно извлечь из любого действительного числа.

Объединим все данные выше определения в одной записи:

Здесь m/n означает несократимую дробь, m – любое целое число, а n – любое натуральное число.

Определение 5

Для любой обыкновенной сократимой дроби m · k n · k степень можно заменить на a m n .

Степень числа a с несократимым дробным показателем m / n – можно выразить в виде a m n в следующих случаях: - для любых действительных a , целых положительных значений m и нечетных натуральных значений n . Пример: 2 5 3 = 2 5 3 , (- 5 , 1) 2 7 = (- 5 , 1) - 2 7 , 0 5 19 = 0 5 19 .

Для любых отличных от нуля действительных a , целых отрицательных значений m и нечетных значений n , например, 2 - 5 3 = 2 - 5 3 , (- 5 , 1) - 2 7 = (- 5 , 1) - 2 7

Для любых неотрицательных a , целых положительных значений m и четных n , например, 2 1 4 = 2 1 4 , (5 , 1) 3 2 = (5 , 1) 3 , 0 7 18 = 0 7 18 .

Для любых положительных a , целых отрицательных m и четных n , например, 2 - 1 4 = 2 - 1 4 , (5 , 1) - 3 2 = (5 , 1) - 3 , .

В случае других значений степень с дробным показателем не определяется. Примеры таких степеней: - 2 11 6 , - 2 1 2 3 2 , 0 - 2 5 .

Теперь объясним важность условия, о котором говорили выше: зачем заменять дробь с сократимым показателем на дробь с несократимым. Если бы мы этого не сделали бы, то получились бы такие ситуации, скажем, 6 / 10 = 3 / 5 . Тогда должно быть верным (- 1) 6 10 = - 1 3 5 , но - 1 6 10 = (- 1) 6 10 = 1 10 = 1 10 10 = 1 , а (- 1) 3 5 = (- 1) 3 5 = - 1 5 = - 1 5 5 = - 1 .

Определение степени с дробным показателем, которое мы привели первым, удобнее применять на практике, чем второе, поэтому мы будем далее пользоваться именно им.

Определение 6

Таким образом, степень положительного числа a с дробным показателем m / n определяется как 0 m n = 0 m n = 0 . В случае отрицательных a запись a m n не имеет смысла. Степень нуля для положительных дробных показателей m / n определяется как 0 m n = 0 m n = 0 , для отрицательных дробных показателей мы степень нуля не определяем.

В выводах отметим, что можно записать любой дробный показатель как в виде смешанного числа, так и в виде десятичной дроби: 5 1 , 7 , 3 2 5 - 2 3 7 .

При вычислении же лучше заменять показатель степени обыкновенной дробью и далее пользоваться определением степени с дробным показателем. Для примеров выше у нас получится:

5 1 , 7 = 5 17 10 = 5 7 10 3 2 5 - 2 3 7 = 3 2 5 - 17 7 = 3 2 5 - 17 7

Что такое степени с иррациональным и действительным показателем

Что такое действительные числа? В их множество входят как рациональные, так и иррациональные числа. Поэтому для того, чтобы понять, что такое степень с действительным показателем, нам надо определить степени с рациональными и иррациональными показателями. Про рациональные мы уже упоминали выше. Разберемся с иррациональными показателями пошагово.

Пример 5

Допустим, что у нас есть иррациональное число a и последовательность его десятичных приближений a 0 , a 1 , a 2 , . . . . Например, возьмем значение a = 1 , 67175331 . . . , тогда

a 0 = 1 , 6 , a 1 = 1 , 67 , a 2 = 1 , 671 , . . . , a 0 = 1 , 67 , a 1 = 1 , 6717 , a 2 = 1 , 671753 , . . .

Последовательности приближений мы можем поставить в соответствие последовательность степеней a a 0 , a a 1 , a a 2 , . . . . Если вспомнить, что мы рассказывали ранее о возведении чисел в рациональную степень, то мы можем сами подсчитать значения этих степеней.

Возьмем для примера a = 3 , тогда a a 0 = 3 1 , 67 , a a 1 = 3 1 , 6717 , a a 2 = 3 1 , 671753 , . . . и т.д.

Последовательность степеней можно свести к числу, которое и будет значением степени c основанием a и иррациональным показателем a . В итоге: степень с иррациональным показателем вида 3 1 , 67175331 . . можно свести к числу 6 , 27 .

Определение 7

Степень положительного числа a с иррациональным показателем a записывается как a a . Его значение – это предел последовательности a a 0 , a a 1 , a a 2 , . . . , где a 0 , a 1 , a 2 , . . . являются последовательными десятичными приближениями иррационального числа a . Степень с нулевым основанием можно определить и для положительных иррациональных показателей, при этом 0 a = 0 Так, 0 6 = 0 , 0 21 3 3 = 0 . А для отрицательных этого сделать нельзя, поскольку, например, значение 0 - 5 , 0 - 2 π не определено. Единица, возведенная в любую иррациональную степень, остается единицей, например, и 1 2 , 1 5 в 2 и 1 - 5 будут равны 1 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Впервые появившееся в программирования BASIC. Между числом и его степень ю ставится знак, имеющий «циркумфлекс». Выглядеть запись, например, числа 5297 в седьмой степени при его использовании будет так:5297^7Чтобы ввести циркумфлекс надо переключить раскладку клавиатуры в вариант и нажать сочетание клавиш SHIFT + 6.

В более продвинутых редакторах использовать специальный знак нет необходимости. Их способность смещать базовую линию отдельных знаков относительно остальных позволяет отображать степень числа способом, ставшим привычным за последние лет. Такие редакторы имеют в интерфейсе кнопочки для переключения начертания литер в режим верхнего и нижнего индексов («надстрочных» и «подстрочных» знаков). Например, в текстовом редакторе Microsoft Word 2007 пиктограмма с изображением икса в помещена в меню в раздел «Главная», в секцию «Шрифт». Чтобы ней воспользоваться, надо выделить цифру, обозначающую степень числа , и щелкнуть эту пиктограмму.

В HTML-документах тоже можно использовать привычное, введенное еще Декартом, обозначение степени числа . Для этого в языке HTML (HyperText - «язык разметки гипертекста») предусмотрена соответствующая (тег) - sup. Число, обозначающее степень , надо поместить между открывающим (^{) и закрывающим (}) тегами. Например, фрагмент HTML-кода с записью числа 5297 в седьмой степени, в исходном коде документа будет выглядеть так:5297⁷Противоположный (нижний) индекс в языке разметки гипертекста получается помещением цифр и букв между открывающим и закрывающим тегами sub - ₇

Видео по теме

В записи операции возведения в степень один из показателей принято записывать на уровне верхней границы строки - «на чердаке». Если при использовании такого формата в бумажных записях никаких проблем не возникает, то с документами, хранящимися и использующимися в электронном виде, это несколько сложнее. Современные программы редактирования электронных документов способны форматировать степенные записи так же, как и на бумаге, но за время, пока эта проблема решалась, сформировался и альтернативный формат записи.

Инструкция

Если обозначить степень надо в документе, файл которого позволяет использовать расширенное форматирование, воспользуйтесь, например, популярным текстовым редактором Microsoft Office Word. Запустив его, загрузив нужный и установив курсор ввода в нужное место, перейдите на вкладку «Вставка» и раскройте выпадающий «Символ» - он помещен в крайнюю справа группу команд. Выберите в списке строку «Другие » и редактор отобразит таблицу знаков, которые отсутствуют на стандартной клавиатуре.

Надстрочные цифры 1,2 и 3для использования в качестве показателя ищите недалеко от начала таблицы. Для быстрого перемещения к остальным цифрам выберите в поле «Набор» пункт «Надстрочные и подстрочные». Выделите нужный в таблице и нажмите кнопку «Вставить». Проделайте это со всеми цифрами, нужными для указания степени, и после вызова они станут доступны в таблице, открываемой щелчком по кнопке «Символ» - отпадет необходимость при следующем обращении вновь искать их в таблице.

Если пользоваться расширенными настройками форматирования нет возможности, помещайте перед показателем степени «крышку» ^. Такой вариант оформления степенного показателя с появлением компьютерных терминалов и продолжает широко использоваться. Например, если вы хотите воспользоваться встроенным в поисковую систему Google калькулятором для возведения в пятую степень числа 12, введите в поле запроса такую запись: 12^5. Этот же символ используйте и для указания степенного показателя операции извлечения корня. Например, кубический корень из числа 755 можно записать так: 755^(1/3).

Гипертекстовые документы тоже отображать показатель степени с использованием надстрочных . Для этого в исходный код помещайте оформленный как символьный примитив номер нужной цифры в юникод-таблицы. Например, чтобы в веб-странице поместить запись возведения в четвертую степень числа 12, используйте такую последовательность символов: 12&#8308.

В электронных учебниках по HTML приходится помещать в состав текста фрагменты исходных кодов страниц. Но браузер, обнаружив в тексте треугольные скобки, сам примет их за теги , которые вместо показа пользователю выполнит. Приходится использовать вместо этих знаков коды-заменители.

Инструкция

Можно вставить в текст электронного учебника фрагмент HTML-кода в виде изображения. Например, если оно называется example0001.gif, код для его вставки будет выглядеть так: . Недостаток этого способа заключается в том, что читатель учебника не сможет скопировать фрагмент через буфер в редактор и проверить его работоспособность.

Программа MS Word, как известно, позволяет работать не только с текстовыми, но и с числовыми данными. Более того, даже этим ее возможности не ограничиваются, и о многих из них мы уже писали ранее. Однако, говоря непосредственно о числах, иногда во время работы с документами в Ворде возникает необходимость написать число в степени. Сделать это несложно, а необходимую инструкцию вы сможете прочесть в данной статье.

Примечание: Поставить степень в Ворде можно, как вверху цифры (числа), так и вверху буквы (слова).

1. Установите курсор сразу за цифрой (числом) или буквой (словом), которое требуется возвести в степень.

2. На панели инструментов во вкладке “Главная” в группе “Шрифт” найдите символ “Надстрочный знак” и нажмите на него.

3. Введите необходимое значение степени.

Совет: Вместо кнопки на панели инструментов для включения “Надстрочного знака” можно использовать и горячие клавиши. Для этого просто нажмите на клавиатуре “Ctrl +Shift ++ (знак плюс, расположенный в верхнем цифровом ряду)”.

4. Возле цифры или буквы (числа или слова) появится символ степени. Если далее вы хотите продолжить набирать обычный текст, нажмите на кнопку “Надстрочный знак” еще раз или снова нажмите клавиши “Ctrl +Shift ++ ”.

Ставим знак степени в Ворде 2003

Инструкция для старой версии программы немного отличается.

1. Введите цифру или букву (число или слово), которое должно обозначать степень. Выделите его.

2. Кликните по выделенному фрагменту правой кнопкой мышки и выберите пункт “Шрифт” .

3. В диалоговом окне “Шрифт” , в одноименной вкладке, поставьте галочку напротив пункта “Надстрочный” и нажмите “ОК” .

4. Задав необходимое значение степени, повторно откройте через контекстное меню диалоговое окно “Шрифт” и уберите галочку напротив пункта “Надстрочный” .

Как удалить знак степени?

Если по каким-то причинам вы допустили ошибку при вводе степени или же вам просто необходимо ее удалить, сделать это можно точно так же, как и с любым другим текстом в MS Word.

1. Установите курсор непосредственно за символом степени.

2. Нажмите клавишу “BackSpace” столько раз, сколько это потребуется (зависит от количества символов, указанных в степени).

На этом все, теперь вы знаете, как сделать число в квадрате, в кубе или в любой другой числовой или буквенной степени в Ворде. Желаем вам успехов и только положительных результатов в освоение текстового редактора Microsoft Word.

Показатель степени числа в привычном каждым со школы обозначении пишется крошечной цифрой приблизительно на ярусе высоты самого возводимого в степень числа . Изобразить такое в каком-нибудь текстовом редакторе, не поддерживающем функции форматирования текста, не получится без применения особых шрифтов. Впрочем методы записи степеней чисел для приложений с самыми различными вероятностями отображения существуют.

Инструкция

1. Для написания чисел в степенях в простейших текстовых редакторах (скажем, в Блокноте Windows) принято применять обозначение, впервой появившееся в языке программирования BASIC. Между числом и его степень ю ставится знак, имеющий наименование «циркумфлекс». Выглядеть запись, скажем, числа 5297 в седьмой степени при его применении будет так:5297^7Чтобы ввести циркумфлекс нужно переключить раскладку клавиатуры в английский вариант и нажать сочетание клавиш SHIFT + 6.

2. В больше продвинутых редакторах применять особый знак нет необходимости. Их способность смещать базовую линию отдельных знаков касательно остальных разрешает отображать степень числа методом, ставшим привычным за последние триста лет. Такие редакторы имеют в интерфейсе кнопочки для переключения начертания литер в режим верхнего и нижнего индексов («надстрочных» и «подстрочных» знаков). Скажем, в текстовом редакторе Microsoft Word 2007 пиктограмма с изображением икса в квадрате размещена в меню в раздел «Основная», в секцию «Шрифт». Дабы ней воспользоваться, нужно выделить цифру, обозначающую степень числа , и щелкнуть эту пиктограмму.

3. В HTML-документах тоже дозволено применять привычное, введенное еще Декартом, обозначение степени числа . Для этого в языке HTML (HyperText Markup Language – «язык разметки гипертекста») предусмотрена соответствующая команда (тег) – sup. Число, обозначающее степень , нужно разместить между открывающим (^{) и закрывающим (}) тегами. Скажем, фрагмент HTML-кода с записью числа 5297 в седьмой степени, в начальном коде документа будет выглядеть так:5297⁷Противоположный (нижний) индекс в языке разметки гипертекста получается помещением цифр и букв между открывающим и закрывающим тегами sub – ₇

В записи операции возведения в степень один из показателей принято записывать на ярусе верхней границы строки – «на чердаке». Если при применении такого формата в бумажных записях никаких загвоздок не появляется, то с документами, хранящимися и применяющимися в электронном виде, это несколько труднее. Современные программы редактирования электронных документов способны форматировать степенные записи так же, как и на бумаге, но за время, пока эта задача решалась, произошел и альтернативный формат записи.

Инструкция

1. Если обозначить степень нужно в документе, файл которого разрешает применять расширенное форматирование, воспользуйтесь, скажем, знаменитым текстовым редактором Microsoft Office Word. Запустив его, загрузив необходимый документ и установив курсор ввода в необходимое место, перейдите на вкладку «Вставка» и раскройте выпадающий список «Символ» – он размещен в крайнюю справа группу команд. Выберите в списке строку «Другие символы» и редактор отобразит таблицу знаков, которые отсутствуют на стандартной клавиатуре.

2. Надстрочные цифры 1,2 и 3для применения в качестве показателя степени ищите неподалеку от начала таблицы. Для стремительного перемещения к остальным цифрам выберите в поле «Комплект» пункт «Надстрочные и подстрочные». Выделите необходимый символ в таблице и нажмите кнопку «Вставить». Проделайте это со всеми цифрами, необходимыми для указания степени, и позже первого вызова они станут доступны в таблице, открываемой щелчком по кнопке «Символ» – отпадет надобность при дальнейшем обращении опять искать их в таблице.

3. Если пользоваться расширенными настройками форматирования нет вероятности, помещайте перед показателем степени «крышку» ^. Такой вариант оформления степенного показателя появился с происхождением компьютерных терминалов и сегодня продолжает обширно применяться. Скажем, если вы хотите воспользоваться встроенным в поисковую систему Google калькулятором для возведения в пятую степень числа 12, введите в поле запроса такую запись: 12^5. Данный же символ используйте и для указания степенного показателя операции извлечения корня. Скажем, кубический корень из числа 755 дозволено записать так: 755^(1/3).

4. Гипертекстовые документы тоже способны отображать показатель степени с применением надстрочных символов. Для этого в начальный код помещайте оформленный как символьный примитив номер необходимой цифры в юникод-таблицы. Скажем, дабы в веб-странице разместить запись возведения в четвертую степень числа 12, используйте такую последовательность символов: 12&#8308.

В электронных учебниках по HTML доводится помещать в состав текста фрагменты начальных кодов страниц. Но браузер, найдя в тексте треугольные скобки, сам примет их за теги , которые взамен показа пользователю исполнит. Доводится применять взамен этих знаков коды-заменители.

Инструкция

1. Дозволено вставить в текст электронного учебника фрагмент HTML-кода в виде изображения. Скажем, если оно именуется example0001.gif, код для его вставки будет выглядеть так: . Недочет этого метода заключается в том, что читатель учебника не сумеет скопировать фрагмент через буфер в редактор и проверить его работоспособность.

2. Больше комфортный метод заключается в применении взамен треугольных скобок их многосимвольных кодов, которые браузер при показе пользователю механически заменит на соответствующие символы. Взамен левой треугольной скобки используйте код “<”;, а взамен правой – “>” (без кавычек);. Скажем, дабы записать тег , используйте код .

3. Также треугольные скобки тегов дозволено показывать в тексте при помощи других кодов: для левой скобки – “”. Скажем: .

4. Применяя указанные выше конструкции, дозволено принуждать браузер отображать и другие знаки, при условии, что они расположены в пределах первой либо 2-й части классической 256-символьной таблицы ASCII. В всеобщем виде эти коды выглядят так:”&symbolname;”, где symbolname – условное наименование символа;”nnn;”, где nnn – номер символа в таблице ASCII.

5. Применять указанные выше конструкции для помещения в текст на HTML-странице каких-нибудь иных знаков, помимо треугольных скобок, при применении кодировки Unicode необходимости нет. Но они сгодятся в том случае, если требуется вставить знаки ©, §, ?, ? либо схожие, а мечты запускать редактор OpenOffice.org Writer, Abiword либо Microsoft Word и открывать таблицу символов у веб-дизайнера нет. Также дозволено применять данный прием для стремительного включения в текст веб-страницы латинских букв с умляутами: ?, ?, и т.п. Учтите, что при составлении сообщений в форумах, а также при применении систем управления содержимым WordPress, MediaWiki либо схожих, символы, размещенные в текст таким образом, могут и не распознаться. Все зависит от настроек «движка», сделанных обладателем сервера.

Видео по теме

Видео по теме

Часто при написании различных параметров, например метр квадратный или кубический, необходимо написать число как степень. Если вам нужно сделать это один раз и навсегда забыть про степени, то вам достаточно всего-лишь скопировать число, записанное степенью, и вставить в нужное место: x ² — квадрат, x ³ — куб. Но если у вас есть постоянная необходимость записывать числа таким образом, то мы расскажем вам, как написать степень на клавиатуре, чтобы вы всегда могли сделать это сами.

Есть несколько способов, как написать число-степень на клавиатуре

Первый способ — удерживая клавишу Alt, набрать на цифровой клавиатуре клавиши в нужном порядке.

• Для написания квадратной степени: Alt+0178.
• Для написания кубической степени: Alt+0179.

Для работоспособности этого способа у вас на клавиатуре должна быть включена английская раскладка . Эта комбинация работает во всех редакторах, например блокноте, Word, NotePad, визуальном редакторе WordPress, практически везде, где можно набирать текст.

Второй способ — в редакторе Word

С помощью ворда можно ставить не только квадратную и кубическую степени, но и любые другие, в том числе буквенные. Например когда математические задачи требуют от степени числа быть переменной. Этот способ не связан с клавиатурой, больше с мышкой, но написать степень в Word очень просто. В верхнем меню есть специальный инструмент: надстрочный знак.

Выделяем число или буквы, которые нужно сделать степенью, и нажимаем на кнопку в верхнем меню, указанную на рисунке. Также можно воспользоваться сочетанием клавиш Ctrl+Shift+=. В результате можно получить любую степень, какая только нужна. Рядом есть инструмент «подстрочный знак», с помощью которого можно записывать число в нижнем регистре, например для логарифмов.

b xc 2 =a 2+b3+c4

Третий способ — альтернативный для Word, работающий во всех версиях, в том числе старых

Нужно выделить текст, которой должен стать степенью, и нажать на него правой кнопкой. В появившемся меню нажать на вкладку «Шрифт».

В появившемся меню можно задать любые параметры выделенному тексту, в том числе и сделать его степенью. Для этого нужно поставить галочку в пункте «Надстрочный».

Вот и всё, теперь вы знаете, как написать степень на клавиатуре и можете применять этот навык в жизни.

Голос за пост - плюсик в карму! :)