Работа и мощность тока: как мы платим за электроэнергию

В каждой замкнутой цепи в обязательном порядке имеет место двойное преобразование энергии. В источнике тока совершается видоизменение какой-либо энергии (например, в генераторе - механической) в электрическую, а в цепи тока она опять превращается в равносильное количество энергии иного вида. Мера превращения в цепи тока электроэнергии в какие-либо иные виды энергии - величина работы тока.

Но мы понимаем, что работа и тока является работой электрических сил поля, перемещающих заряды; поэтому ее легко подсчитать.

Работа по переносу электрического заряда в электрическом поле оценивается произведением величины перенесенного заряда на величину разности потенциалов между точками в начале и конце переноса, т.е. на величину напряжения:

Очевидно, что это соотношение может быть применимо и для оценки таких понятий, как работа и тока. О величине заряда, протекшего в цепи, мы можем судить по току, текущему в цепи, и времени его протекания, так как q = It.

Используя такое соотношение, мы получаем формулу, выражающую величину работы тока на отдельном участке цепи, имеющем напряжение U:

Работа и мощность измеряются следующим образом: если измерять ток в амперах, время работы в секундах, а напряжение в вольтах, то работу - в джоулях (Дж).

Таким образом, 1 джоуль = 1 ампер х 1 вольт х 1 секунду.

Мощность измеряется ваттами (Вт):

1 ватт = 1 джоуль/1 секунда, или 1 ватт = 1 вольт х 1 ампер.

Вопрос о подсчете величины работы тока на этом участке совершенно не связан с вопросом о том, в какой вид энергии превратится на данном участке электрическая энергия. Эта работа является мерой электроэнергии, превращенной в другие виды.

Электрический ток, выполняя работу, может накалять нить электролампы, плавить металлы, вращать якорь электродвигателя, вызывать химические превращения и т.д. Во всех случаях работа и мощность электрического тока определяют уровень преобразования электроэнергии в иные формы - механическую энергию, энергию теплового движения и т.д.

Зная, что мощность P = A/t, можно получить формулу, с помощью которой рассчитывается мощность тока на отдельном участке цепи:

Работа и мощность могут быть вычислены при помощи этих формул, а также при помощи амперметра, вольтметра. На практике работу электрического поля измеряют специальным прибором - счетчиком. Проходя через счетчик, внутри него начинает совершать обороты легкий и его скорость вращения будет прямо пропорциональна силе тока и напряжению. Число оборотов, которое он сделает за определенное время, поможет сделать выводы о совершенной за это время работе. Счетчики электроэнергии можно увидеть в каждой квартире.

Мощность тока измеряют, используя специальный прибор - ваттметр. В устройстве этого прибора совмещаются принципы вольтметра и амперметра.

На многих электрических приборах и технических устройствах указывается их мощность. Например, мощность лампочки накаливания может быть 25 Вт, 75 Вт и др., или утюга около 1000 Вт, мощность электродвигателей может достигать очень больших значений - до нескольких тысяч киловатт. При этом имеют в виду мощность тока, который проходит через тот или иной прибор.

Работа и мощность переменного тока рассчитываются иначе. Так, для вычисления работы, совершаемой переменным током за определенный промежуток времени, можно воспользоваться формулой:

P = 1/2I₀U₀ cos φ. Зачастую эту формулу записывают в таком виде: P = IU cos φ, где I и U - значения напряжения и силы тока, которое в 2 раза меньше соответствующих амплитудных значений.

Формула вычисления мощности переменного тока будет такой же, как и для постоянного.

Единицы энергии и работы:

1 ватт-секунда = 1 Дж 1 ватт-час = 3600 Дж;

1 гектоватт-час = 360000 Дж;

1 киловатт-час = 3600000дж.

Единицы мощности:

1 ампер-вольт = 1 Вт;

1 гектоватт = 100 Вт;

1 киловатт = 1000 Вт.

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы:

I = q/t ..... и..... U = A/q
можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:

[ A ] = 1 Дж = 1A.B.c

НАУЧИСЬ, ПРИГОДИТСЯ

При расчетах работы электрического тока часто применяется
внесистемная кратная единица работы электрического тока: 1 кВт.ч (киловатт-час).

ИНТЕРЕСНО

В свое время в качестве единицы мощности Дж. Уатт предложил такую единицу, как «лошадиная сила». Эта единица измерения дожила до наших дней. Но в Англии в 1882 г. Британская ассоциация инженеров решила присвоить имя Дж. Уатта единице мощности. Теперь имя Джеймса Уатта можно прочесть на любой электрической лампочке.
Это был первый в истории техники случай присвоения собственного имени единице измерения.
С этого случая и началась традиция присвоения собственных имен единицам измерения

Рассказывают, что...
одну из паровых машин Уатта купил пивовар, чтобы заменить ею лошадь, которая приводила в действие водяной насос. При выборе необходимой мощности паровой машины пивовар определил рабочую силу лошади как восьмичасовую безостановочную работу до полного изнеможения лошади. Расчет показал, что каждую секунду лошадь поднимала 75 кг воды на высоту 1 метр, что и было принято за единицу мощности в 1 лошадиную силу.

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ

Ток, протекающий в спиралях электроламп, нагревает их до очень высокой температуры.
Поэтому, чтобы спирали служили дольше, их заключают в стеклянные баллоны, заполненные в лампах большой мощности инертным газом.

В баллонах ламп малой мощности (до 40 Вт) - вакуум. Чтобы лампа работала дольше, температура спирали таких ламп ниже, а свет имеет желтый оттенок.

Атмосферное электричество опасно проявлением в виде линейных разрядов (молний), которых возникает на нашей планете примерно 100 каждую секунду. Атмосферные электрические заряды могут иметь напряжение до 1 миллиарда вольт, а сила тока молнии достигать 200 тысяч ампер. Время существования молнии оценивается от 0,1 до 1 секунды.
Температура достигает 6-10 тысяч градусов Цельсия.
И если предположить, что электрическая энергия одной молнии может составлять 2500 квт/час, а одна семья из трех человек потребляет в месяц 250 квт/час электричества, то энергии одной молнии хватило бы, чтобы удовлетворить потребность этой семьи на 10 месяцев.

СУМЕЕШЬ ЛИ ТЫ РЕШИТЬ

Две электрические лампы, мощность которых 40 и 100 Вт, рассчитаны на одно и то же напряжение.
Сравните по сопротивлениям нити накала обеих ламп.

Комната освещена с помощью 40 электрических ламп от карманного фонаря, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампа перегорела, оставшиеся 39 снова соединили последовательно и включили в сеть.
Когда в комнате было светлее: при 40 или 39 лампах?

Последовательно соединенные медная и железная проволоки одинаковых длины и сечения подключены к аккумулятору. В какой из них выделится большее количество теплоты за одинаковое время?

Два проводника различной длины, но одинакового сечения и материала включены параллельно друг другу в цепь электрического тока. В каком из них будет выделяться большее количество теплоты?

Электрическая энергия легко преобразуется в другие виды энергии - механическую, химическую, световую, внутреннюю энергию вещества, что широко применяется в промышленности и в быту.

Мерой изменения энергии электрического тока служит работа источника тока, создающего и поддерживающего электрическое поле в цепи.

Стационарное электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока . Работа электрического тока на участке цепи, как следует из определения напряжения,

\(~A = qU ,\)

где q - электрический заряд, проходящий по участку цепи, а U - напряжение на участке.

Учитывая, что q = It , где I - сила тока в проводнике, а t - время прохождения электрического тока, для работы тока получим

\(~A = IUt .\)

Если R - сопротивление однородного участка цепи, то, используя закон Ома для участка цепи, можно получить формулу для расчета работы тока:

\(~A = I^2Rt = \frac{U^2}{R} t .\)

Если участок цепи не является однородным, то работу совершает не только стационарное электрическое поле, но и сторонние силы, и полная работа определяется по формуле

\(~A = I(\varphi_1 - \varphi_2 \pm \varepsilon) t .\)

Если в цепи есть электродвигатель, то энергия электрического тока, во-первых, расходуется на совершение механической работы - полезная работа A meh , во-вторых, затрачивается на нагревание обмоток электродвигателя и соединительных проводов - теряемая энергия. В этом случае коэффициент полезного действия можно рассчитать как

\(~A_0 = A_{meh} + Q ;\) \(~\eta = \frac{A_{meh}}{A_0} = \frac{A_{meh}}{A_{meh} + Q} .\)

Говоря о коэффициенте полезного действия источника тока, под полезной работой подразумевают работу, совершаемую во внешней цепи постоянного тока:

\(~A_p = IUt = I^2Rt .\)

Затраченная же работа источника тока равна работе сторонних сил:

\(~A_z = q \varepsilon = I \varepsilon t ,\)

где \(~\varepsilon = I (R + r)\).

Тогда \(~A_z = I^2 (R + r) t\) .

КПД источника \(~\eta = \frac{A_p}{A_z} = \frac{IUt}{I \varepsilon t} = \frac{U}{\varepsilon} = \frac{R}{R + r}\), где U - напряжение во внешней цепи (напряжение на полюсах источника тока). Графическая зависимость η = f (R ) при r = const приведена на рис. 1.

Единица работы электрического тока в СИ - джоуль (Дж). 1 Дж представляет работу тока, эквивалентную механической работе в 1 Дж.

1 Дж = Кл·В = А·В·с.

Измеряют работу электрического тока счетчиками.

Скорость совершения работы тока на данном участке цепи характеризует мощность тока. Мощность тока определяют по формуле \(~P = \frac At\) или P = IU .

Используя закон Ома для участка цепи, можно записать иначе формулу для мощности тока\[~P = I^2R = \frac{U^2}{R}\]. В этом случае речь идет о тепловой мощности.

Единица мощности тока - ватт: 1 Вт = Дж/с. Отсюда Дж = Вт·с.

Кроме того, применяют внесистемные единицы: киловатт-час или гектоватт-час: 1 кВт·ч = 3,6·10 6 Дж = 3,6 МДж; 1 гВт·ч = 3,6·10 5 Дж = 360 кДж.

Для измерения мощности тока существуют специальные приборы - ваттметры.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 267-270.

Электрическая энергия. В природе и технике непрерывно происходят процессы превращения энергии из одного вида в другой (рис. 30). В источниках электрической энергии различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. Например, в электрических генераторах 1, приводимых во вращение каким-либо механизмом, происходит превращение в электрическую энергию механической, в термогенераторах 2 - тепловой, в аккумуляторах 9 при их разряде и гальванических элементах 10 - химической, в фотоэлементах 11 - лучистой.
Приемники электрической энергии, наоборот, электрическую энергию превращают в другие виды энергии - тепловую, механическую, химическую, лучистую и пр. Например, в электродвигателях 3 электрическая энергия превращается в механическую, в электронагревательных приборах 5 - в тепловую, в электролитических ваннах 8 и аккумуляторах 7 при их заряде - в химическую, в электрических лампах 6 - в лучистую и тепловую, в антеннах 4 радиопередатчиков - в лучистую.

Мерой количества энергии является работа. Работа W, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U силе тока I, равна произведению напряжения на силу тока и на время его действия:

W = UIt (29)

Работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с, принята за единицу электрической энергии. Эта единица называется джоулем (Дж). Джоуль, который называют также ватт-секундой (Вт*с), - очень маленькая единица измерения, поэтому на практике для измерения электрической энергии приняты более крупные единицы - ватт-час (1 Вт*ч = 3600 Дж), киловатт-час (1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3,6*10 6 Дж), мегаватт-час (1 МВт*ч=1000 кВт*ч=3,6*10 9 Дж).

Электрическая мощность. Энергия, получаемая приемником или отдаваемая источником тока в течение 1 с, называется мощностью. Мощность Р при неизменных значениях U и I равна произведению напряжения U на силу тока I:

P = UI (30)

Используя закон Ома для определения силы тока и напряжения в зависимости от сопротивления R и проводимости G, можно получить и другие выражения для мощности. Если заменить в формуле (30) напряжение U=IR или силу тока I=U/R=UG, то получим

P = I 2 R (31)

P = U 2 /R = U 2 G (32)

Следовательно, электрическая мощность равна произведению квадрата силы тока на сопротивление, или электрическая мощность квадрату напряжения, поделенному на сопротивление, либо квадрату напряжения, умноженному на проводимость.

Мощность, которая создается силой тока 1 А при напряжении 1 В, принята за единицу измерения мощности и называется ватт (Вт). В технике мощность измеряют более крупными единицами: киловаттами (1 кВт =1000 Вт) и мегаваттами (1 МВт=1 000 000 Вт).

Потери энергии и коэффициент полезного действия. При превращении электрической энергии в другие виды энергии или наоборот не вся энергия превращается в требуемый вид энергии, часть ее непроизводительно затрачивается (теряется) на преодоление трения в подшипниках машин, нагревание проводов и пр. Эти потери энергии неизбежны в любой машине и любом аппарате.
Отношение мощности, отдаваемой источником или приемником электрической энергии, к получаемой им мощности, называется коэффициентом полезного действия источника или приемника. Коэффициент полезного действия (к. п. д.)

? = P 2 /P 1 = P 2 /(P 2 + ?P) (33)

Р 2 - отдаваемая (полезная) мощность;
Р 1 - получаемая мощность;
?Р - потери мощности.

К. п. д. всегда меньше единицы, так как в любой машине и любом аппарате имеются потери энергии. Иногда к. п. д. выражают в процентах. Так, тяговые двигатели электровозов и тепловозов имеют к. п. д. 86-92 %, мощные трансформаторы - 96-98 %, тяговые подстанции - 94-96 %, контактная сеть электрифицированных железных дорог - около 90 %, генераторы тепловозов - 92-94 %.
Рассмотрим в качестве примера распределение энергии в электрической цепи (рис. 31). Генератор 1, питающий эту цепь, получает от первичного двигателя 2 (например, дизеля) механическую мощность Р mx = 28,9 кВт, а отдает электрическую мощность Р эл = 26 кВт (2,9 кВт составляют потери мощности в генераторе). Поэтому он имеет к. п. д. ? ген = Р эл /Р mx = 26/28,9 = 0,9.

Мощность Р эл = 26 кВт, отдаваемая генератором, расходуется на питание электрических ламп (6 кВт), на нагрев электрических плиток (7,2 кВт) и на питание электродвигателя (10,8 кВт). Часть мощности?P пр = 2 кВт теряется на бесполезный нагрев проводов, соединяющих генератор с потребителями.

В каждом приемнике электрической энергии также имеют место потери мощности. В электрическом двигателе 3 потери мощности составляют 0,8 кВт (он получает из сети мощность 10,8 кВт, а отдает только 10 кВт), поэтому к. п. д. ?дв = 10/10,8 = 0,925. Из мощности 6 кВт, полученной лампами, лишь незначительная часть идет на Создание лучистой энергии, большая часть ее бесполезно рассеивается в виде тепла. В электрической плитке на нагрев пищи расходуется не вся полученная мощность 7,2 кВт, так как часть созданного ею тепла рассеивается в окружающем пространстве. При рассмотрении электрических цепей наряду с определением токов и напряжений, действующих на отдельных участках, необходимо определять и передаваемую по ним мощность. При этом должен соблюдаться так называемый энергетический баланс мощностей. Это означает, что мощность, получаемая каким-либо устройством (источником тока или потребителем) или участком электрической цепи, должна быть равна сумме отдаваемой ими мощности и потерь мощности, которые возникают в данном устройстве или участке цепи.

где A – работа электрического тока или израсходованная электроэнергия на участке цепи (Дж); I – сила тока (А); U – напряжение на участке (В); Δt

С учетом закона Ома для участка цепи I=UR , работу тока можно найти, если известны время Δt и любые две величины из трех: I , U , R .

A=I2⋅R⋅Δt или A=U2R⋅Δt ,

где R

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического или иного действия, то

где Q – количество теплоты, выделяемое проводником с током (Дж).

где P – мощность тока (Вт); A – работа электрического тока или израсходованная электроэнергия на участке цепи (Дж); Δt – время прохождения тока (с).

Так как A=U⋅I⋅Δt , а I=UR , то мощность тока можно также найти, если известны любые две величины из трех: I , U , R .

P=U⋅I , P=I2⋅R или P=U2R ,

где U – напряжение на участке (В); I – сила тока (А); R – сопротивление участка (Ом).

58. чему равна мощность постоянного тока - МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

59. что называют термодинамической системой, процессом - Термодинамическая система Термодинамическая система - выделяемая (реально или мысленно) для изучения макроскопическая физическая система, состоящая из большого числа частиц и не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц ,

60. Дайте определение обратимого и не обратимого процесса - ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

Пути изменения состояния термодинамич. системы. Процесс наз.обратимым, если он допускает возвращение рассматриваемой системы из конечного состояния в исходноечерез ту же последовательность промежут. состояний, что и в прямом процессе, но проходимую в обратномпорядке. При этом в исходное состояние возвращается не только система, но и среда. Обратимый процессвозможен, если и в системе, и в окружающей среде он протекает равновесно. При этом предполагается, чторавновесие существует между отдельными частями рассматриваемой системы и на границе с окружающейсредой. Обратимый процесс - идеализир. случай, достижимый лишь при бесконечно медленном изменениитермодинамич. параметров. Скорость установления равновесия должна быть больше, чем скоростьрассматриваемого процесса. Если невозможно найти способ вернуть и систему, и тела в окружающей средев исходное состояние, процесс изменения состояния системы наз. необратимым.

61. Дайте определение внутренней энергии системы - нутренняя энергия - это энергия системы за вычетом ее полной механической энергии (которая складывается из кинетической энергии системы как целого и ее потенциальной энергии в поле внешних сил):

Внутренняя энергия системы складывается из:
а) кинетической энергии непрерывногохаотического движения молекул;
б) потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой;
в) внутримолекулярной энергии (энергии химических связей, ядерной энергии и т.п.).

Для идеального газа внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии хаотического движения всех N молекул газа:
.

Внутренняя энергия системы аддитивна , т.е. складывается из внутренних энергий ее частей.

Внутренняя энергия системы является функцией состояния . Поэтому приращение внутренней энергии (как и приращение всех функций состояния) всегда будет полным дифференциалом dU.

При циклическом процессе, когда система приходит в исходное состояние, ее внутренняя энергия не меняется.