Формула амплитудной модуляции. Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы

Как сравнить различные методы модуляции с точки зрения производительности и применений? Давайте посмотрим.

Важно понимать основные характеристики трех типов радиочастотной модуляции. Но эта информация не существует изолировано - цель заключается в разработке реальных систем, которые эффективно отвечают требованиям производительности. Таким образом, мы должны иметь общее представление о том, какой метод модуляции подходит для конкретного приложения.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция проста в плане реализации и анализа. Кроме того, AM сигналы довольно легко демодулировать. В целом, тогда AM можно рассматривать как простую, недорогую схему модуляции. Однако, как обычно, простота и низкая стоимость сопровождаются компромиссами в производительности - мы никогда не ожидаем, что более простое и дешевое решение будет самым лучшим.

Возможно, я буду неточным, если опишу AM системы как «редкие», поскольку AM приемники присутствуют на бесчисленных транспортных средствах. Однако применения аналоговой амплитудной модуляции в настоящее время весьма ограничены, поскольку AM имеет два существенных недостатка.

Амплитудный шум

Шум - это постоянная проблема в беспроводных системах связи. В определенном смысле качество радиочастотного проекта можно суммировать по отношению сигнал/шум демодулированного сигнала: меньше шума в принятом сигнале означает более высокое качество (для аналоговых систем) или меньшее количество битовых ошибок (для цифровых систем). Шум присутствует всегда, и мы всегда должны признавать в нем основную угрозу для производительности системы.

Шум - случайный электрический шум, помехи, электрические и механические переходные процессы - воздействует на уровень сигнала. Другими словами, шум может создавать амплитудную модуляцию. И это является проблемой, поскольку случайную амплитудную модуляцию, возникающую из-за шума, нельзя отличить от преднамеренной амплитудной модуляции, выполняемой передатчиком. Шум является проблемой для любого радиосигнала, но AM системы особенно восприимчивы.

Линейность усилителя

Одной из основных проблем в разработке радиочастотных усилителей мощности является линейность (более конкретно, трудно добиться и высокой эффективности, и высокой линейности одновременно). Линейный усилитель применяет к входному сигналу определенный фиксированный коэффициент усиления; графически это выглядит так: передаточная функция линейного усилителя представляет собой просто прямую линию с наклоном, соответствующим коэффициенту усиления.

Прямая линия представляет собой отклик идеального линейного усилителя: выходное напряжение всегда равно входному напряжению, умноженному на фиксированный коэффициент усиления

У реальных усилителей всегда есть некоторая степень нелинейности, что означает, что на усиление, применяемое к входному сигналу, влияют характеристики входного сигнала. Результатом нелинейного усиления являются искажения, т.е. создание энергии на частотах гармоник.

Любая схема модуляции, которая включает в себя изменения амплитуды, более восприимчива к влиянию нелинейности. Это включает в себя как обычную аналоговую амплитудную модуляцию, так и широко используемые цифровые схемы, известные в совокупности как квадратурная амплитудная модуляция (QAM).

Угловая модуляция

Частотная и фазовая модуляции кодируют информацию во временны́х характеристиках передаваемого сигнала и, следовательно, устойчивы к амплитудному шуму и нелинейности усилителя. Частота сигнала не может быть изменена шумом или искажением. Могут быть добавлены дополнительные частотные составляющие, но исходная частота всё равно будет присутствовать. Разумеется, шум оказывает негативное влияние на FM и PM системы, но шум напрямую не искажает характеристики сигнала, которые использовались для кодирования низкочастотных данных.

Как упоминалось выше, разработка усилителя мощности включает в себя компромисс между эффективностью и линейностью. Угловая модуляция совместима с низколинейными усилителями, и эти низколинейные усилители более эффективны с точки зрения энергопотребления. Таким образом, угловая модуляция является хорошим выбором для маломощных радиочастотных систем.

Ширина полосы частот

Эффекты в частотной области от амплитудной модуляции более просты, чем от частотной и фазовой модуляций. Это можно считать преимуществом AM: важно иметь возможность прогнозировать ширину полосы частот, занимаемую модулированным сигналом.

Однако сложность прогнозирования спектральных характеристик FM и PM актуальна больше для теоретической части проектирования. Если мы сосредоточимся на практических соображениях, угловая модуляция может считаться выгодной, поскольку она может преобразовывать заданную ширину полосы частот низкочастотного сигнала в несколько меньшую (по сравнению с AM) ширину полосы частот передаваемого сигнала.

Частота против фазы

Частотная и фазовая модуляции тесно связаны; тем не менее, есть ситуации, когда одна из них лучше другой. Различия между ними более выражены при цифровой модуляции.

Аналоговые частотная и фазовая модуляции

Как мы видели в статье про фазовую модуляцию , когда низкочастотный модулирующий сигнал является синусоидой, PM сигнал представляет собой просто сдвинутую версию соответствующего FM сигнала. Поэтому неудивительно, что ни у FM, ни у PM нет никаких серьезных плюсов или минусов, связанных со спектральными характеристиками или восприимчивостью к помехам.

Однако аналоговая частотная модуляция гораздо более распространена, чем аналоговая фазовая модуляция, и причина в том, что схемотехника FM модуляции и демодуляции более проста. Например, частотная модуляция может быть реализована чем-то простым, таким как генератор, построенный с использованием катушки индуктивности и конденсатора, управляемого напряжением (т.е. конденсатора, который изменяет свою емкость в зависимости от напряжения низкочастотного модулирующего сигнала).

Цифровые частотная и фазовая модуляции

Различия между PM и FM становятся весьма значительными, когда мы входим в область цифровой модуляции. При первом рассмотрении - это частота битовых ошибок. Очевидно, что частота битовых ошибок любой системы будет зависеть от разных факторов, но если мы математически сравниваем двоичную PSK систему с эквивалентной двоичной FSK системой, мы обнаружим, что для двоичной FSK требуется передавать значительно больше энергии для достижения той же частоты битовых ошибок. Это является преимуществом цифровой фазовой модуляции.

Но обычная цифровая фазовая модуляция также имеет два существенных недостатка:

• Как обсуждалось в статье про цифровую фазовую модуляцию , обычная (то есть недифференциальная) PSK несовместима с некогерентными приемниками. FSK, напротив, не требует когерентного детектирования.
• Обычные схемы PSK, особенно QPSK, включают в себя резкие изменения фазы, которые приводят к резким изменениям амплитуды модулированного сигнала, а участки с высоким наклоном формы сигнала уменьшаются по амплитуде, когда сигнал обрабатывается фильтром нижних частот. Эти изменения амплитуды в сочетании с нелинейным усилением приводят к проблеме, называемой внеполосным излучением. Чтобы уменьшить внеполосное излучение, мы можем использовать более линейный (и, следовательно, менее эффективный) усилитель мощности или реализовать специализированную версию PSK. Или мы можем перейти на FSK, которая не требует резких изменений фазы.

Резюме

• Амплитудная модуляция проста, но она очень чувствительна к шуму и требует высоколинейного усилителя мощности.
• Частотная модуляция менее восприимчива к амплитудному шуму и может использоваться с более высокоэффективными усилителями с более низкой линейностью.
• Цифровая фазовая модуляция обеспечивает лучшую теоретическую производительность с точки зрения частоты битовых ошибок, чем цифровая частотная модуляция, но цифровая FM более выгодна в маломощных системах, поскольку не требует усилителя с высокой линейностью.

Сигналы, поступающие из источника сообщений (микрофон, передающая телевизионная камера, датчик телеметрической системы), как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу. Дело не только в том, что эти сигналы недостаточно велики по амплитуде. Гораздо существеннее их Относительная низкочастотностъ. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перемести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

4.1. Сигналы с амплитудной модуляцией

Прежде чем изучать этот простейший вид модулированных сигналов, рассмотрим кратко некоторые вопросы, касающиеся принципов модуляции любого вида.

Понятие несущего колебания. Идея способа, позволяющего переносить спектр сигнала в область высоких частот, заключается в следующем. Прежде всего в передатчике формируется вспомогательный высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. Его математическая модель такова, что имеется некоторая совокупность параметров определяющих форму этого колебания. Пусть - низкочастотное сообщение, подлежащее передаче по радиоканалу. Если, по крайней мере, один из указанных параметров изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению, то несущее колебание приобретает новое свойство - оно несет в себе: информацию, которая первоначально была заключена в сигнале

Физический процесс управления параметрами несущего колебания и является модуляцией.

В радиотехнике широкое распространение получили системы модуляции, использующие в качестве несущего простое гармоническое колебание

имеющее три свободных параметра

Изменяя во времени тот или иной параметр, можно получать различные виды модуляции.

Принцип амплитудной модуляции.

Если переменной оказывается амплитуда сигнала причем остальные два параметра и неизменны, то имеется амплитудная модуляция несущего колебания. Форма записи амплитудно-модулированного, или АМ-сигнала, такова:

Осциллограмма АМ-сигнала имеет характерный вид (см. рис. 4.1). Обращает на себя внимание симметрия графика относительно оси времени. В соответствии с формулой (4.2) AM-сигнал есть произведение огибающей и гармонического заполнения . В большинстве практически интересных случаев огибающая изменяется во времени гораздо медленнее, чем высокочастотное заполнение.

Рис. 4.1. АМ-сигналы при различных глубинах модуляции: а - неглубокая модуляция: б - глубокая модуляция; в - перемодуляция

При амплитудной модуляции связь между огибающей и модулирующим полезным сигналом принято определять следующим образом:

Здесь - постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствие модуляции; М - коэффициент амплитудной модуляции.

Величина М характеризует глубину амплитудной модуляции. Смысл этого термина поясняется осциллограммами АМ-сигналов, изображенными на рис. 4.1, а-в.

При малой глубине модуляции относительное изменение огибающей невелико, т. е. во все моменты времени независимо от формы сигнала

Если же в моменты времени, когда сигнал достигает экстремальных значений, имеются приближенные равенства

то говорят о глубокой амплитудной модуляции. Иногда вводят дополнительно относительный коэффициент модуляции вверх

и относительный коэффициент модуляции вниз

AM-сигналы с малой глубиной модуляции в радиоканалах нецелесообразны ввиду неполного использования мощности передатчика.

В то же время 100%-ная модуляция вверх в два раза повышает амплитуду колебаний при пиковых значениях модулирующего сообщения. Дальнейший рост этой амплитуды, как правило, приводит к нежелательным искажениям из-за перегрузки выходных каскадов передатчика.

Не менее опасна слишком глубокая амплитудная модуляция вниз. На рис. 4.1, в изображена так называемая перемодуляция Здесь форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала.

Однотональная амплитудная модуляция.

Простейший АМ-сигнал может быть получен в случае, когда модулирующим низкочастотным сигналом является гармоническое колебание с частотой . Такой сигнал

называется однотоншьным АМ-сигналом.

Выясним, можно ли такой сигнал представить как сумму простых гармонических колебаний с различными частотами. Используя известную тригонометрическую формулу произведения косинусов, из выражения (4.4) сразу получаем

Формула (4.5) устанавливает спектральный состав однотонального АМ-сигнала. Принята следующая терминология: - несущая частота, - верхняя боковая частота, - нижняя боковая частота.

Строя по формуле (4.5) спектральную диаграмму однотонального АМ-сигнала, следует прежде всего обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний, а также на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего колебания.

Энергетические характеристики АМ-сигнала.

Рассмотрим вопрос о соотношении мощностей несущего и боковых колебаний. Источник однотонального АМ-сигнала эквивалентен трем последовательно включенным источникам гармонических колебаний:

Положим для определенности, что это источники ЭДС, соединенные последовательно и нагруженные на единичный резистор. Тогда мгновенная мощность АМ-сигнала будет численно равна квадрату суммарного напряжения:

Чтобы найти среднюю мощность сигнала, величину необходимо усреднить по достаточно большому отрезку времени Т:

Легко убедиться в том, что при усреднении все взаимные мощности дадут нулевой результат, - поэтому средняя мощность АМ-сигнала окажется равной сумме средних мощностей несущего и боковых колебаний:

Отсюда следует, что

Так, даже при 100%-ной модуляции (М = 1) доля мощности обоих боковых колебаний составляет всего лишь 50% от мощности смодулированного несущего колебания. Поскольку информация о сообщении заключена в боковых колебаниях, можно отметить неэффективность использования мощности при передаче АМ-сигнала.

Амплитудная модуляция при сложном модулирующем сигнале.

На практике однотональные AM-сигналы используются редко. Гораздо более реален случай, когда модулирующий низкочастотный сигнал имеет сложный спектральный состав. Математической моделью такого сигнала может быть, например, тригонометрическая сумма

Здесь частоты , образуют упорядоченную возрастающую последовательность в то время как амплитуды и начальные фазы Ф, - произвольны.

Подставив формулу (4.9) в (4.3), получим

Введем совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции

и запишем аналитическое выражение сложномодудированного (многотонального) АМ-сигнала в форме, которая обобщает выражение (4.4):

Спектральное разложение проводится так же, как и для однотонального АМ-сигнала:

На рис. 4.2, а изображена спектральная диаграмма модулирующего сигнала построенная в соответствии с формулой (4.9). Рис. 4.2,б воспроизводит спектральную диаграмму многотонального АМ-сигнала, отвечающего этому модулирующему колебанию.

Рис. 4.2. Спектральные диаграммы а - модулирующего сигнала; б - АМ-сигнала при многотональной модуляции

Итак, в спектре сложномодулированного АМ-сигнала, помимо несущего колебания, содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний. Спектр верхних боковых колебаний является масштабной копией спектра модулирующего сигнала, сдвинутой в область высоких частот на величину Спектр нижних боковых колебаний также повторяет спектральную диаграмму сигнала располагается зеркально относительно несущей частоты

Из сказанного следует важный вывод: ширина спектра АМ-сигнала равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.

Пример 4.1. Оценить число вещательных радиоканалов, которые можно разместить в диапазоне частот от 0.5 до 1.5 МГц (примерные границы средневолнового вещательного диапазона).

Для удовлетворительного воспроизведения сигналов радиовещания необходимо воспроизводить звуковые частоты от 100 Гц до 12 кГц. Таким образом, полоса частот, отводимая одному АМ-каналу, равна 24 кГц. Чтобы избежать перекрестных помех между каналами, следует предусмотреть защитный интервал шириной в 1 кГц. Поэтому допустимое число каналов

Амплитудно-манипулированные сигналы.

Важным классом многотональных АМ-сигналов являются так называемые манипулированные сигналы. В простейшем случае это - последовательности радиоимпульсов, отделенных друг от друга паузами. Такие сигналы используются в радиотелеграфии и в системах передачи дискретной информации по радиоканалам.

Если s(t) - функция, в каждый момент времени принимающая значение либо 0, либо 1, то амплитудио-манипулированный сигнал представляется в виде

Пусть, например, функция отображает периодическую последовательность видеоимпульсов, рассмотренную в примере 2.1 (см. гл. 2). Считая, что амплитуда этих импульсов на основании (4.14) имеем при

где q - скважность последовательности.

Векторная диаграмма АМ-сигнала.

Иногда полезным может оказаться графическое изображение АМ-сигнала посредством суммы векторов, вращающихся в комплексной плоскости.

Для простоты рассмотрим одиотональную модуляцию. Мгновенное значение несущего колебания есть проекция неподаижного во времени вектора на ось отсчета углов, которая вращается вокруг начала координат с угловой скоростью в направлении часовой стрелки (рис. 4.3).

Верхнее боковое колебание отображается на диаграмме вектором длиной причем его фазовый угол при равен сумме начальных фаз несущего и модулирующего сигналов [см. формулу (4.5).

Рис. 4.3. Векторные диаграммы однотонального АМ-сигнала: а - при ; б - при

Такой же вектор для нижнего бокового колебания отличается лишь знаком в выражении для его фазового угла. Итак, на комплексной плоскости необходимо построить сумму трех векторов

Легко видеть, что эта сумма будет ориентирована вдоль вектора йнес. Мгновенное значение АМ-сигнала при окажется равным проекции конца результирующего вектора на горизонтальную ось (рис. 4.3,а).

С течением времени, помимо отмеченного вращения оси отсчета углов, будут наблюдаться следующие трансформации чертежа (рис. 4.3,6): 1) вектор будет вращаться вокруг точки своего приложения с угловой скоростью в направлении против часовой стрелки, поскольку фаза верхнего бокового колебания возрастает быстрее фазы несущего сигнала; 2) вектор будет вращаться также с угловой скоростью , но в противоположном направлении.

Строя суммарный вектор и проецируя его на ось отсчета углов, можно найти мгновенные значения и в любой момент времени.

Балансная амплитудная модуляция.

Как было показано, значительная доля мощности обычного АМ-сигнала сосредоточена в несущем колебании. Для более эффективного использования мощности передатчика можно формировать АМ-сигналы с подавленным несущим колебанием, реализуя так называемую балайсную амплитудную модуляцию. На основании формулы (4.4) представление однотонального АМ-сигнала с балансной модуляцией таково:

Имеет место перемножение двух сигналов - модулирующего и несущего. Колебания вида (4.16) с физической точки зрения являются биениями двух гармонических сигналов с одинаковыми амплитудами и частотами, равными верхней и нижней боковым частотам.

При многотональной балансной модуляции аналитическое выражение сигнала принимает вид

Как и при обычной амплитудной модуляции, здесь наблюдаются две симметричные группы верхних и ннжних боковых колебаний.

Если рассмотреть осциллограмму биений, может показаться неясным, почему в спектре этого сигнала нет несущей частоты, хотя налицо присутствие высокочастотного заполнения, изменяющегося во времени именно с этой частотой.

Дело в том, что при переходе огибающей биений через нуль фаза высокочастотного заполнения скачком изменяется на 180°, поскольку функция имеет разные знаки слева и справа от нуля. Если такой сигнал подать на высокодобротную колебательную систему (например, -контур), настроенную на частоту то выходной эффект будет очень мал, стремясь к нулю при возрастании добротности. Колебания в системе, возбужденные одним периодом биений, будут гаситься последующим периодом. Именно так с физических позиций принято рассматривать вопрос о реальном смысле спектрального разложения сигнала. К этой проблеме вернемся вновь в гл. 9.

Однополосная амплитудная модуляция.

Еще более интересное усовершенствование принципа обычной амплитудной модуляции заключается в формировании сигнала с подавленной верхней или нижней боковой полосой частот.

Сигналы с одной боковой полосой (ОБП или SSB-сигналы - от англ. single sideband) по внешним характеристикам напоминают обычные AM-сигналы. Например, однотональный ОБП-сигнал с подавленной нижней боковой частотой записывается в виде

Проводя тригонометрические преобразования, получаем

Два последних слагаемых представляют собой произведение двух функций, одна из которых изменяется во времени медленно, а другая - быстро. Принимая во внимание, что «быстрые» сомножители находятся по отношению друг к другу во временной квадратуре, вычисляем медленно изменяющуюся огибающую ОБП-сигнала:

Рис. 4.4. Огибающие однотональных модулированных сигналов при - ОБП-сигнала; 2 - обычного АМ-сигнала

График огибающей ОБП-сигнала, рассчитанный по формуле (4.18) при изображен на рис. 4.4. Здесь же для сравнения построена огибаюшая обычного однотонального АМ-сигнала с тем же коэффициентом модуляции.

Сравнение приведенных кривых показывает, что непосредственная демодуляция ОБП-сигнала по его огибающей будет сопровождаться значительными искажениями.

Дальнейшим усовершенствованием систем ОБП является частичное или полное подавление несущего колебания. При этом мощность передатчика используется еще более эффективно.

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы

Общая формула АМ сигнала имеет вид:

Величина m принято называть коэффициентом модуляции и показывает, какую часть от амплитуды напряжения несущей частоты U om составляет приращение амплитуды модулированного напряжения ΔU m .

Временная диаграмма АМ сигнала приведена на рис.3.1.24.

Общая формула показывает, что спектр амплитудно-модулированного (АМ) телœефонного сигнала состоит из суммы трех колебаний (см.также рис.3.1.24):

− несущей частоты f 0 ;

− верхней боковой (ВБП);

− нижней боковой полосы (НБП).

Ширина спектра АМ сигнала составляет 2 F мах (6,8 кГц), где F мах – максимальная частота в спектре модулирующего НЧ сигнала (3,4 кГц). Ширина спектра АМ сигналов радиовещательных станций может составлять до 9-10 кГц.

Рис.3.1.24. АМ сигнал и его спектр

Спектр АМ сигнала не рационален в двух отношениях.

В первую очередь, наличие мощного колебания несущей частоты, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ используется лишь при детектировании сигнала в приемнике. При коэффициенте модуляции 100% 2/3 мощности передатчика приходится на долю несущей частоты и 1/3 на долю двух боковых полос частот.

Во-вторых, боковые полосы частот АМ сигнала дублируют друг друга. По этой причине достаточно передать одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю – ВБП или НБП), ᴛ.ᴇ. перейти на однополосную телœефонную передачу.

Спектр однополосного сигнала (рис.3.1.25) занимает полосу частот, в два раза меньшую полосы частот обычного АМ сигнала. В спектре однополосного сигнала отсутствуют одна боковая полоса и несущая частота f 0 .

Рис.3.1.25. Однополосные сигналы

На рис.3.1.25. показан спектр однополосного ТЛФ сигнала с ВБП с полностью подавленной несущей (а) и спектр однополосного сигнала с НБП с частично подавленной несущей при вторичном уплотнении канала связи двумя ТЛГ каналами (б)

Несущее колебание должна быть частично (передача с пилот-сигналом) или полностью подавленным. Для приема таких сигналов применяются приемные устройства, в которых производится восстановление несущего колебания.

Однополосные передачи имеют ряд преимуществ:

а) Спектр частот для передачи одного телœефонного канала в два раза меньше по сравнению со спектром частот с АМ. Это позволяет в приемном устройстве иметь узкую полосу пропускания, что повышает качество приема, в особенности при наличии радиопомех.

б) Увеличивается возможное количество каналов связи в одном и том же диапазоне частот.

в) При однополосной передаче получается значительный энергетический выигрыш:

− на передающем конце получается выигрыш, эквивалентный увеличению мощности передатчика в 4 раза;

− полоса пропускания приемника уменьшается в 2 раза, а это эквивалентно выигрышу по мощности в 2 раза;

− потребление энергии от источников питания однополосным передатчиком уменьшается в виду того, что в момент молчания излучения электромагнитной энергии нет; это дает выигрыш по мощности еще на 25%;

− на коротких волнах в пункте приема при обычной амплитудной модуляции нарушаются фазовые соотношения между несущей частотой и боковыми составляющими, это приводит к замираниям сигналов; при однополосных передачах эти замирания значительно уменьшаются, что дает выигрыш в мощности передатчика примерно в 2 раза.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, для радиотелœефонной однополосной работы получается выигрыш в мощности передатчика по сравнению с обычным АМ примерно в 10-20 раз.

Однополосную радиотелœефонную связь труднее перехватывать и прослушивать.

Однополосная передача является помехозащищенной ввиду значительного выигрыша по мощности полезного сигнала.

АМ и однополосные сигналы применяются в основном в КВ диапазоне. Однополосные сигналы – основные сигналы применяемые в военных системах связи, в т.ч. с программной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ).

Частотно-модулированный сигнал – представляет собой ВЧ сигнал, в спектре частот которого присутствуют несущая частота f o и множество боковых частот f o ± F; f o ± 2F; f o ± 3F и т.д. при воздействии на f o сигналом тональной частоты F.

В случае если при модуляции воздействует спектр звуковых частот, то спектр ЧМ колебания (рис.3.1.26) будет шире и весь промежуток будет заполнен комбинационными частотами. Максимальное приращение частоты радиосигнала (Δf m) относительно ее исходного значения принято называть девиацией частоты . Соотношение амплитуд в данном спектре зависит от индекса частотной модуляции М, который определяется по формуле:

Спектр ЧМ телœефонного сигнала шире спектра амплитудно-модулированного сигнала, зависит от индекса модуляции (от величины управляющего модулирующего напряжения) и мало зависит от ширины полосы модулирующего сигнала.

2 Δf чм = 2(М+1)F или 2 Δf чм =2 Δf max +2 F max

ЧМ сигналы в основном применяются в УКВ диапазоне. Временная диаграмма ЧМ сигнала также приведена на рис.3.1.26.

Рис.3.1.26. ЧМ сигнал и его спектр

Фазовую модуляцию можно рассматривать как разновидность частотной модуляции. При фазовой модуляции изменяется фаза высокочастотного колебания.

В качестве переносчика сообщений может использоваться периодическая последовательность радиоимпульсов, которая характеризуется амплитудой, длительностью, частотой следования импульсов, положением импульсов во времени относительно положения импульсов немодулированной последовательности, то есть фазой импульсов.

Изменяя один из перечисленных параметров, можно получить четыре базовых вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), фазоимпульсную модуляцию (ФИМ), модуляцию импульсов по длительности (ДИМ). Импульсные виды модуляции широко используются в многоканальных радиорелœейных и тропосферных линиях связи.

Рассмотренные виды передач в настоящее время являются простейшими, незащищенными от радиоперехвата с целью получения доступа к информации, а каналы связи имеют низкую пропускную способность и помехозащищенность.

Сегодня ведущая роль принадлежит цифровым видам связи. В общем случае, любой сигнал должна быть преобразован последовательность дискретных сигналов – электрических импульсов постоянного тока (цифровую форму), закодирован кодовыми комбинациями (зашифрован), сжат и передан по каналу связи. На приемном пункте производится обратное преобразование и восстановление сигнала, включая исправление обнаруженных ошибок.

Возможности возбудителя определяются его назначением. Количество видов формируемых сигналов существенно влияет на сложность устройств формирования сигналов.

Диапазон частот и шаг сетки. Диапазон частот определяется назначением возбудителя. Он должен охватывать диапазоны частот всœех передатчиков, для которых предназначен возбудитель. В современных возбудителях обеспечивается дискретная установка частоты с определœенным интервалом-шагом сетки. Шаг сетки обычно выбирается кратным 10 Гц: 10 Гц, 100 Гц. 1 кГц. Величина шага сетки соизмеряется с шириной спектра самого узкополосного сигнала, применяемого в возбудителœе. Таким сигналом является сигнал при амплитудном телœеграфировании (А-1). Ширина его спектра при скорости телœеграфирования 15-20 Бод составляет примерно 45-60 Гц. Необходимо, чтобы сигналы двух передатчиков, работающих на сосœедних частотах, были без заметного влияния приняты приемниками своих корреспондентов. По этой причине для многих возбудителœей достаточно иметь шаг сетки 100 Гц. При этом, в случае если предполагается применение телœеграфирования с очень малыми скоростями, может оказаться крайне важно й сетка частот с шагом 10 Гц.

Стабильность частоты. Требования по стабильности частотывозбудителя в основном определяются видом применяемых сигналов. Наиболее высокая стабильность частоты необходима при формировании однополосных сигналов, когда телœефонный канал уплотняется много-канальной телœеграфной иди другой аппаратурой. В этомслучае допускается расхождение несущих частот в радиолинии не более 10-12Гц. Следовательно, абсолютная нестабильность частоты возбудителя должна быть порядка 5-6 Гц. Стабильность частоты возбудителя определяется синтезатором и прежде всœего – применяемым в нем опорным генератором.

Уровень побочных колебаний и шума. Учитывая, что усилительный тракт передатчика должна быть широкополосным, к возбудителюпредъявляются очень жесткие требования по подавлению побочных колебаний и шума на выходе. Выходное колебание идеального возбудителя. должно содержать только один полезный компонент – сигнал. При отсутствии, модуляции - это гармоническое колебание, спектр которого состоит из одной спектральной линии. Спектр выходного колебания реального возбудителя включает в себя спектр полезного сигнала, множество узкополосных спектров побочных колебаний и сплошной спектр шумов.

Источниками шумов и побочных колебаний в возбудителœе являются синтезаторы итракт формирования и преобразования частоты сигнала. Особенно опасны побочные колебания, образующиеся а последнем смесителœе возбудителя, так как их подавление в выходных цепях возбудителя сопряжено с большими трудностями.

По существующим нормам подавление побочных колебаний шумов должно быть не менее 80 дБ в области частот, примыкающей к рабочей частоте возбудителя (при расстройке от +- 3,5 кГц до +- 25 кГц, при больших расстройках подавление должно возрастить до 100-140 дБ.

Время перестройки. В возбудителях, где применяется запоминание нескольких рабочих частот и автоматический переход с одной рабочей частоты на другую, достигается время перестройки в пределах 0,3-1 с. Время перестройки определяется прежде всœего синтезатором и зависит от его типа и структуры, метода установки частоты и применяемой системы автоматического управления возбудителœем.

Основные методы синтеза частот

В синтезаторах частот, применяемых в технике радиосвязи частота выходного колебания принимает множество дискретных значений с равномерным интервалом - шагом сетки.

В первых выработках для создания дискретного множества рабочих частот использовалось такое же множество кварцевых резонаторов, комму-тируемых в схеме автогенератора взависимости от требуемой рабочей частоты. Этот принцип кварцевой стабилизации в диапазоне частот получил название "кварц-волна ", так как для каждой рабочей частоты применялся свой кварцевый резонатор.
Размещено на реф.рф
Недостатки этого метода очевидны: требуется большое количество кварцевых резонаторов, а в данном случае невозможно обеспечить высокую стабильность частоты генерируемых колебаний.

В последующих выработках стремились yмeньшить число кварцевых резонаторов за счёт преобразования частоты входных колебаний, построенные по так называемой интерполяционной схеме. Структурные схемы устройства, отображающие данный метод синтеза показаны на рис.3.1.27, 3.1.28.

Рис.3.1.27. Интерполяционные схемы кварцевых генераторов

Рис.3.1.28. Формирование сетки частот

Можно показать, что относительная нестабильность частоты выходного колебания в основном определяется относительной нестабильностью более высокочастотного генератора (Г1). Это значит, что требования к стабильности частоты менее высокочастотного генератора (Г2) бывают менее жесткими, чем к генератору Г1.По этой причине при синтезе частот в схеме рис. 3.1.27. иногда в качестве генератора Г2 применяют обычный LC- генератор плавного диапазона (ГПД) (Рис.3.1.29).

Рис.3.1.29. Схема с генератором плавного диапазона

В этом случае обеспечивается непрерывное изменение частоты выходного колебания без существенного ухудшения стабильности частоты, достигнутой в генераторе Г1. Недостатком синтезатора, собранного по схеме рис. 3.1.27 – 3.1.29 , является достаточно большое число применяемых кварцевых резонаторов. При таком методе синтеза частот трудно обеспечить относительную нестабильность частоты выходного колебания меньше чем 10 -5 – 10 -6 . В случае если требуется более высокая стабильность частоты, то оказывается значительно проще и экономичнее применять в синтезаторе частот один высокостабильный опорный кварцевый автогенератор.

Практические схемы синтезаторов частот, разработанные до настоящего времени, весьма разнообразны, но пометоду образова­ния выходного колебания их можно разделить на две основные группы:синтезаторы, выполненные на базе метода прямого синтеза и синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза . Синтезатор частоты считается выполненным на базе метода прямого синтеза, еслион не содержит автогенераторов иего выходные колебания получаются в результате суммирования, умножения и делœения частоты входных колебаний, поступающих от эталонного генератора, или датчиков опорных частот. Другое название этого метода - пассивный синтез частот .

При косвенном синтезе выходное колебание синтезатора создает автогенератор, нестабильность частоты которого устраняется. С этой целью частота генератора с помощью системы (тракта) приведения преобразуется к частоте некоторого эталона, сравнивается с этим эталоном, и полученная ошибка используется для устранения нестабильности генератора. В схемах автоподстройкой частоты данный генератор принято называть управляемым, а в схемах с компенсацией нестабильности частоты - вспомогательным. Другое название метода косвенного синтеза - активный синтез .

В синтезаторах косвенного синтеза приведение частоты генератора к эталону может осуществляться путем ряда преобразований частоты, где с помощью колебаний от датчиков опорных частот производится последовательное уменьшение (вычитание) частоты. Такой тракт приведения называют трактом вычитания частоты.

Приведение частоты генератора к эталону может производиться и путем делœения частоты, причем в настоящее время в качестве делителœей частоты применяются делители типа счетчиков импульсов построенные на базе цифровых интегральных схем. По этой причине синтеза­торы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Простейшая схема синтезатора, собранного по методу прямого синтеза показан на рис. 3.1.30. Синтезаторсодержит несколько датчиков опорных частот, каждый из которых дает на своем выходе колебание одной из десяти частот. Колебания от датчиков поступают на смеситель, на выходе смесителя с помощью полосового фильтра выделяется комбинационное колебание суммарной частоты.

Рис.3.1.30. Синтезатор по методу прямого синтеза

Структурная схема синтезатора, выполненного на базе метода косвенного синтеза и содержащего тракт вычитания, показана на рис.3.1 31. Выходное колебание синтезатора создает ГПД. В тракте приведения частоты ГПД к эталону частота ГПД понижается. В фазовом детекторе (ФД) происходит сравнение преобразованной частоты ГПД и частоты эталонного колебания.

Рис.3.1.31. Синтезатор по методу косвенного синтеза

Синтезатор, выполненный по методу косвенного синтеза, позволяет получить меньший уровень побочных излучений, так как проще реализуется их фильтрация.

Любой синтезатор содержит датчикопорных частот. Датчик по своему назначению тоже является синтезатором, только функции его ограничены формированием всœего десяти частот. Датчики строятся, так же как и синтезатор в целом, на базе методов прямого или косвенного синтеза. Чаще применяются наиболее простые схемы прямого синтеза, напримep, умножители частоты. Иногда датчики формируют 100 иболее опорных частот, тогда их устройство усложняется идля построения применяются оба метода синтеза частот.

В синтезаторах, построенных по методу косвеннoгo синтеза для автоматической перестройки ГПД применяется так называемое устройство поиска, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ изменяет частоту ГПД до попадания ее в полосу захватывания системы ФАП (или ЧАП). Устройство поиска обычно вырабатывает пилообразное напряжение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ подается на реактивный элемент ГПД и изменяет частоту ГПД в широких пределах. Оно включается при больших расстройках, когда на выходе фазового детектора отсутствует постоянная составляющая напряжения. После установления синхронизма в системе устройство поиска выключается, но управляющее напряжение, соответствующее моменту окончания поиска, запоминается и подается на реактивный элемент ГПД. В процессе дальнейшей работы начальная частота ГПД(частота ГПД при разомкнутом кольце ФАП может изменяться в более широкой полосœе, чей полоса захватывания, но не должна уходить за границы полосы удержания.

В современных синтезаторах перестройка ГПД, производятся с помощью варикапов и пределы ее ограничены. Реально полоса пе- рестройки составляет 10-30% от средней частоты ГПД, в связи с этим в широкополосных синтезаторах применяется не один, а несколько управляемых генераторов. Каждый из них работает в определœенном участке диапазона частот, переключение генераторов происходит автоматически, исходя из установленной частоты.

Принцип компенсации и его использование при построении синтезаторов.

В ряде современных возбудителœей и радиоприемников припо­строении тракта стабилизации частоты применяется метод компенсации. Сущность этого метода состоит в том, что в создании сетки стабильных частот участвует вспомогательный нестабилизированный генератор, ошибка настройки которого компенсируется при формировании частоты, выходного сигнала.

Структурные схемы наиболее простого устройства, где исполь­зуется метод компенсации, показаны на рис3.1.32,3.1.33. Такую схему часто называют компенсационной или схемой с двойным преобразованием частоты, она обеспечивает эффективную фильтрацию полезного колебания.

Задача данного устройства состоит в следующем: на вход подается гармоническое колебание со стабильной частотой, на выходе крайне важно получать гармонику этого колебания с номером К.

В формирующем устройстве из гармонического колебания создается последовательность коротких импульсов с периодом То= 1/fо. Фильтр Ф1 играет в данной схеме вспомогательную роль. Этот фильтр обеспечивает предварительное выделœение группы гармоник вблизи гармоники с номером К, а, главное, обеспечивает подавление тех гармоник, которые могут служить зеркальной помехой для рассматриваемого устройства.

Вспомогательный генератор настраивается так, чтобы в смесителœе СМ-1 преобразовать гармонику Кfо в промежуточную частоту fпр = fг –Кfо, лежащую в полосœе пропускания фильтра Ф2 (рис.3.1.34).

При этом сосœедние гармоники с номерами (К+1) и (К-1) имеют промежуточные частоты, лежащие за пределами полосы пропускания фильтра, и в связи с этим эффективно подавляются.

Фильтр Ф2 настраивается на фиксированную частоту fпр, он должен иметь полосу пропускания шириной не более чем fо и достаточно большое затухание за пределами этой полосы.

При втором преобразовании частоты в СМ2 выделяется колебание с частотой fвых = fг – fпр, но учитывая, что fпр= fг – Кfо, то fвых= Кfо. Фильтр Ф3 настраивается на частоту Кfо и предназначен для подавления побочных колебаний, возникающих на выходе СМ2.

Чтобы изменить частоту выходного колебания, достаточно перестроить вспомогательный генератор.

Цифровые синтезаторы частоты

За последние годы широкое распространение получили синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза с трактом делœения частоты и импульсно - фазовой автоподстройкой частоты генератора плавного диапазона. В этих синтезаторах большая часть элементов выполняется на цифровых интегральных элементах, в связи с этим синтезаторы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Структурная схема цифрового синтезатора представлена на рис.3.1.35.

На этой схеме ГПД - управляемый генератор, создающий гармонические колебания, ФУ - формирующие устройства, преобразующие гармонические колебания в последовательность импульсов с той же частотой следования, ДПКД - делитель с переменный коэффициентом делœения, ИФД - импульсно-фазовый детектор, fо - частота опорного колебания, которая является частотой сравнения.

Колебания ГПД, преобразованные в импульсную последовательность с частотой следования fг поступают на ДПКД, где происходит делœение частоты следования импульсов. На выходе ДПКД, имеющего коэффициент делœения N, формируется новая последовательность с частотой следования импульсов fг/ N, которая поступает на один из входов ИФД. На второй вход ИФД подается импульсная последовательность с эталонной частотой следования fо.

В ИФД происходит сравнение этих колебаний. В стационарном режиме при наступлении синхронизма в системе обеспечивается равенство частот входных импульсных последовательностей fо=fг/ N.

Настройка ГПД на номинальную частоту fг= fо N происходит автоматически за счёт того, что ИФД создает управляющее напряжение, зависящее от разности фаз сравниваемых колебаний.

Для изменения частоты ГПД достаточно изменить коэффициент делœения. При изменении коэффициента делœения ДПКД от Nмин до Nмакс частота выходного колебания синтезатора изменяется в пределах от fгмин=N мин fо до fмакс=N макс fо (с шагом fо).

На рис. 3.1.36 представлены другие возможные схемы диапазонных возбудителœей с автоматической подстройкой частоты (частотной – ЧАП и фазовой - ФАП). На рис. 3.1.36: ФНЧ – фильтр нижних частот; ЧД – частотный детектор; ГПД – генератор плавного диапазона; СМ – смеситель; УУ – управляющее устройство; ФД – фазовый детектор.

Усилители мощности

Высокочастотные усилители мощности бывают перестраиваемыми и не перестраиваемыми по частоте.

В схеме перестраиваемого резонансного усилителя обязательным элементом является колебательный контур с элементами согласования связи с антенной, перестройка которых осуществляется путем изменения индуктивности катушек или емкостей конденсаторов общей резонансной системы. Для получения максимального усиления колебательный контур настраивается вручную или автоматически на частоту сигнала возбудителя, что снижает быстродействие станции и позволяет обеспечить подавление только на одной частоте. Такие усилители применялись в станциях помех старого парка.

От этого недостатка избавлены широкополосные усилители мощности (ШПУ), которые применяются на всœех современных серийных станциях помех и выполнены по схеме усилителя с распределœенным усилением (УРУ) и представляют из себяусилитель бегущей волны (Цыкин Г.С. Усилители электрических сигналов.- 2-е изд., переработ.- М.: Энергия, 1969.- 384с.: ил.).

В ШПУ сигналы возбудителя усиливаются без перестройки во всœем рабочем диапазоне, что повышает быстродействие любого типа станции и позволяет создавать квазиодновременные помехи на нескольких частотах. При этом для исключения излучения побочных сигналов (гармоник основной частоты) на выходе усилителя включаются фильтры подавления гармоник (ФПГ). Число фильтров определяет число поддиапазонов передатчика. Οʜᴎ переключаются с помощью высокочастотных релœе автоматически или вручную.

Принцип построения основного усилительного тракта таких передатчиков поясняется принципиальной схемой УРУ (рис.3.1.37). Простейшим путём является построение усилителœей с нагрузкой в виде фильтра нижних частот - усилителœей с распределœенным усилением.

УРУ представляют из себяустройство с параллельным включением усилительных ламп через посредство искусственных линий. Входные и выходные ёмкости ламп входят в качестве элементов длинных линий и не оказывают ограничивающего влияния на верхнюю частоту полосы пропускания усилителя. Усилители строятся по однотактным и двухтактным схемам.

Усилитель имеет две линии передачи (сеточную и анодную) и усилительные элементы, выходные мощности которых суммируются на общей нагрузке. Отрезки линий передачи могут выполняться в виде фильтров нижних частот, как на рисунке, или в виде полосовых фильтров.

Сигнал, приложенный к входу схемы, распространяется вдоль сеточной линии передачи из идентичных фильтров, образованных индуктивностями L с и ёмкостями С с . К каждой секции линии присоединœены сетки соответствующих ламп.

Сеточная линия на конце нагружена сопротивлением R с , равном волновому

Этим обеспечивается в линии режим бегущей волны, а входное сопротивление линии остаётся постоянным в рабочем диапазоне частот усилителя.

Анодная линия выполнена аналогично сеточной, а волновое сопротивление определяется индуктивностью L А и ёмкостью С А .

С обоих концов анодная линия нагружена на сопротивления R А1 = R А2 = , в связи с этим в анодной линии имеет место двухсторонний режим бегущей волны.

Волна входного сигнала, распространяясь вдоль сеточной линии, возбуждает в анодной линии по две волны от каждой лампы. Одна из этих волн распространяется влево (по схеме) и поглощается согласующим (балластным) сопротивлением R А1 , а вторая достигает сопротивления нагрузки R А2 и выделяет на нём полезную мощность. Необходимым условием работы должно быть одинаковое время задержки сигнала анодной и сеточной линий.

При наличии двухстороннего согласования анодной линии происходит синфазное сложение токов каждой линии в нагрузке. Поскольку ток каждой лампы разветвляется, то общий суммарный ток (от всœех ламп) первой гармоники в нагрузке будет в два раза меньше.

В схеме УРУ происходит сложение коэффициентов усиления каскадов, а не перемножение. Из энергетических соображений в УРУ целœесообразно применять большое количество ламп.

Амплитуда напряжения на нагрузке не зависит от числа ламп в усилителœе и не может превысить величину U н = I А .

УРУ обладают повышенной надёжностью, так как сохраняют работоспособность при выходе из строя отдельных ламп. При этом при этом несколько ухудшаются амплитудно-частотные характеристики из-за изменения ёмкости лампы, подключаемой к линии.

В качестве согласующих элементов УРУ с антенной (по виду ʼʼвыход-входʼʼ и по выходному и входному сопротивлениям) применяются специальные симметрирующие и согласующие трансформаторы.

В усилителях мощности используется специальное устройство управления, блокировки и сигнализации (УБС).

УБС обеспечивает:

− принудительное включение (выключение) питающих напряжений в строгой последовательности;

− отключение питающих напряжений при опасных режимах (перегрузка по току блоков питания, обрыв или короткое замыкание в ВЧ тракте передачи энергии, не эффективная работа принудительной системы охлаждения);

− защиту обслуживающего персонала от доступа к токоведущим частям, находящимся под высоким напряжением;

− сигнализацию о выполненных операциях и неисправностях и др.

Контрольные вопросы

1.Какие требования предъявляются к радиопередающим устройствам? 2.Чем обусловлена крайне важно сть применения многокаскадной схемы построения КВ передатчиков?

3.Каковы особенности построения схем возбудителœей КВ и УКВ передатчиков?

4.Дать классификацию схем генераторов с самовозбуждением.

5.Каковы свойства кварцевых резонаторов?

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы" 2017, 2018.

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

• согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
• повысить помехоустойчивость сигналов;
• увеличить дальность передачи сигналов;
• организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

• гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
• периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
• постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

• узкая ширина спектра АМ сигнала;
• простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

• низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
• неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

• в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
• в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
• в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика;
• сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

• в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
• системах спутникового теле- и радиовещания;
• системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
• радиорелейных линиях (РРЛ);
• сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика.
• недостатками фазовой модуляции являются:

• большая ширина спектра;
• сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

• амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
• частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
• фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
• относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда
Первый опыт передачи речи и музыки по радио методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи. С 1920 года вместо альтернаторов стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией. С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ. Поднимался вопрос о переводе на ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено. В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией.
Аудиосигнал может модулировать амплитуду (AM) или частоту (ЧМ) несущей. Пусть S(t) — информационный сигнал, |S(t)|<1, U_c(t) — несущее колебание. Тогда амплитудно-модулированный сигнал U_\text{am}(t) может быть записан следующим образом: U_\text{am}(t)=U_c(t).\qquad\qquad(1) Здесь m — некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал U_c(t), модулированный по амплитуде сигналом S(t) с коэффициентом модуляции m. Предполагается также, что выполнены условия: |S(t)|<1,\quad 0Пример Допустим, что мы хотим промодулировать несущее колебание моногармоническим сигналом. Выражение для несущего колебания с частотой \omega_c имеет вид (начальную фазу положим равной нулю U_c(t)=C\sin(\omega_c t). Выражение для модулирующего синусоидального сигнала с частотой \omega_s имеет вид U_s(t)=U_0\sin(\omega_s t+\varphi), где \varphi — начальная фаза. Тогда U_\mathrm{am}(t)=C\sin(\omega_c t). Приведённая выше формула для y(t) может быть записана в следующем виде: U_\mathrm{am}(t)=C\sin(\omega_c t)+\frac{mCU_0}{2}(\cos((\omega_c-\omega_s)t-\varphi)-\cos((\omega_c+\omega_s)t+\varphi)). Радиосигнал состоит из несущего колебания и двух синусоидальных колебаний, называемых боковыми полосами, каждое из которых имеет частоту, отличную от \omega_c. Для синусоидального сигнала, использованного здесь, частоты равны \omega_c+\omega_s и \omega_c-\omega_s. Пока несущие частоты соседних радиостанций достаточно разнесены, и боковые полосы не перекрываются между собой, станции не будут влиять друг на друга.

Для передачи на расстояние без проводов речи, музыки, изображения используется переменное напряжение высокой частоты (свыше 100 кГц), излучаемое в пространстве антенной радиопередатчика. Чтобы осуществить радиотелефонную передачу сигнала, амплитуда высокой частоты передатчика или его частота должна меняться по закону низкой (звуковой) частоты Амплитудная модуляция характеризуется коэффициентом глубины модуляции (m), который выражает отношение приращения амплитуды высокой частоты (dUm) к ее среднему значению (Um):m= dUm/Um * 100%В процессе радиопередачи он может меняться от 0 до 80 процентов - более увеличивать нецелесообразно, так как могут появляться нелинейные искажения сигнала низкой частоты. Если модуляцию высокой частоты произвести сигналом одной какой-либо низкой частоты (Fн), то промодулированный сигнал будет представлять совокупность трех частот: несущей, верхней боковой и нижней боковой. Если же модуляцию произвести целым спектром частот, то получится спектр высоких частот с верхней и нижней боковыми полосами. Поэтому один вещательный радиопередатчик занимает в высокочастотном диапазоне полосу шириной не менее 10 кГц.