Подключение ваттметра. Включение ваттметра в измеряемую цепь. Переменный ток. Цепи переменного тока

20 Измерение мощности в однофазных и трехфазных цепях

Значение активной мощности в однофазной цепи переменного тока определяют по формуле P = UI cos фи, где U - напряжение приемника, В, I - ток приемника, А, фи - фазовый сдвиг между напряжением и током.

Из формулы видно, что мощность в цепи переменного тока можно определить косвенным путем, если включить три прибора: амперметр, вольтметр и фазометр. Однако в этом случае нельзя рассчитывать на большую точность измерения, так как погрешность измерения мощности будет зависеть не только от суммы погрешностей всех трех приборов, но и от погрешности метода измерения, вызванной способом включения амперметра и вольтметра. Поэтому данный метод можно применять только в случае, когда не требуется большая точность измерений.

Если активную мощность нужно измерить точно, то лучше всего применить ваттметры электродинамической системы или электронные ваттметры. При грубых измерениях могут быть использованы ферродинамические ваттметры.

Если напряжение в цепи меньше предела измерений ваттметра по напряжению, ток нагрузки меньше допустимого тока измерительного прибора, то схема включения ваттметра в цепь переменного тока аналогична cхеме включения ваттметра в цепь постоянного тока . То есть токовую катушку включают последовательно с нагрузкой, а обмотку напряжения - параллельно нагрузке.

При подключении электродинамических ваттметров следует учитывать, что они полярны не только в цепи постоянного, но и в цепи переменного тока. Чтобы обеспечить правильное (в сторону шкалы) отклонение стрелки прибора от нуля, начала обмоток на панели прибора обозначены точкой или звездочкой. Зажимы, по меченные таким образом, называют генераторными, так как именно их подключают к источнику энергии.

Неподвижную катушку ваттметра можно включать последовательно с нагрузкой только при токах нагрузки 10 - 20 А. Если ток нагрузки больше, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока.

Для измерения мощности в цепи переменного тока с низким коэффициентом мощности следует применять специальные низкокосинусные ваттметры. На их шкале указано, для каких значений cos фи они предназначены.

Когда cos фи

Включение ваттметра в цепь переменного тока, при токе нагрузки больше допустимого

Если ток нагрузки больше допустимого тока ваттметра, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока (рис. 1, а).

Рис. 1. Схемы включения ваттметра в цепь переменного тока с большим током (а) и в высоковольтную сеть (б).

При выборе трансформатора тока необходимо следить за тем, чтобы номинальный первичный ток трансформатора I 1 и был равен измеряемому току в сети или больше него.

Например, если значение тока в нагрузке достигает 20 А, то можно брать трансформатор тока, рассчитанный на первичный номинальный ток 20 А с номинальным коэффициентом трансформации по току Kн1 = I 1 и / I 2 и = 20/5 = 4.

Если при этом в измерительной цепи напряжение меньше допустимого ваттметром, то катушку напряжения включают непосредственно на напряжение нагрузки. Начало катушки напряжения при помощи перемычки / подключают к началу токовой катушки. Так же обязательно устанавливают перемычку 2 (начало катушки подключают к сети). Конец катушки напряжения подключают к другому зажиму сети.

Для определения действительной мощности в измеряемой цепи необходимо показание ваттметра умножить на номинальный коэффициент трансформации трансформатора тока: P = Pw х Kн 1 = Pw х 4

Если ток в сети может превышать 20 А, то следует выбрать трансформатор тока с первичным номинальным током 50 А, при этом Kн 1 = 50/5 = 10.

В этом случае для определения значения мощности показания ваттметра надо умножать на 10.

Измерение мощности в трехфазных цепях можно осуществлять при помощи одного (рис. 3.8),

двух (рис. 3.9) или трех измерительных приборов.

Активную мощность симметричной нагрузки в трехфазных цепях можно измерять одним ваттметром (рис. 3.8). Тогда и вся мощность равна:

Если нагрузка несимметричная, то необходимо в каждую фазу включить по ваттметру и сумма их показаний даст суммарную мощность всей цепи. В случае трехфазной цепи без нулевого

провода достаточно использовать два ваттметра (рис. 3.9), тогда сумма их показаний даст суммарную мощность нагрузок:

Докажем, что сумма двух показаний ваттметров есть мощность, потребляемая трехфазной

Для включения ваттметра его генераторные зажимы (зажимы, обозначенные *I и *V), соединяются накоротко одним проводником. Для правильного показания ваттметра оба генераторных зажима должны быть присоединены к одному проводу со стороны генератора источника тока, а не нагрузки. Затем другим проводом включается последовательно в цепь неподвижная катушка; при этом в зависимости от предела тока этот провод подключается к зажиму 1А – при измеряемом токе не превышающем 1А, или 5А при токе, не превышающем 5А.

Затем включается параллельно цепи рамки; для этого предварительно к зажиму подключается одно из дополнительных сопротивлений (в зависимости от предела напряжения: 30V – до 30В, 150V – до 150В и 300V – 300В).

В передний паз крышки прибора устанавливается рабочая шкала так, чтобы лицевая сторона прибора была обращена к шкале с пределом измерения, равным произведению предела по току на предел по напряжению.

Опыты с ваттметром

Ниже описаны только отдельные опыты, характеризующие возможности демонстрационного ваттметра.

Опыт 1. Измерение мощности в цепи однофазного переменного тока с активной нагрузкой.

Для выполнения этого опыта собирают электрическую цепь по схеме, приведённой на рисунке 3.

При проведении опыта целесообразно иметь возможность плавного изменения напряжения, поэтому следует провода А, Б подключить к зажимам регулируемого напряжения школьного распределительного щита или воспользоваться школьным регулятором напряжения (или иным трансформатором), допускающим плавное или ступенчатое регулирование напряжения.

Рис. 6 Схема электрической цепи в опыте 1.

В качестве нагрузки следует включить ползунковый реостат сопротивлением до 20 Ом (с допустимым током 5А).

Ваттметр включают в цепь через добавочное сопротивление 150V и через зажим 5А (см. схему).

Остановив ползунок реостата так, что в цепь включается все сопротивления реостата, устанавливается напряжение на нагрузку 50В, и наблюдают показания ваттметра, вольтметра и амперметра. Затем повышают напряжение на нагрузку, устанавливая последовательно 60, 80, 100В наблюдая каждый раз показания всех приборов.

Результаты этого опыта подтверждают, что мощность равна произведению напряжения на силу тока.

Опыт 2. Измерение мощности в цепи трёхфазного тока с активной симметричной нагрузкой.

С помощью одного демонстрационного ваттметра можно произвести опыт по измерению активной мощности трёхфазного тока при равномерной нагрузке всех фаз (т.е. когда в каждую фазу включены одинаковые нагрузки).

Для проведения этого опыта собирают электрическую цепь, как показано на рисунке 7.

В каждую фазу в качестве нагрузки включают по одной электрической лампе одинакового сопротивления.

Измерительные приборы используются те же, что и в предыдущем опыте.

Пределы ваттметра (по току и напряжению) устанавливаются в зависимости от напряжения и мощности электрических ламп.

ис. 7 Схема электрической цепи в опыте 2.

По показаниям приборов устанавливают, что мощность одной фазы равна произведению фазного напряжения на ток в фазе.

Учитывая полную симметрию цепи трёхфазного тока, приведённой на рисунке 4, высчитывают мощность всей цепи, умножив показания ваттметра на 3.

8.4.1 Установки мультиметра

Этот раздел описывает детали по установкам мультиметра.

Опции измерения

Для выбора типа измерения:

1. Щелкните по одной из следующих кнопок:

Ammeter - измеряет ток, протекающий через цепь в ветке между двумя узлами. Включите мультиметр последовательно с цепью для измерения протекающего тока, как и реальный амперметр (как показано на диаграмме ниже).

Для измерения тока другого узла в цепи, включите другой мультиметр последовательно в эту цепь и активизируйте схему опять. Когда используется амперметр, внутреннее сопротивление очень низкое (1 Ом). Для изменения сопротивления, щелкните по Set. См. «Внутренние установки - диалоговое окно Multimeter Settings».

Voltmeter - измерение напряжения между двумя узлами. Выберите V и подключите клеммы вольтметра параллельно нагрузке (как показано на диаграмме ниже).

При использовании в качестве вольтметра мультиметр имеет высокое входное сопротивление 1 Гом, которое может быть изменено щелчком по Set. См. «Внутренние установки - диалоговое окно Multimeter Settings».

Ohmmeter - эта опция измерения сопротивления между двумя узлами. Узлы и все, что лежит между ними, относится к «сети компонентов». Для измерения сопротивления выберите эту опцию и подключите клеммы мультиметра параллельно компонентам сети (как показано на диаграмме ниже).

Чтобы измерение получилось точным, удостоверьтесь, что:

Нет источника в сети компонентов

Компонент или сеть компонентов заземлены

Нет ничего в параллели с компонентом или сетью компонентов.

Омметр генерирует ток 10 нА, который может быть изменен после щелчка по Set. См. «Внутренние установки - диалоговое окно Multimeter Settings» . Если вы меняете подключение омметра, активизируйте схему вновь, чтобы прочитать результат.

Decibels - измеряет падение напряжения в децибелах между двумя узлами схемы. Для измерения в децибелах выберите эту опцию и подключите клеммы мультиметра параллельно нагрузке (как показано на диаграмме ниже).

Стандарт для расчетов в децибелах установлен 774.597 mV, но это может быть изменено щелчком по Set . См. «Внутренние установки - диалоговое окно Multimeter Settings». Потери в децибелах вычисляются следующим образом:

Режим работы (AC или DC)

Кнопка с синусоидой для измерений среднеквадратичных (RMS) напряжений или токов сигналов переменного напряжения. Сигнал любого DC компонента будет устранен, так что только сигнал AC компонента будет измеряться.

Кнопка измерения постоянного тока и напряжения для DC сигнала.

Примечание: Для измерения RMS напряжения схемы и с AC, и с DC компонентами подключите AC вольтметр, как и DC вольтметр к соответствующим узлам и измерьте AC и DC напряжение.

Следующая формула может использоваться для расчета RMS напряжения, когда и AC, и DC компоненты есть в схеме. Это не универсальная формула, и должна использоваться только в сочетании с Multisim.

Внутренние установки - диалоговое окно Multimeter Settings

Идеальные приборы не вносят изменений в измеряемые цепи. Идеальный вольтметр должен иметь бесконечное сопротивление, так что ток через него не должен протекать, когда он подключен к цепи. Идеальный амперметр не должен вносить сопротивление в цепь. Реальные приборы не соответствуют этому идеалу, так что их показания будут очень близки к теоретическим, расчетным значениям для схемы, но никогда не будут абсолютно точны.

Мультиметр в Multisim использует очень маленькие и очень большие числа, которые приближаются к нулю и бесконечности для расчета неидеальных значений в схеме. Для специальных случаев, однако, поведение измерителя может быть изменено измением этих значений для моделирования влияния на схему (значения должны быть выше 0).

Например, если измеряется напряжение в схеме с очень большим сопротивлением, увеличьте сопротивление вольтметра. Если измеряемый ток в цепи с очень маленьким сопротивлением, уменьшите сопротивление амперметра еще больше.

Примечание: Очень маленькое сопротивление амперметра в высокоомной цепи может вызвать математическую ошибку округления.

Для отображения внутренних установок по умолчанию:

1. Щелкните Set. Появится диалоговое окно Multimeter Settings.

2. Измените нужные опции.

3. Для сохранения ваших изменений щелкните по ОК. Для отмены щелкните по Cancel.

8.5 Функциональный генератор

Функциональный генератор - источник напряжения сигналов синусоидальной, треугольной и прямоугольной формы. Это дает удобный и реалистичный способ подать стимулирующие сигналы в схему. Форма сигнала может меняться, а его частота, амплитуда, скважность и постоянная составляющая (DC offset) могут управляться. Частотный диапазон функционального генератора достаточно велик для подачи удобных AC и аудио, и радиочастотных сигналов.

Функциональный генератор имеет три вывода для подключения к схеме. Общий вывод имеет опорный уровень для сигнала.

Function Generator на панели Instruments и щелкните для размещения иконки в рабочей области. Иконка используется для соединения функционального генератора со схемой. Дважды щелкните по иконке, чтобы открыть панель, которая используется для ввода установок и просмотра результатов измерения.

Для соотнесения сигнала с землей подключите общий вывод к земле компонента. Положительный вывод (+) дает положительный сигнал относительно нейтрального общего вывода. Отрицательный (-) вывод, отрицательный сигнал.

Примечание: Если вы не знакомы с подключением и настройкой инструментов, см. «Добавление инструментов в схему» и «Использование инструментов».

8.5.1 Установки функционального генератора

Выбор формы сигнала

Вы можете выбрать один из трех разных типов формы сигнала в качестве выхода.

Для выбора формы сигнала щелкните по Sine- , Triangular - или Square-wave кнопке.

Для установки временных параметров установки/спада прямоугольного сигнала:

1. Щелкните по кнопке Square-wave. Кнопка Set Rise/Fall Time становится активной.

2. Щелкните по кнопке Set Rise/Fall Time для отображения диалогового окна Set Rise/Fall Time.

3. Введите нужное время Rise/Fall Time и щелкните по Accept.

Опции сигнала

Frequency (1Hz - 999 MHz) - количество циклов в секунду, генерируемого сигнала.

Duty Cycle (1% - 99%) -отношение активного состояния к пассивному (on-period to off-period) для треугольной и прямоугольной формы сигнала. Опция не применима к
синусоидальному сигналу.

Amplitude (1mV - 999 kV) - управляет напряжением сигнала, измеряемого от его DC уровня до пика. Если подводящий провод соединен с общим и положительным или отрицательным выводом прибора, измерение от пика до пика сигнала - двойная амплитуда. Если выход идет от положительного и отрицательного выводов, измерение от пика до пика - учетверенная амплитуда.

Offset (-999 kV and 999 kV) - управляет уровнем DC, относительно которого переменный сигнал меняется. Offset в положении 0, сигнал проходит по оси x осциллографа (при условии, что Y POS установлено в 0). Положительное значение поднимает уровень DC вверх, тогда как отрицательное значение опускает вниз. Offset использует единицы, заданные для Amplitude.

8.6 Ваттметр

Ваттметр измеряет мощность. Он используется для измерения величины активной мощности, производимой падением напряжения и током, протекающим через выводы в схеме. Результат отображается в ваттах. Ваттметр также показывает коэффициент мощности, вычисляемый по сдвигу между напряжением и током и их произведению. Коэффициент мощности - это косинус фазового угла между напряжением и током.

Wattmeter на панели Instruments и щелкните, чтобы поместить иконку, в рабочей области. Иконка используется для соединения Wattmeter со схемой. Дважды щелкниет по иконке, чтобы открыть панель прибора, которая используется для ввода установок и просмотра результатов.

8.6.1 Подключение ваттметра

Пример подключения ваттметра показан ниже. Детально подключение инструментов, включая ваттметр, описано в «Добавление инструментов к схеме».

Примечание: Если вы не знакомы с подключением и настройкой инструментов, см. «Добавление инструментов к схеме» и «Использование инструментов» перед использованием этих инструментов.

8.7 Осциллограф

Для использования инструмента щелкните по кнопке Oscilloscope на панели Instruments и щелкните по месту, где следует поместить иконку в рабочей области. Иконка используется для подключения осциллографа к схеме. Дважды щелкните по иконке, чтобы открыть панель прибора, которая используется для ввода установок и просмотра результатов измерений.

Двухканальные осциллограф отображает величину и изменение частоты электрического сигнала. Он показывает график одного или двух сигналов одновременно, или позволяет сравнивать сигналы.

Примечание: Если вы выбрали сохранение результатов в файлах.lvm или.tdm, появится диалог Data resampling settings. См. «Сохранение файлов». Кроме сохранения кнопкой Save осциллографа, вы можете сохранить результаты
симуляции в окне Grapher. См. «Сохранение файлов».

Примечание: Если вы не знакомы с подключением и настройкой инструментов, см. «Добавление инструментов к схеме» и «Использование инструментов».

8.7.1 Установки осциллографа

Временная база

Установка временной базы управляет масштабом горизонтали осциллографа или оси X, когда сравниваются величина сигнала и времени (Y/T).

Чтобы получить хорошо считываемый дисплей, настройте временную базу в обратном отношении к установкам частоты функционального генератора или источника переменного напряжения - чем выше частота, тем меньше (меньше величина) временная база.

Например, если вы хотите увидеть один цикл сигнала 1 кГц, временная база должна быть около 1 миллисекунды.

Положение по X

Эта установка управляет начальной точкой сигнала на оси X. Когда положение 0, сигнал начинается с левого края дисплея. Положительное значение (например, 2.00) сдвигает начальную точку вправо. Отрицательное значение (например, -3.00) сдвигает начальную точку влево.

Оси (Y/T, A/B и B/A)

Оси дисплея осциллографа могут переключаться между показом отношения значение/время (Y/T) и показом отношения каналов (A/B и B/A). Последние установки отображают соотношение частот и фаз, известные как фигуры Лиссажу, или они могут показывать петлю гистерезиса. Когда сравнивается вход канала А и В (A/B), масштаб оси X определяется установкой вольт/деление для канала B (и наоборот).

Заземление

Нет необходимости заземлять осциллограф, если схема, к которой он подключен, заземлена.

Установки Channel A и Channel B

Масштаб

Эта установка определяет масштаб по оси Y. Также она управляет масштабом по оси X, если выбрано A/B или B/A.

Чтобы получить удобочитаемый дисплей, установите масштаб соответственно ожидаемому напряжению в канале. Например, входной AC сигнал в 3 вольта заполняет дисплей осциллографа вертикально, когда ось Y установлена в 1 V/Div (1 вольт/деление). Если установку масштаба увеличить, форма сигнала уменьшится. Если масштаб уменьшить, верхняя часть сигнала выйдет за рамки дисплея.

Положение по Y

Эти установки управляют исходной точкой по оси Y. Когда положение Y установлено в 0.00, начальная точка пересекает ось X. Увеличение положения Y до 1.00, например, сместит 0 (начальную точку) вверх на первое деление над осью X. Уменьшение положения Y до -1.00, сместит ее вниз до первого деления ниже оси X.

Изменение установки положения Y для каналов А и В могут помочь разглядеть форму сигналов для сравнения.

Подключение входов (AC, 0 и DC)

При выборе подключения AC отображается только переменная составляющая сигнала. Подключение AC похоже на добавление конденсатора последовательно со входом осциллографа. Как и в реальном осциллографе при использовании подключения AC, первый цикл отображается не точно. Когда постоянная составляющая сигнала рассчитывается и удаляется при первом цикле, форма сигнала становится точной. При подключении DC отображается сумма переменной и постоянной составляющих сигнала. Выбор 0 отображает прямую линию в точке исходной установки положения Y.

Примечание: Не размещайте конденсатор последовательно со входом осциллографа. Через осциллограф не будет проходить ток, и анализы будут рассматривать конденсатор, как неправильно включенный. Вместо этого выберите подключение AC.

Триггер

Эти установки определяют условия при которых сигнал первоначально отображается на дисплее осциллографа.

Trigger Edge (фронт внешнего сигнала)

Чтобы начать отображать сигнал в его положительном направлении или нарастающий сигнал, щелкните по кнопке «ascending edge».

Чтобы начать отображать сигнал в его отрицательном направлении или спадающий сигнал, щелкните по кнопке «descending edge».

Trigger Level (уровень переключения)

Уровень переключения - это точка на оси Y осциллографа, которая должна пересечься с уровнем сигнала перед его отображением на дисплее.

Trigger Signal (переключающий сигнал)

Переключающий сигнал может быть внутренним, со ссылкой на входной сигнал канала А или В, или внешним, со ссылкой на сигнал на выводе внешней синхронизации. Если этот сигнал «плоский», или если сигнал должен быть отображен как можно раньше, выберите Auto.

Используйте кнопку Sing., чтобы обеспечить триггеру осциллографа единственный проход до встречи с точкой переключения. Когда кривая достигнет конца экрана осциллографа, кривая не изменится пока вы вновь не щелкните по кнопке Sing.

Используйте кнопку Nor. , чтобы осциллограф обновлял каждый раз изображение при достижении уровня переключения.

Используйте кнопку None , если вам не нужно использовать переключение.

	Вперёд

Основы > Задачи и ответы

Однофазные цепи переменного тока (страница 2)

12. Конденсатор емкостью С = 8,36 мкФ включен на синусоидальное напряжение U=380 В частотой f =50 Гц.
Определить ток в цепи конденсатора.

Решение:
Емкостное сопротивление

Ток в цепи конденсатора при синусоидальном напряжении 380 В

Для получения ббльших токов требуются при данной частоте большие значения емкости.

13. При включении конденсатора на синусоидальное напряжение U=220 В частотой f =50 Гц в цепи установился ток I =0,5 А.
Какую емкость имеет конденсатор?

Решение:

Из формулы емкостного сопротивления емкость

Метод определения емкости конденсатора, рассмотренный в данной задаче, является наименее точным, но он прост и не требует больших затрат для применения на практике.

14. При включении разомкнутого на конце кабеля на напряжение U=6600 В частотой f =50 Гц в цепи установился ток I=2 А.
Пренебрегая электрическим сопротивлением кабеля, определить приближенно емкость кабеля на 1 км его длины, если длина кабеля 10 км.

Решение:
Изолированные друг от друга жилы кабеля представляют собой конденсатор. Если пренебречь сопротивлением жил кабеля, то ток холостой работы кабеля, т. е. ток в кабеле, разомкнутом на конце, можно считать чисто емкостным. В этом случае действительно соотношение

где - емкостная проводимость.
Отсюда

При частоте f =50 Гц угловая частота , следовательно,

Емкость кабеля на 1 км его длины

Описанный способ определения емкости кабеля на 1 км его длины является очень приближенным (в нем пренебрегают активным сопротивлением жил кабеля и активной проводимостью утечки от жилы к жиле вследствие несовершенства изоляции; допускается равномерное распределение емкости по длине кабеля).

15. Какая емкость батареи конденсаторов требуется для получения реактивной (емкостной) мощности 152 ВАР при напряжении U=127 В и частоте f= 50 Гц.

Решение:
При частоте f= 50 Гц угловая частота . Так как ток батареи считается чисто
реактивным (опережающим по фазе напряжение на 1 / 4 периода), то реактивная мощность равна произведению напряжения и тока:

Емкостный ток равен произведению напряжения на емкостную проводимость, поэтому

Емкость батареи конденсаторов

Реактивную (емкостную) мощность можно представить в виде , выразив ток через напряжение и емкостную проводимость; отсюда следует, что при данном напряжении и частоте реактивная (емкостная) мощность пропорциональна емкости. Если изоляция пластин батареи конденсаторов допускает повышение напряжения (например, в раз), то реактивная (емкостная) мощность увеличится пропорционально квадрату напряжения (т. е. в 3 раза). Таким образом, в рассматриваемом случае важное значение имеет отнонение напряжения от номинального.

16. В катушке (см. задачу 10), включенной на переменное напряжение U=12 В частотой f=50 Гц установился ток 1,2 А.
Определить индуктивность катушки.

Решение:
Отношение переменного напряжения, приложенного к катушке, к току, устанавливающемуся в ней, называется полным сопротивлением z катушки;

В задаче 10 было определено, что активное сопротивление катушки r =2,8 Ом. Сопротивление катушки при перееденном токе больше сопротивления г при постоянном токе вследствие наличия э. д. с. самоиндукции, препятствующей изменению переменного тока. Это равносильно появлению в катушке сопротивления, называемого индуктивным:

где L - индуктивность, Гн
f - частота, Гц.
Связь между полным сопротивлением z , индуктивным сопротивлением и активным сопротивлением r такая же, как между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике:

откуда индуктивное сопротивление

Индуктивность катушки

В рассматриваемой катушке ток отстает по фазе от напряжения, причем тангенс угла сдвига фаз .

17. В схеме (рис. 23) вольтметр показывает 123 В, амперметр 3 А и ваттметр 81 Вт, частота сети 50 Гц.
Oпределить параметры катушки.

Решение:
Отношение напряжения к току равно полному сопротивлению катушки:

Ваттметр измеряет активную мощность цепи, которая в данной задаче является потерей мощноста в сопротивлении r , поэтому сопротивление катушки

Полное сопротивление z , активное сопротивление r и индуктивное сопротивление катушки связаны между собой таким же соотношением, как гипотенуза и катеты в прямоугольном треугольнике.

Следовательно,

При частоте f =50 Гц угловая частота

Индуктивное сопротивление равно произведению угловой частоты w и индуктивности L; следовательно,

Коэффициент мощности катушки . .
18. Катушка без стального сердечника включена на постоянное напряжение 2,1 В, ток которой равен 0,3 А. При включении этой же катушки на синусоидальное напряжение частотой 50 Гц с действующим значением 50 В ток имеет действующее значение 2 А.
Определить параметры катушки, активную и полную мощности.

Решение:
Отношение постоянного напряжения к постоянному току в катушке практически равно (если пренебречь увеличением сопротивления из-за вытеснения переменного тока на поверхность провода) активному сопротивлению:

Это один из параметров катушки. Отношение этих же величин при переменном токе в катушке равно полному сопротивлению:

Индуктивное сопротивление:

Индуктивность катушки - второй ее параметр:

Коэффициент мощности катушки:

Из таблиц тригонометрических величин .
Активная мощность

Полная мощность

Коэффициент мощности

В задачах 17 и 18 рассмотрены два различных способа определения параметров катушки.

19. Батарея конденсаторов емкостью С=50 мкФ соединена последовательно с реостатом сопротивлением r= 29,1 Ом.
Определить напряжения на батарее конденсаторов и реостате, а также ток в цепи и мощность, если приложенное напряжение U=210 В и частота сети f =50 Гц.

Решение:
Частоте 50 Гц и емкости 50 мкФ соответствует емкостное сопротивление, в 50 раз меньшее, чем емкости в 1 мкФ. Следовательно,

Здесь 3185 Ом - сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ.
По условию, сопротивление реостата r =29,1 Ом. Полное сопротивление цепи связано с активным и емкостным сопротивлениями таким же соотношением, как гипотенуза и катет прямоугольного треугольника:

Напряжение на реостате

Напряжение на батарее конденсаторов

В силу последовательного соединения большее напряжение оказалось на элементе цепи, имеющем большее сопротивление.
Коэффициент мощности

Из таблиц тригонометрических величин угол сдвига фаз .
Активная мощность цепи

Полная мощность цепи равна произведению действующих значений напряжения и тока:

Полная мощность намного больше активной мощности, так как коэффициент мощности мал, т. е. полное сопротивление цепи во много раз превышает активное сопротивление.

20. Электрическую лампу мощностью Р=60 Вт при напряжении необходимо подсоединить к сети с переменным напряжением U=220 В и частотой 50 Гц. Для компенсации части этого напряжения последовательно с лампой включается конденсатор.
Какой емкости необходимо взять конденсатор?

Решение:
Напряжение на лампе будет активной составляющей приложенного напряжения сети, а напряжение на конденсаторе - его реактивной (емкостной) составляющей. Эти напряжения связаны соотношением

Напряжение на конденсаторе

Ток в конденсаторе тот же, что и в лампе, т. е.

На основании закона Ома емкостное сопротивление

Так как при частоте f=50 Гц емкости С=1 мкФ соответствует емкостное сопротивление , то емкость рассматриваемого конденсатора приблизительно равна 8,7 мкФ.
Избыточное напряжение можно было бы скомпенсировать и путем последовательного включения реостата с лампой. Так как реостат, как и электрическая лампа, представляет чисто активное сопротивление, то напряжения на этих элементах цепи совпадают по фазе с общим током, а следовательно, и между собой. В этом случае будет действительно соотношение

где - напряжение на реостате, равное

При токе лампы 0,5 А сопротивление реостата должно составлять

В реостате будет расходоваться энергия, переходящая в тепло, причем потери мощности в реостате

В случае включения емкости «погашение» напряжения происходит без потерь энергии.

21. В случае электрической сварки дугой тонких листов при переменном токе в ней развивается мощность при токе I =20 A . Напряжение источника U =120 В, частота сети f =50 Гц (рис. 24). Чтобы иметь необходимое напряжение на дуге, последовательно с ней включили индуктивную катушку, сопротивление которой r =1 Ом.
Определить индуктивность катушки; сопротивление реостата, который можно было бы включить вместо катушки; к.п.д. схемы при наличии в ней катушки и реостата.

Решение:
Полное сопротивление схемы

Полная мощность на входе схемы

Потери мощности в обмотке катушки

Активная мощность схемы

Коэффициент мощности схемы

Из таблиц тригонометрических величин .
Активное сопротивление схемы

сопротивление дуги

Индуктивное сопротивление цепи представлено индуктивным сопротивлением катушки:

Эту же величину можно определить из треугольника сопротивлении (рис. 25, масштаб )

Искомая индуктивность катушки

Если бы вместо катушки был включен реостат, то сопротивление схемы имело бы ту же величину 6 Ом, но было бы чисто активным:

Потери мощности в катушке

Потери мощности в реостате

Отсюда ясно, что к. п. д. схемы выше при «погашении» избытка напряжения индуктивной катушкой. Действительно, к. п. д. при наличии катушки

к. п. д. при наличии реостата

Не следует забывать, что «погашение» избытка напряжения катушкой (или конденсатором) ухудшает коэффициент мощности (в данном примере при наличии катушки и при наличии реостата).

22. Последовательно с катушкой, параметры которой и L=15,92 мГн, включен реостат сопротивлением, . Цепь включена на напряжение U=130 В при частоте f=50 Гц.
Определить ток в цепи; напряжение на катушке и реостате; коэффициент мощности цепи и катушки.

Решение:
Индуктивное сопротивление катушки

Полное сопротивление катушки

Активное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и реостата,

Полное сопротивление цепи

На основании закона Ома ток в цепи

Напряжение на катушке

Напряжение на реостате

Арифметическая сумма много больше приложенного напряжения U=130 В. Коэффициент мощности цепи

Коэффициент мощности катушки

Следовательно, реостат увеличивает коэффициент мощности и сопротивление цепи, но уменьшает ток, увеличивает потребление энергии схемой.
Действительно, активная мощность катушки

активная мощность реостата

Так как цепь неразветвленная и ток один, то с него целесообразно начать построение векторной диаграммы (рис. 26).
Напряжение на реостате, представляющем собой чисто активное сопротивление, совпадает по фазе с током; на диаграмме вектор этого напряжения совпадает по направлению с вектором тока. Из конца вектора в сторону опережения вектора тока I , под углом в сторону, противоположную вращению стрелки часов, откладываем вектор напряжения на катушке . Векторы построены так с целью сложения по правилу многоугольника.

Решение:
Индуктивное сопротивление первой катушки

т. е. оно численно равно активному сопротивлению , что обусловливает отставание тока по фазе от напряжения на 1 / 8 периода (на 45°).
Действительно, тангенс угла сдвига фаз

Индуктивное сопротивление второй катушки

Так как ее активное сопротивление то тангенс угла сдвига фаз

Построим в масштабе треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи. Для этого зададимся масштабом сопротивлений . Тогда на диаграмме сопротивление 1,57 Ом будет изображено отрезком 15,7 мм, сопротивление 2,7 Ом - отрезком 27 мм и т. д. На рис. 27 отрезок, изображающий активное сопротивление , отложен в горизонтальном направлении, а отрезок, изображающий индуктивное сопротивление , - в вертикальном направлении под прямым углом к .

Полное сопротивление первой катушки является гипотенузой прямоугольного треугольника. Из вершины с этого треугольника в горизонтальном направлении отложен отрезок, изображающий сопротивление , и под прямым углом к нему вверх - отрезок, изображающий сопротивление . Гипотенуза се прямоугольного треугольника означает полное сопротивление второй катушки.
Из рис. 27 видно, что отрезок ае , изображающий полное сопротивление z неразветвленной цепи из двух катушек, не равен сумме отрезков ас и се , т. е. . Чтобы определить полное сопротивление z рассматриваемой цепи, следует сложить отдельно активные (, отрезок аf ) и индуктивные (, отрезок ef ) сопротивления катушек.
Гипотенуза ае , означающая полное сопротивление z цепи, определяется по теореме Пифагора:

Ток в цепи определяется по закону Ома:

Напряжение на первой катушке

Напряжение на второй катушке

Строим векторную диаграмму (рис. 28), приняв масштабы:
а) для тока ; тогда вектор тока изобразится отрезком длиной 25 мм;
б) для напряжения ; при этом вектор напряжения

Сегодня нами будет рассмотрена катушка индуктивности в цепи переменного тока, узнаем, в чем бы была разница, если бы цепь питалась от постоянного тока, а также много интересных особенностей этого простого, но очень важного радиоэлемента.

Для начала давайте определим назначение этой детали, а также основные понятия и термины, связанные с ней.

Что такое катушка индуктивности

Катушка индуктивности – это радиоэлемент, применяющийся в разных схемах для следующего:

Сглаживание биений;
Подавление помех;
Ограничение переменного тока;
Накопление энергии и прочее.

Представляет собой данный элемент спиральную, винтовую или винтоспиральную катушку, сделанную из изолированного проводника. Деталь обладает относительно малой емкостью и малым активным сопротивлением, при этом у него имеет высокая индуктивность, то есть способность возникновения ЭДС (электродвижущей силы) в проводнике, при протекании в цепи электрического тока.

Катушка индуктивности, в зависимости от места и цели применения может иметь и другие названия. Например, если элемент используется для изоляции по высокой частоте в разных частях схемы, накоплении энергии магнитного поля сердечника, сглаживания пульсаций и подавления помех, катушку называют дросселем либо реактором (второе название употребляется редко).
Если говорить про силовую электротехнику, то там устоялось название ректор – его применяют при необходимости ограничения тока, например, если произошло замыкание на ЛЭП.

Бывают также и цилиндрические катушки индуктивности, называемые соленоидами. Длина такого цилиндра в несколько раз превышает его диаметр.

Интересно знать! Магнитное поле внутри соленоида однородно. Данное магнитное поле может выполнять механическую работу, втягивая ферритовый сердечник.

Применяются катушки индуктивности и в электромагнитных реле, где их называют обмоткой реле.
Устанавливаются подобные элементы и в индукционные нагреватели – тут их называют нагревательными индукторами.

Также можно услышать термины вроде индукционного накопителя или накопительного дросселя, если речь идет об устройствах импульсной стабилизации напряжения.

Конструкционные особенности

Конструкционно катушка индуктивности представляет собой намотанную по спирали или винтом изолированную одножильный или многожильный проводник (чаще, лакированная медная проволока), вокруг диэлектрического сердечника (каркаса). Форма сердечника может быть круглой, тороидальной, прямоугольной, квадратной. Материалы, применяемые для сердечника, имеют магнитную проницаемость выше, чем у воздуха, что дополнительно удерживает магнитное поле возле катушки, а значит, увеличивается и индуктивность.

Существуют и катушки, вовсе не имеющие сердечника, или же он является регулируемым, что позволяет менять индуктивность детали.

Намотка проводника может быть как однослойной, ее еще называют рядовой с шагом, или многослойной (применяются названия универсал, внавал, рядовая). Расстояние между витками называется шагом.

Применение

Используются катушки в схемах обработки сигналов и аналоговых схемах. В сочетании с конденсаторами и прочими радиокомпонентами могут формировать участки схем, которые усиливают или отфильтровывают определенные сигналы.

Широко применяются дроссели в источниках питания, где они вместе с конденсаторами фильтра призваны устранить остаточные помехи и прочие колебания, возникающие на выходе.

Если две катушки соединить одним магнитным полем, то получится трансформатор – устройство, способное передавать электричество от одной части цепи к другой, за счет электромагнитной индукции, попутно меняя величину напряжения.

Для справки! Трансформаторы способны функционировать только с переменным током.

Основные характеристики катушек индуктивности

Прежде чем разбираться с тем, как ведет себя ток, проходя в цепи через катушку индуктивности, давайте сначала узнаем главные характеристики этого элемента.

Прежде всего, нас интересует индуктивность – значение, численно выражающаяся соотношением потока магнитного поля, которое создается протекающим током, к силе этого самого тока. Измеряется этот параметр в Генри (Гн).
Если говорить более простым языком, то это явление можно описать так. При протекании тока через катушку индуктивности создается электромагнитное поле, которое напрямую связано с ЭДС, которая оказывает противодействие изменению переменного напряжения, то есть в цепи возникает ток, который течет в обратном направлении основному.
Измерение силы тока на катушке индуктивности и переменного напряжения, противостоят данной силе, точнее наоборот. Это свойство элемента называется индуктивным сопротивлением, которое находится в противофазе реактивному емкостному сопротивлению конденсатора, включенному в цепь переменного тока.

Рис. 1. Схемы включения ваттметра в цепь переменного тока с большим током (а) и в высоковольтную сеть (б).

При выборе трансформатора тока необходимо следить за тем, чтобы номинальный первичный ток трансформатора I 1и был равен измеряемому току в сети или больше него.

В этом случае для определения значения мощности показания ваттметра надо умножать на 10.

Из выражения для мощности на постоянном токе Р = IU видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 - 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 - 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.

На рис. 2, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 2. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке - параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 2, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iuпараллельной цепи отстает от вектора U на угол γ вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при γ = 0 и γ = φ.

Условие γ = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие γ = 0 нарушается. При γ не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью βy, которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла γ (γ обычно составляет не более 40 - 50"), относительная погрешность

При углах φ, близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 3).

Рис. 3. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности β(а) и β(б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 3, а и б:

где Рi и Рu - соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для β(а) и β(б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Рi и Рu соизмеримы с Рн.

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».

Контрольные вопросы:

1. Какую энергию измеряет ваттметр электродинамической системы?

2. Влияет ли величина нагрузки на схему включения ваттметра?

3. Как расширяют пределы измерения ваттметра на переменном токе?

4. Как определить мощность в цепи постоянного тока по результатам измерения силы тока и напряжения?

5. Как правильно включить ваттметр однофазного тока при измерении мощности в контролируемой цепи?

6. Как измерить полную мощность однофазного тока, пользуясь амперметром и вольтметром?

7. Как определить реактивную мощность схемы?