Широкополосные системы связи

Учебно-методическое пособие “Широкополосные сигналы” составлено в соответствии с программой дисциплиныМетоды обработки сигналовдля студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениюИнформационные технологии и системы связи. Пособие состоит из двух частей. Часть первая – основные сведения о широкополосных сигналах, включает краткое изложение теории широкополосных сигналов. Вторая - методические указания по выполнению лабораторной работы.

Основные сведения о широкополосных сигналах

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра Fна длительностьTмного больше единицы. Это произведение называется базой сигналаB. Для ШПС

B=FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.)с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F(при сохранении его длительностиT) существенно расширяется. Дополнительная внутрисигнальная модуляция по амплитуде используется редко.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала Fвсегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

позволяют в полной мере реализовать преимущества оптимальных методов обработки сигналов;

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

обеспечивают электромагнитную совместимость (ЭМС) ШПСС с узкополосными системами радиосвязи и радиовещания, системами телевизионного вещания;

обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

Помехоустойчивость ШПСС

Она определяется широко известным соотношением, связывающим отношение сигнал-помеха на выходе приемника q 2 с отношением сигнал-помеха на входе приемника ρ 2:

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с, Р п - мощности ШПС и помехи);

q 2 = 2E/ N п, Е - энергия ШПС, N п - спектральная плотность мощности помехи в полосе ШПС. Соответственно Е = Р с Т, a N п = Р п /F;

В - база ШПС.

Отношение сигнал-помеха на выходе q 2 определяет рабочие характеристики приема ШПС, а отношение сигнал-помеха на входе ρ 2 - энергетику сигнала и помехи. Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуетсяотношением сигнал помеха h 2 = q 2 /2, т.е.

h 2 = Вρ 2 (4)

Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы.Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, свойства которых нашли отражение во многих книгах и журнальных статьях. ШПС подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

многочастотные (МЧ) сигналы;

фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);

дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рисунке 1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 -F/2 до f 0 +F/2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f д. Длительность сигнала равна Т.

На рисунке 1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B=FT=∆f д T(5)

Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.

Многочастотные (МЧ) сигналы (рисунок 2а) являются суммойN гармоникu(t) ...u N (t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рисунок 2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частотеf k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонамиF иT. База сигналаBравна площади квадрата. Ширина спектра элементаF 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

Рисунок 1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:

а) у них плохой пик-фактор (см. рисунок 2а);

б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рисунок 3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ 0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 =N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонамиFи Т. База ФМ сигнала

B=FT=F/τ 0 =N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 10 4 ...10 6 ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 приF≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.

Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 10 2 ... 10 3 при длительностях сигналов 10 -4 ... 10 -1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙10 4 .

Рисунок 2 - Многочастотный

Рисунок 3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм.Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т 0 =Т/М, его ширина спектра F 0 =1/Т 0 =М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости.База ДЧ сигналов

B=FT =МF 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

поскольку база импульса F 0 T 0 = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M =
, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10 4 ... 10 6 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10 2 ... 10 3 , что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рисунке 5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рисунке 5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рисунок 5б по структуре не отличается от рисунка 4б, но для рисунка 5б площадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B=FT =М 2 F 0 Т 0 =N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N 0 М

Рисунок 4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рисунке 5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B=F 0 T 0 = М 0 2 то база всего сигналаB= М 0 2 М 2

Рисунок 5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М 0 М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полезными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.

Принципы оптимальной фильтрации. Оптимальный фильтр ШПС

Прием и обработка сигналов различными радиотехническими устройствами, как правило, производится на фоне более или менее интенсивных помех.Выбор системы устройства зависит от того, какую из нижеперечисленных задач приходится при этом решать:

1 . Обнаружение сигнала, когда требуется только дать ответ, имеется ли в принятом колебании полезный сигнал или оно образовано только шумом.

2. Оценка параметров, когда требуется с наибольшей точностью определить значение одного или нескольких параметров полезного сигнала (амплитуду, частоту, временное положение и т.д.). Для теории радиотехнических цепей и сигналов наибольший интерес представляет изучение возможностей ослабления вредного действия помехи при заданном сигнале и заданной помехе путем правильного выбора передаточной функции приемника. Поэтому в дальнейшем будут определяться характеристики приемников, оптимально согласованных с сигналом и помехой.В зависимости от того, какая из перечисленных выше задач решается, критерии оптимальности фильтра данному сигналу при наличии помех с заданными статистическими характеристиками могут быть разными. Для задачи обнаружения сигнала в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра.

Требования к фильтру, максимизирующему отношение сигнал-шум формулируются следующим образом. На вход линейного четырехполюсника с постоянными параметрами и передаточной функцией
подается аддитивная смесь сигнала S(t) и шума n(t) ( рисунок 6) .

Рисунок 6

Сигнал полностью известен, это значит что заданы его форма и положение на оси времени. Шум представляет собой вероятностный процесс с заданными статистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр, обеспечивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума, иными словами определить передаточную функцию
. При этом не ставится условие сохранения формы сигнала на выходе фильтра, так как для обнаружения его в шумах форма значения не имеет.

Приведем результаты решения задачи для "стандартной" помехи типа белый шум. Напомним, что белый шум представляет собой случайный процесс с равномерным распределением энергии по спектру частот, т.е.W(ω) = W 0 = const , причем 0<ω<∞,где W(ω) =мощность сигнала/полоса частот есть средняя мощность, приходящаяся на 1 Гц при заданной частоте ω, и называется спектральной плотностью мощности процесса. Найдено, что в случае белого шума

Здесь А - произвольный постоянный коэффициент,
- функция комплексно - сопряженная со спектральной функцией сигнала
.

Из соотношения (10) вытекают два условия для фазочастотной (ФЧХ) и амплитудно - частотной (АЧХ) характеристик согласованного фильтра:

1) K(ω)=AS(ω) (11)

т.е. модуль передаточной функции с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с амплитудным спектром сигнала и

2) φ k = -[φ s (ω)+ωt 0 ] (12)

φ s (ω) - фазовый спектр сигнала.

Физический смысл полученных выражений для АЧХ (11) И ФЧХ (12) оптимального фильтра ясен из следующих соображений. При выполнении соотношения (11) энергия шума, занимающего бесконечную полосу частот на входе фильтра, ослабляется на выходе значительно сильнее энергии сигнала, имеющего такую же ширину спектра, как и полоса пропускания приемника.

Первое слагаемое в выражении для ФЧХ - φ s (ω) компенсирует фазовую характеристику входного сигнала φ s (ω), в результате прохождения через фильтр в момент t 0 все гармоники сигнала складываются в фазе, образуя пик выходного сигнала. В то же время это приводит к изменению формы сигнала на выходе фильтра. Второе слагаемое ωt 0 означает задержку всех компонент сигнала на одно и то жевремя t 0 >T c , где Т с - длительность сигнала. Физически это означает, что для полного использования энергии входного сигнала задержка отклика фильтра должна быть не менее длительности сигнала.

Использование выражения (10) сводит задачу синтеза согласованного фильтра к задаче построения электрической цепи по известному коэффициенту передачи
.

Другой путь - определение импульсной характеристики цепи, а затем конструирование четырехполюсника с такой характеристикой.

По определению, импульсная характеристика цепи g(t) - это сигнал на ее выходе в ответ на воздействие в виде δ - функции, т.е. имеющее равномерную спектральную плотность для всех частот. В этом случае спектральная плотность сигнала на выходе
и вид сигнала на выходе, согласно преобразованию Фурье и учитывая соотношение (10),

Импульсная характеристика оптимального фильтра, т.е. реакция на δ импульс, является, таким образом, зеркальным отображением того сигнала, с которым этот фильтр согласован. Ось симметрии проходит через точку t 0 /2 на оси абсцисс (рисунок 7).

Рисунок 7

Форму выходного сигнала оптимального фильтра можно определить, используя общее соотношение

(14)

По определению сигнал на выходе оптимального фильтра,

где B s (t-t 0) - автокорреляционная функция сигнала (АКФ).

Итак, сигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с автокорреляционной функцией входного сигнала. Отношение сигнал-шум на выходе является главной мерой эффективности оптимального фильтра(ОФ). Приведем лишь результат вычислений, согласно которым

,
(16)

где
- среднеквадратичное значение шума на выходе фильтра,пиковое значение сигнала на выходе;

Е - энергия сигнала на входе фильтра;

W 0 -спектральная плотность мощности белого шума.

Выражение (16), позволяющее определить эффективность согласованного фильтра, показывает, что при белом шуме отношение сигнал/шум на его выходе зависит только от энергии сигнала и энергетического спектра шумаW 0. В случаеШПС:
(17)

E=NE 0 энергия сигнала, Е 0 – энергия элементарной посылки,N– число посылок в сигнале, ρ - отношение сигнал / шум на входе ОФ.

Из выражений (15,17) следует: во-первых, ОФ увеличивает отношение сигнал - шум по мощности на выходе в Nраз, во-вторых, одна из возможных реализаций оптимального фильтра - коррелятор или программа, вычисляющая АКФ сигнала.

Фазоманипулированные сигналы

В качестве внутрисигнальной модуляции часто используют фазовую манипуляцию.Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют собой последовательность радиоимпульсов равной амплитуды, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. В большинстве случаев ФМ сигнал состоит из радиоимпульсов с двумя значениями начальных фаз: 0 и.

На рисунке 8а приведен пример ФМ сигнала, состоящего из 7 радиоимпульсов. На рисунке 8б представлена огибающая (в общем случае комплексная) этого же сигнала. В рассматриваемом примере огибающая представляет собой последовательность положительных и отрицательных единичных видеоимпульсов прямоугольной формы. Такое предположение о прямоугольности импульсов, образующих ФМ сигнал, справедливо для теоретических исследований. Однако при формировании ФМ сигналов и их передаче по каналам связи с ограниченной полосой пропускания импульсы искажаются, и ФМ сигнал перестает быть таким идеальным как на рисунке 8а. Огибающая полностью характеризует ФМ сигнал. Поэтому в работе исследуется свойства именно огибающей ФМ сигнала.

Прямоугольный импульс u(t)cединичной амплитудой и длительностью 0 , составляющей основу ФМ, записывается какu(t) = 1 при 0t 0 .

Огибающую, состоящую из Nединичных видеоимпульсов можно представить в виде:

где амплитуда a n принимает значения +1 или –1. Общая длительность ФМ сигналаT=N 0 . Последовательность символов (амплитуд импульсов)A= (a 1 ,a 2 …a n …a N) называется кодовой последовательностью. Возможны следующие равнозначные обозначения кодовых последовательностей:

A=(111-1-11-1) = (1110010) =(+ + + - - + -), здесьN= 7.

Рисунок 8 - ФМ сигнал, его комплексная огибающая

Спектр ФМ сигналов

Спектральные свойства ФМ сигналов определяются спектрами импульсаu(t) и кодовой последовательностиA. Спектр прямоугольного видеоимпульсаS():

S() = 0 exp(-i 0 /2)

Спектр прямоугольного сигнала состоит из трех сомножителей. Первый - равный τ 0 есть площадь импульса 1τ 0 . Второй множительsin( 0 /2)/( 0 /2) в виде функции отсчетаsin(x)/xхарактеризует распределение спектра по частоте. Третий множитель является следствием смещения центра импульса относительно начала координат на половину длительности импульса 0 /2.

Спектр ФМ сигнала G(), точнее спектр огибающей, с учетом теоремы о сдвиге, имеет следующий вид:

G() = S()  a n exp [-i(n-1) 0 ]

Сумма в правой части является спектром кодовой последовательности Aи обозначается в дальнейшемH(). Итак,

u(t)  S(), A  H(), U(t)  G(),

G() =S()H().

Представление спектра ФМ сигнала в виде произведения удобно тем, что можно сначала отдельно найти спектры S() и H(), а затем, перемножив их, получить спектр ФМ сигнала. Свойства спектра прямоугольного импульса хорошо известны: он имеет лепестковую структуру с нулями в точках/, 2/и т.д. Амплитудный спектр кодовой последовательности, в среднем, приближается к спектру белого шума и отличается значительными флуктуациями вокруг среднего, равного

<H()> =

Для фазового спектра кодовой последовательности также характерна значительная изрезанность.

Автокорреляционная функция (АКФ)

АКФ ФМ сигналов имеет вид типичный для всех типов ШПС. Нормированная АКФ состоит из центрального (основного) типа с амплитудой 1, размещенного на интервале (-,) и боковых (фоновых) максимумов, распределенных на интервале (-,) и (,).

Амплитуды боковых типов принимают различные значения, но у сигналов с “хорошей” корреляцией они малы, т.е. существенно меньше амплитуды центрального пика. Отношение амплитуды центрального пика (в данном случае 1) к максимальной амплитуде боковых максимумов называют коэффициентом подавления К. Для произвольных ШПС с базой В

К 1/

Для ФМ ШПС К1
. Пример АКФ ШПС дан на рисунке 9. Величина К существенно зависит от вида кодовой последовательности А. При правильном выборе закона формирования А можно добиться максимального подавления, а в ряде случаев – равенства амплитуд всех боковых максимумов.

Сигналы Баркера

Кодовая последовательность сигнала Баркера состоит из символов 1 и характеризуется нормированной АКФ вида:

(18)

Которых сравнима с центральной частотой. Иногда используется коэффициент 1/10, т.е. если ширина спектра составляет около 1/10 от частоты, на которой передается сигнал, то сигнал считается широкополосным. При более узком спектре сигнал будет узкополосным, при более широком - сверхширокополосным.

Дискретные частотные сигналы, ДС
Фазоманипулированные сигналы, ФМ
Частотно-модулированные сигналы, ЧМС
Метод расширения спектра методом прямой последовательности (DSSS - Direct Sequence Spread Spectrum)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Широкополосные сигналы" в других словарях:

ГОСТ Р ИСО 12124-2009: Акустика. Методы измерения акустических характеристик слуховых аппаратов на ухе человека - Терминология ГОСТ Р ИСО 12124 2009: Акустика. Методы измерения акустических характеристик слуховых аппаратов на ухе человека оригинал документа: 3.18 азимут на источник звука (azimuth angle of sound incidence): Угол между плоскостью симметрии… …

Многолучевой эффект это эффект, наблюдаемый при распространении сигналов. Возникает при условии существования в точке приема радиосигнала не только прямого, но и ещё одного или целого ряда отраженных лучей. Если говорить проще, на антенну… … Википедия

- (от Радио... и лат. locatio размещение, расположение) область науки и техники, предметом которой является наблюдение радиотехническими методами (радиолокационное наблюдение) различных объектов (целей) их обнаружение, распознавание,… … Большая советская энциклопедия

Сигнал изменение физической величины, несущее информацию, кодированную определённым способом, либо синхронизированное (заранее оговоренное с получателем) отсутствие изменения физической величины. Одно из фундаментальных понятий кибернетики. В… … Википедия

Частотный спектр 1 2 ГГц Спектр длин волн от 30 до 15 см Классификация ITU (рус.) КНЧ СНЧ ИНЧ ОНЧ НЧ СЧ ВЧ ОВЧ … Википедия

ГИДРОАКУСТИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ - обмен информацией через водную среду, по которой распространяются гидроакустические сигналы между надводными судами, подводными лодками, водолазами и т. д. Передаваемая информация речевые сигналы и кодированные сообщения. Гидроакустическая Связь… … Морской энциклопедический справочник

Не следует путать с стенографией. Запрос «Тайнопись» перенаправляется сюда; о тайнописи в Древней Руси см. Древнерусские тайнописи. Стеганография (от греч. στεγανός скрытый + γράφω пишу; буквально «тайнопись») это наука о… … Википедия

дифференциальное сравнение - 3.27 дифференциальное сравнение (differential comparison): Измерение, в котором уровень испытательного сигнала вычитается из УЗД в точке измерения. Примечание Если используются широкополосные сигналы, то должны быть измерены уровни звукового… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент передачи звука открытого уха - 3.29 коэффициент передачи звука открытого уха (real ear unaided gain REUG): Разность между уровнем звукового давления в точке измерения и уровнем испытательного сигнала в зависимости от частоты испытательного сигнала при открытом ушном канале.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент передачи звука уха, закрытого включенным слуховым аппаратом - 3.33 коэффициент передачи звука уха, закрытого включенным слуховым аппаратом (real ear aided gain REAG): Разность между уровнем звукового давления в точке измерения и уровнем испытательного сигнала в зависимости от частоты испытательного сигнала… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Узкополосные и широкополосные сигналы

1.Узкополосный сигнал

Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.1.1):

Типичными представителями УПС являются модулированные радиосигналы. К УПС можно также отнести несколько радиосигналов со своими несущими, занимающие вместе достаточно узкую полосу частот.

В первом приближении для анализа прохождения УПС через радиоэлектронные цепи такой сигнал можно представить гармоническим на средней частоте. Более лучшее приближение дает представление УПС в виде квазигармонического колебания, у которого медленно (по сравнению с ) меняются мгновенные амплитуда и частота. В этом случае полагается, что за достаточно короткое время (меньшее, чем изменения амплитуды и частоты), сигнал можно считать гармоническим.

В общем случае УПС можно представить в виде

где и -медленно меняющиеся функции времени.

Для классических АМ и ЧМ колебаний средняя частота совпадает с несущей частотой сигнала. Для однозначного и наиболее оптимального выбора применяется аппарат преобразования Гильберта, согласно которому для заданного УПС находится сопряженная функция ,определяемая как

Огибающая, определённая таким образом, совпадает с сигналом в моменты времени, где ,т.е. имеют общие касательные, причем в точках касания функция близка к максимумам (Рис.1.2):

Для сигнала вида сопряженная по Гильберту функция равна а для .

Исходя из этих соотношений для гармонического сигналаогибающая и частота равны соответственно:

как и следовало ожидать. Если же выбрать произвольным образом среднюю частоту, то даже для гармонического сигнала можно получить некую достаточно сложную огибающую, не соответствующую действительности.

Рассмотрим в качестве примера УПС, состоящий из суммы гармонических составляющих:

Для такого сигнала

После преобразований можно получить следующее выражение для мгновенной частоты

Для двухчастотного сигнала (N=2) имеем

Таким образом, сумму двух близко расположенных по частоте () сигналов можно записать в виде квазигармонического колебания:

Рис.1.3 иллюстрирует примерный вид сигнала, состоящего из двух гармонических сигналов с равными амплитудами (==).

Ниже на рис. 1.4 и рис.1.5 приведены нормированные графики одного периода огибающей и мгновенной частоты: бигармонического сигнала для , 0,5 и 0,1.

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала. Из графиков рис. 3, рис. 4, рис. 5 видно, что при взаимодействии двух сигналов с равными амплитудами огибающая амплитуд меняется от удвоенной амплитуды каждого до нуля. Причем в нуле огибающей фаза скачком меняется на ,что формально означает переход через бесконечность (разрыв) мгновенной частоты, а в остальное время

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.1.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала.

При малом k огибающую можно представить в приближенном виде

откуда видно, что огибающая в этом случае линейно зависит от амплитуды малого сигнала при постоянной амплитуде большого. Если малый сигнал в свою очередь будет квазигармоническим

Таким образом результирующая огибающая содержит линейную информацию об изменении амплитуды и фазы малого сигнала, что дает возможность в приемнике выделить эту информацию без нелинейных искажений.

2 . Широкополосный сигнал

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра F на длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала B. Для ШПС

B = FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.) с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

Помехоустойчивость ШПСС

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с, Р п - мощности ШПС и помехи);

В - база ШПС.

Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h 2 = q 2 /2, т.е.

h 2 = Вρ 2 (4)

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, которые подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

многочастотные (МЧ) сигналы;

фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рис. 2.1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 -F/2 до f 0 +F/2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f д. Длительность сигнала равна Т.

На рис. 2.1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B = FT=∆f д T (5)

Многочастотные (МЧ) сигналы (рис. 2.2а) являются суммой N гармоник u(t) ... u N (t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рис.2.2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте f k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

B = F/F 0 =N (6)

Рис. 2.1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

а) у них плохой пик-фактор (см. рис. 2.2а);

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рис. 2.3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ 0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 =N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала

B = FT =F/τ 0 =N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Рис 2.2 - Многочастотный

Рис 2.3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

B = FT =МF 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рис. 2.5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рис.2.5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рис.2.5б по структуре не отличается от рис. 2.4б, но для рис.2.5б площадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B = FT =М 2 F 0 Т 0 = N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N 0 М

Рис. 2.4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рис. 2.5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B = F 0 T 0 = М 0 2 то база всего сигнала B = М 0 2 М 2

Рис 2.5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М 0 М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 2.4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полезными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.

Широкополосные сигналы (сигналы с рассеянным спектром), используемые для передачи цифровой информации, отличаются тем, что их полоса частот намного больше, чем информационная скорость бит/с. Это значит, что показатель расширения спектра для широкополосных сигналов намного больше единицы. Большая избыточность, свойственная широкополосным сигналам, требуется для преодоления высоких уровней интерференции, возникающая при передаче цифровой информации по некоторым радио- и спутниковым каналам. Поскольку кодированный сигнал также характеризуется показателем расширения спектра большим единицы и кодирование является эффективным методом введения избыточности, следует, что кодирование - важный элемент при синтезе широкополосных сигналов.

Второй важный элемент, используемый при синтезе широкополосных сигналов – это псевдослучайность, которая делает сигналы похожими на случайный шум и трудными для демодуляции «чужими» приемниками. Этот фактор тесно связан с применением таких сигналов.

Для корректности укажем, что широкополосные сигналы используются для:

· борьбы или подавления вредного влияния мешающих сигналов (jamming), интерференции, возникающей от других пользователей канала, и собственной интерференции, обусловленной распространением сигналов,

· обеспечения скрытности сигнала путем его передачи с малой мощностью, что затрудняет его детектирование не предназначенными слушателями в присутствии основного шума,

· достижения защиты сообщения от других слушателей.

Кроме связи, широкополосные сигналы используются для получения точных дальностей (задержек сигнала во времени) и перемещений при измерениях в радиолокации и навигации.

Ради краткости мы ограничим наше обсуждение приложением широкополосных сигналов к цифровым системам связи.

Для борьбы с преднамеренной помехой (мешающими сигналами) для вступающих в связь важно, что источник мешающего сигнала, который пытается разрушить связь, не имеет априорной информации о характеристиках сигнала, исключая значения общей полосы частот и типа модуляции (ФМ, ЧМ и т. д.), которые используются. Если цифровая информация закодирована, как описано в главе 8, изощренный постановщик помех (jammer) может с легкостью имитировать полезный сигнал, излученный передатчиком, и, таким образом, сильно навредить получателю. Чтобы это устранить, передатчик вводит элемент случайности (псевдослучайности) в каждом из передаваемых цифровых сигналов, который известен получателю, но неизвестен постановщику помех. Как следствие, источник мешающего сигнала вынужден синтезировать и передавать свой сигнал без знания псевдослучайного образца.

Интерференция от других пользователей возникает в системах связи со множественным доступом, в которых определенное число пользователей владеют совместно общей полосой частот. Эти пользователи могут передавать информацию одновременно в общей полосе к соответствующим получателям. Предполагая, что все из этих пользователей используют один и тот же код для кодирования соответствующих информационных последовательностей, передаваемые сигналы в этой общей полосе можно отличить друг от друга при использовании для каждого переданного сигнала различного псевдослучайного образца, также называемых кодом или адресом. Таким образом, частный получатель может восстановить передаваемую информацию, если знает свой псевдослучайный образец, т.е. ключ, используемый соответствующим передатчиком. Этот тип техники связи, который позволяет многим пользователям совместно использовать общий канал для передачи информации, называется кодовым разделением при множественном доступе (МДКР или CDMA – CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS). CDMA будет рассматриваться в разделах 13.2 и 13.3.

Возникающие многолучевые компоненты при распространении волн в диспергирующем канале с рассеянием можно рассматривать как вид собственной интерференции. Этот вид интерференции также можно подавить введением псевдослучайного образца в переданном сигнале, как будет описано ниже.

Сообщение может быть «спрятано» в основном шуме путем его рассеяния по полосе частот кодированием и передачей результирующего сигнала низким уровнем. Говорят, что из-за своего низкого уровня мощности переданный сигнал является «закрытым». Имеется малая вероятность перехватить такой сигнал (детектировать его случайным слушателем, поэтому его также называют сигналом с низкой вероятностью перехвата (НВП – LPI).

Наконец, закрытость сообщения можно получить путем введения псевдослучайного образца в передаваемом сообщении. Сообщение может детектировать получатель, который знает псевдослучайный образец или ключ, используемый при передаче, но не могут детектировать другие получатели, которые не знают ключ.

В следующих разделах мы опишем различные типы широкополосных сигналов, их характеристики и применение. Акцент будет сделан на использование широкополосных сигналов для радиопротиводействия (РП или глушения) или антирадиопротиводействия (АРП), для CDMA и для НВП. Вкратце опишем виды канальных характеристик, предполагаемых для применений, названных выше.

Передача дискретных сообщений посредством AM, ЧМ или ФМ (OФM) осуществляется обычно простыми сигналами, база которых v =2 TF (2.1) не превышает нескольких единиц. Такие сигналы являются узкополосными, так как ширина спектра передаваемого сигнала F по порядку величины равна ширине спектра исходного сигнала (где Т - длительность одного исходного сигнала). Вместе с тем в настоящее время применяются системы, где используются сложные широкополосные сигналы с базой в несколько сотен или даже тысяч и с шириной спектра F >> Fm . Один из способов расширения спектра передаваемого сигнала состоит в том, что исходному сигналу ставится в соответствие сложный сигнал, состоящий из большого числа п элементарных сигналов длительностью Так как то база передаваемого сигнала v = 2 TF = n >>1. Существуют и другие способы формирования широкополосных сигналов, основанные на применении специальных видов модуляции. Основные достоинства широкополосных сигналов, вызывающие повышенный интерес к ним в последние годы, заключаются в том, что такие сигналы позволяют эффективно бороться с влиянием многолучевости и сосредоточенными по спектру помехами. В многолучевых каналах, где результирующий сигнал в месте приема представляет собой сумму сигналов отдельных лучей (5.74), помимо общих замираний, обусловленных интерференцией этих лучей, возможна также межсимвольная интерференция. Она заключается в том, что вследствие больших запаздываний лучей относительно друг друга происходит перекрытие сигналов соседних символов. Если эти символы разные и запаздывание одного порядка с длительностью соответствующих им сигналов, то возможны значительные искажения, снижающие помехоустойчивость связи. Поясним это на примере двоичной системы, приемное устройство которой состоит из двух согласованных фильтров и решающей схемы (см. рис. 5.7). Напомним, что выходное напряжение согласованного фильтра, обусловленное принятым полезным сигналом, представляет собой функцию автокорреляции сигнала Отсюда длительность выходного сигнала определяется интервалом корреляции сигнала, который примерно равен Для узкополосных сигналов и длительность выходного напряжения одного порядка с длительностью элементарного сообщения . На рис. 8.10.а в качестве примера показаны огибающие напряжений на выходе согласованных фильтров при приеме двоичной последовательности 1011, когда сигнал является узкополосным и образован тремя лучами. Сплошными линиями показаны напряжения, соответствующие первому лучу, а пунктиром - напряжения, относящиеся к двум другим лучам. Из рисунка видно, что в момент отсчета максимального значения напряжения первого луча на противоположном фильтре существуют напряжения от других лучей. Происходит перекрытие сигналов, поступающих на решающее устройство одновременно с двух фильтров, и вероятность ошибки резко возрастает. Это обстоятельство ограничивает скорость передачи информации, так как для нормальной работы необходимо, чтобы длительность элемента сообщения Т во много раз превышала максимальное запаздывание лучей относительно друг друга

Рис. 8.10. Отклики на выходе согласованных фильтров в двоичной системе: многолучевых узкополосных (а) и широкополосных (б) сигналов

Иная картина наблюдается в случае широкополосных сигналов, когда v >>1 и <<T (рис. 8.106). Сигналы на выходе в этом случае не перекрываются, если. < T . Это условие является менее жестким, и поэтому представляется возможным значительно повысить скорость работы по сравнению с узкополосными системами. Разделение лучей в широкополосных системах устраняет интерференцию между ними, т. е. одну из причин, вызывающих замирания сигналов. Более того, здесь можно посредством дополнительной обработки сложить все разделенные лучи и таким образом использовать многолучевость для повышения помехоустойчивости.

Рассмотрим работу систем с широкополосными сигналами при воздействии аддитивных помех. На первый взгляд применение широкополосных сигналов представляется нецелесообразным, так как оно приводит к увеличению мощности помех в полосе сигнала и повышает вероятность взаимных помех между соседними по спектру сигналами. Однако это не совсем так. При оптимальном приеме дискретных сообщений помехоустойчивость в канале с гауссовыми шумами, как известно, определяется только отношением энергии сигнала к спектральной плотности помех , т. е. не зависит от ширины спектра сигнала. Следовательно, помехоустойчивость узкополосных и широкополосных систем при флуктуационных помехах одинакова. Если прием осуществляется с помощью фильтра, согласованного с широкополосным сигналом, имеющим равномерный спектр в полосе F , то согласно (4.35) коэффициент передачи фильтра k (f ) можно принять равным 1 в полосе F и считать k (f )=0 на других частотах. Тогда в соответствии с (4.34) отношение мощностей сигнала и шума на выходе согласованного фильтра

(8.16)

что совпадает с выражением (4.3). Получаемый при этом выигрыш в n раз обусловлен тем, что здесь так же, как и при синхронном накоплении (см. § 4.2), в результате обработки сложного сигнала и помехи в согласованном фильтре все п- элементарных сигналов складываются по напряжению, а помеха - по мощности.

При воздействии сосредоточенной по спектру помехи, а такой помехой является любой узкополосный сигнал, находящийся в полосе F , все спектральные составляющие помехи пройдут на выход согласованного фильтра. Следовательно, подставляя в (8.16), вместо Рш мощность сосредоточенной помехи Рп, получим

Если в спектре сигнала расположено m независимых сосредоточенных помех, то, очевидно,

(8.17)

Отсюда следует, что отношение сигнала к помехе при прочих равных условиях прямо пропорционально ширине спектра сигнала F . Таким образом, широкополосные сигналы позволяют более эффективно бороться с помехами, сосредоточенными но спектру, чем узкополосные сигналы. Здесь, конечно, нужно иметь в виду, что если за счет увеличения m суммарная мощность помех растет пропорционально F , то расширение спектра сигнала выигрыша не дает

Преимущества широкополосных систем связи отчетливей выявляются при более общей постановке вопроса о взаимном влияний между сигналами. В ряде случаев передача информации по радиоканалам затрудняется в связи с большой перегруженностью используемых диапазонов частот. В реальных условиях приходится учитывать неизбежное по разным причинам нарушение регламентации частот, выделяемых для каждого сигнала. Часто имеет место одновременная передача сигналов с взаимно перекрывающимися спектрами. Предельным случаем является ситуация, когда вообще отсутствует какая-либо регламентация частот. Предположим, что в диапазоне частот одновременно передается п узкополосных сигналов, каждый из которых с одинаковой вероятностью может находиться в любом месте диапазона. Вычислим при этих условиях отношение сигнала к помехе при передаче дополнительного узкополосного или широкополосного сигнала. Для упрощения будем полагать, что все п узкополосных сигналов обладают одинаковой мощностью РП и имеют одну и ту же полосу частот

С равномерным энергетическим спектром . Если спектр принимаемого узкополосного сигнала, полоса которого также равна F , полностью перекрывается k мешающими сигналами, то отношение сигнала.к помехе на выходе согласованного фильтра в соответствии с 1(8.17) будет равно:

По условию все значения k лежат в пределах роме того, степень перекрытия спектров полезного и любого мешающего сигналов, а следовательно, и мощность помехи является непрерывной случайной величиной. Таким образом, отношение имеет случайный характер и находится в интервале

(8.18)

Рис. 8.11. Интегральные распределения отношения сигнала к помехе в системах с широкополосными и узкополосными сигналами

Интегральное распределение т. е. вероятность того, что не превышал некоторого значения q описывается непрерывной зависимостью На рис. 8.11 показан примерный график этой функции для (8.18).

Вычислим теперь отношение q ш, , если при тех же условиях вместо полезного узкополосного сигнала передается широкополосный сигнал. Будем полагать, что его спектр равномерно занимает весь диапазон, т. е. F = F Д . Согласно (8.17) в этом случае отношение q ш представляет собой постоянную величину

а интегральное распределение изменяется скачком при. График этого распределения для Рс= P П также приведен на рис. 8.11. Из сравнения распределений и q ш следует, что существует определенная вероятность значений , которые меньше q ш0 . Так как основная масса ошибок возникает при малых отношениях сигнала к помехе, то в условиях большой загрузки диапазона, когда вероятность достаточна велика, передача информации узкополосным сигналом обладает в среднем более низкой помехоустойчивостью по сравнению с передачей широкополосным сигналом. Возникает вопрос: что же произойдет, если все станции будут передавать информацию широко полосными сигналами? Пусть в диапазоне частот F Д размещаются n полностью перекрывающихся широкополосных сигналов, каждый из которых имеет ширину спектра F = F Д и мощность Рс. Если при этих условиях передается еще один такой же сигнал, то отношение сигнала к помехе на выходе согласованного фильтра в соответствии с (8.16) будет равно:

(8.19)

где энергетический спектр сигналов.

Следовательно, здесь интегральное распределение q ш также имеет вид скачка, изображенного на рис. 8.11. Отсюда следует вывод, что взаимные помехи при использовании широкополосных сигналов в загруженных диапазонах менее опасны, чем при передаче узкополосных сигналов. Интересно отметить, что, несмотря на полное перекрытие спектров, соответствующим выбором длительности сигнала Т всегда можно добиться необходимого превышения его над помехой (8.19).

Широкополосные сигналы обладают сравнительно малой спектральной плотностью , которая в некоторых случаях может быть даже ниже плотности шумов. Эта особенность позволяет осуществлять скрытную передачу широкополосных сигналов, а также свести до минимума их мешающее воздействие на узкополосные сигналы.