Абстрактные и инкапсулированные типы данных. Абстрактный тип данных "Список". Абстрактные модели защиты информации

Абстрактный тип данных

Абстра́ктный тип да́нных (АТД) - это тип данных, который предоставляет для работы с элементами этого типа определённый набор функций , а также возможность создавать элементы этого типа при помощи специальных функций. Вся внутренняя структура такого типа спрятана от разработчика программного обеспечения - в этом и заключается суть абстракции . Абстрактный тип данных определяет набор независимых от конкретной реализации типа функций для оперирования его значениями. Конкретные реализации АТД называются структурами данных .

В программировании абстрактные типы данных обычно представляются в виде интерфейсов , которые скрывают соответствующие реализации типов. Программисты работают с абстрактными типами данных исключительно через их интерфейсы, поскольку реализация может в будущем измениться. Такой подход соответствует принципу инкапсуляции в объектно-ориентированном программировании . Сильной стороной этой методики является именно сокрытие реализации. Раз вовне опубликован только интерфейс, то пока структура данных поддерживает этот интерфейс, все программы, работающие с заданной структурой абстрактным типом данных, будут продолжать работать. Разработчики структур данных стараются, не меняя внешнего интерфейса и семантики функций, постепенно дорабатывать реализации, улучшая алгоритмы по скорости, надежности и используемой памяти.

Различие между абстрактными типами данных и структурами данных, которые реализуют абстрактные типы, можно пояснить на следующем примере. Абстрактный тип данных список может быть реализован при помощи массива или линейного списка, с использованием различных методов динамического выделения памяти. Однако каждая реализация определяет один и тот же набор функций, который должен работать одинаково (по результату, а не по скорости) для всех реализаций.

Абстрактные типы данных позволяют достичь модульности программных продуктов и иметь несколько альтернативных взаимозаменяемых реализаций отдельного модуля.

Примеры АТД

См. также

Ссылки

• Лапшин В. А. Абстрактные типы данных в программировании

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Абстрактный тип данных" в других словарях:

абстрактный тип данных - Тип данных (абстрактный класс), определенный посредством перечисления его методов и свойств, без создания их конкретной реализации. Тематики информационные технологии в целом EN Abstract Data TypeADT … Справочник технического переводчика

В теории программирования любой тип, значения которого являются значениями некоторых иных типов, «обёрнутыми» конструкторами алгебраического типа. Другими словами, алгебраический тип данных имеет набор конструкторов типа, каждый из которых… … Википедия

Целое, целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Служит для представления целых чисел. Множество чисел этого типа представляет собой… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Множество тип и структура данных в информатике, является реализацией математического объекта множество. Данные типа множество позволяют хранить ограниченное число значений… … Википедия

Некоторые языки программирования предоставляют специальный тип данных для комплексных чисел. Наличие встроенного типа упрощает хранение комплексных величин и вычисления над ними. Содержание 1 Арифметика над комплексными 2 Поддержка в языках … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Указатель. Диаграмма указателей Указатель (пойнтер, англ. pointer) переменная, диапазон значений которой состоит из адресов ячеек памяти и специального значения нулевого адреса.… … Википедия

Один из видов алгебраических типов данных, который характеризуется тем, что его конструкторы могут возвращать значения не своего типа. Это понятие реализовано в нескольких языках программирования, в частности в языках ML и Haskell, причём в… … Википедия

Типаж (англ. trait) это абстрактный тип, в информатике, используемый, как «простая концептуальная модель для структурирования объектно ориентированных программ». Типажи подобны mixins, но могут включать определения методов класса.… … Википедия

Бинарное дерево, простой пример ветвящейся связной структуры данных. Структура данных (англ. data structure) программная единица, позволяющая хран … Википедия

- (top type) в теории типов, часто обозначаемый как просто вершина или «закрепленным» символом (⊤), универсальный тип, то есть такой тип, который содержит в себе каждый возможный объект в нужной системе типов. Высший тип иногда именуется… … Википедия

Доброго времени суток, хабравчане!

Следующий пост является изложением моих размышлений на тему природы классов и АТД. Эти размышления дополнены интересными цитатами из книг гуру разработки программного обеспечения

Введение

Начнем с того, что плавно подойдем к определению АТД. АТД, в первую очередь, представляет собой тип данных, что означет следущее:
наличие определенных доступных операций над элементами этого типа;
а также данные, относительно которых эти операции выполняются (диапазон значений).

Что же означает слово “абстрактный”? В первую очередь понятие “абстрактность” означет сосредоточение внимания на чем-то важном и, при этом, нам нужно отвлечься от неважных, на данный момент, деталей. Определение абстрактности хорошо раскрыто в книге Гради Буча (“Grady Booch”). Звучит определение так:

Абстракция – это выделение и придание совокупности объектов общих свойств, которые определяют их концепутальные границы и отличают от всех других видов объектов.
Иными словами, абстракция позволяет “пролить свет” на нужные нам данные объектов и, при этом, “затенить” те данные, которые нам не важны.

Итак, что же будет, если слить понятия “тип данных” и “абстракция” воедино? Мы получим тип данных, который предоставляет нам некий набор операций, обеспечивающих поведение объектов этого типа данных, а также этот тип данных будет скрывать те данные, с помощью которых реализовано данное поведение. Отсюда, приходим к понятию АТД:

АТД – это такой тип данных, который скрывает свою внутреннюю реализацию от клиентов.
Удивительно то, что путем применения абстракции АТД позволяет нам не задумываться над низкоуровневыми деталями реализации, а работать с высокоуровневой сущностью реального мира (Стив Макконнелл).

Я считаю, что при разработке АТД сначала нужно определить интерфейс, так как интерфейс не должен зависеть от внутреннего представления данных в АТД. После определения операций, сотставляющих интерфейс, нужно сосредоточиться на данных, которые и будут реализовать заданное поведение АТД. В итоге мы получим некую структуру данных – механизм позволяющий хранить и обрабатывать данные. При этом, прелесть АТД в том, что если нам захочется изменить внутренне представление данных, то нам не придется блуждать по всей программе и менять каждую строку кода, которая зависит от данных, которые мы хотим поменять. АТД инкапсулирует эти данные, что позволяет менять работу объектов этого типа, а не всей программы.

Преимущества АТД

Использование АТД имеет массу преимуществ (все описанные преимущества можно найти в книге Стива Макконнелла «Совершенный код”):

• Инкапсуляция деталей реализации.
  Это означает, что единожды инкапсулировав детали реализации работы АТД мы предоставляем клиенту интерфейс, при помощи которого он может взаимодействовать с АТД. Изменив детали реализации, представление клиентов о работе АТД не изменится.

• Снижение сложности.
  Путем абстрагирования от деталей реализации, мы сосредатачиваемся на интерфейсе, т.е на том, что может делать АТД, а не на том как это делается. Более того, АТД позволяет нам работать с сущностью реального мира.

• Ограничение области использования данных.
  Используя АТД мы можем быть уверены, что данные, представляющие внутреннюю структуру АТД не будут зависеть от других участков кода. При этом реализуется “независимость” АТД.

• Высокая информативность интерфейса.
  АТД позволяет представить весь интерфес в терминах сущностей предметной области, что, согласитесь, повышает удобочитаемость и информативность интерфейса.

Стив Макконнелл рекомендует представлять в виде АТД низкоуровнеые типы данных, такие как стек или список. Спросите себя, что представляет собой этот список. Если он представляет список сотрудников банка, то и рассматривайте АТД как список сотрудников банка.

Итак, мы разобрались, что такое АТД и назвали преимущества его применения. Теперь стоит отметить, что при разработке классов в ООП следует думать, в первую очередь, об АТД. При этом, как сказал Стив МакКоннелл, Вы программируете не на языке, а с помощью языка. Т.е Вы будете программировать выходя за рамки языка, не ограничиваясь мыслями в терминах массивов или простых типов данных. Вместо этого Вы будете думать на высоком уровне абстракции (например, в терминах электронных таблицах или списков сотрудников). Класс – это не что иное как дополнение и способ реализации концепции АТД. Мы можем даже представить класс в виде формулы:
Класс = АТД + Наследование + Полиморфизм.
Так почему же следут думать об АТД, при разработке классов. Потому что, сперва мы должны решить какие операции будут составлять интерфейс будущего класса, какие данные скрыть, а к каким предоставить открытый доступ. Мы должны подумать об обеспечении высокой информативности интерфейса, легкости оптимизации и проверки кода, а также о том, как бы нам предоставить правильную абстракцию, чтобы можно было думать о сущностях реального мира, а не о низкоуровнеых деталях реализации. Я считаю, что именно после определения АТД мы должны думать о вопросах наследования и полиморфизма.

Стоит отметить, что концепция АТД нашла гирокое применение в ООП, т.к именно эта концепция дополняет ООП и позволяет уменшить сложность программ в быстроменяющемся мире требований к ПО.

Данную статью я писал для того, что бы обратить внимание разработчиков на АТД с целью повышения качества работы и разработки программного обеспечения.

Использованные источники:

Стив Макконнелл – “Совершенный код”;
Роберт Седжвик – «Алгоритмы на Java».

Все встроенные типы данных, являются абстрактными, хотя так их называют редко.

Понятие абстракции

Абстракция - это суждение или представление о некотором объекте, которое содер­жит только свойства, являющиеся существенными в данном контексте. Абстракция по­зволяет объединять экземпляры объектов в группы, внутри которых общие свойства объектов можно не рассматривать, т.е. абстрагироваться от них. Абстракция - это эффективное средство против сложности программирования, позволяющее программисту сосредоточиться на существенных свойствах объектов. Виды абстракций: абст­ракция процесса и абстракция данных .

Абст­ракция процесса. Все подпрограммы являются абстракциями процессов, они определяют способ, с помощью которого программа устанавливает, что необходимо выполнить не­который процесс, без уточнения деталей того, как именно это следует сделать. Возможность абст­рагироваться от многочисленных деталей алгоритма, который выполняется подпрограм­мой, позволяет создавать, читать и понимать большие программы. Любой абстракции данных являются операции, определяемые как абстракции процессов.

Абстракция данных. Абстрактный тип данных - это инкапсуляция, которая содержит только представле­ния данных одного конкретного типа и подпрограммы, которые выполняют операции с данными этого типа. С помощью управления доступом несущественные детали описания типа можно скрыть от внешних модулей, которые используют такой тип. Программные модули, которые используют абстрактный тип данных, могут объявлять переменные это­го типа, даже несмотря на то, что реальное представление типа скрыто от них. Экземп­ляр абстрактного типа данных называется объектом.

Причина создания абстракции типа данных и абстракции процесса - это средство против сложности, способ сделать большие и/или сложные программы более управляемыми.

Инкапсуляция

Разделение программы на синтаксические контейнеры, ко­торые содержат группы логически связанных подпрограмм и данных. Эти синтаксические контейнеры называются модулями, а процесс их разработки- модуляризацией.

Составление программы из наборов подпрограмм и данных, каждый из ко­торых можно компилировать отдельно, без повторной компиляции остальной части про­граммы. Такой набор называется единицей компиляции.

Инкапсуляция - это способ объединения в единое целое подпрограмм и данных, ко­торые они обрабатывают. Инкапсуляция, которая компилируется либо отдельно, либо независимо от других, является основой абстрактной системы и логической организации набора соответствующих вычислений.

Абстрактные типы данных, определяемые пользователем

Абстрактные типы данных, определяемые пользователем, должны иметь следующие свойства:

1) определение типа, позволяющее про­граммным модулям объявлять переменные этого типа, создавая при этом реальное пред­ставление этих переменных в памяти.

2) набор операций для манипуляций с объектами данного типа.

Формальное определение абстрактного типа данных в контексте типов, определенных пользователем: абстрактный тип данных - это тип данных, кото­рый удовлетворяет следующим двум условиям.

Представление (определение типа) и операции над объектами данного типа содержатся в одной синтаксической единице, переменные данного типа можно создавать и в других модулях.

Представление объектов данного типа скрыто от программных модулей, использующих этот тип, над объектами можно производить опе­рации, которые прямо предусмотрены в определении типа.

Упаковка представления типа и операций в отдельную син­таксическую единицу, позволяет организо­вывать программу в виде логических единиц, которые можно компилировать отдельно. Во-вторых, появляется возможность модифицировать представления объектов данного типа или операции с ними в отдельной части программы. У сокрытия деталей представ­ления типа есть преимущества. Клиенты не мо­гут "видеть" детали представления объектов, и их код не зависит от это­го представления. Таким образом, представления объектов можно изменять в любое время, не требуя при этом вносить изменения в код клиентов. Другим очевидным и важным преимуществом сокрытия информации является повы­шенная надежность. Клиенты не могут непосредственно изменять основные представле­ния объектов ни преднамеренно, ни случайно, следовательно, возрастает целостность та­ких объектов. Объекты можно изменять только с помощью предусмотренных для этого операций.

Вопросы разработки типов

Должна существовать воз­можность делать имя типа и заголовки подпрограмм видимыми в клиентах абстракции. Это позволяет клиентам объявлять переменные абстрактного типа и манипулировать их значе­ниями. Несмотря на то что имя типа должно быть видимым извне, его определение должно быть скрыто.

Существует очень мало общих встроенных операций, которые можно выполнять с объектами абстрактных типов, в отличие от операций, предусмотренных определением типа. К таким операциям относятся присваивания, а также проверки равенства и неравенства. Если язык не позво­ляет пользователям перегружать операцию присваивания, то она должна быть встроен­ной. Проверки равенства и неравенства в одних случаях должны быть заранее определе­ны, а в других - нет. Разработчик типа должен определить операции для большинства абстрактных типов данных сам.

Языки Smalltalk, C++ и Java непосредственно поддерживают абстрактные типы данных.

Абстрактные типы данных в языке C++

Языки Ada и Modula-2 обеспечивают инкапсуляцию, которая может использоваться при моделировании абстрактных типов данных, в языке C++ введено по­нятие класса, который непосредственно поддерживает абстрактные типы данных. В язы­ке C++ классы - это типы, а пакеты языка Ada и модули языка Modula-2 типами не являют­ся. Пакеты и модули импортируются, позволяя импортирующей программной единице объявлять переменные любого типа, определенного в пакете или модуле. В программе на языке C++ переменные объявляются как сущности, имеющие тип данного класса. Таким образом, классы гораздо больше похожи на встроенные типы, чем пакеты или модули. Программная единица, которая видит пакет в языке Ada или модуль в языке Modula-2, имеет доступ к любым открытым сущностям просто по их именам. Программная едини­ца на языке C++, которая объявляет экземпляр класса, также имеет доступ к любым от­крытым сущностям в этом классе, но только через экземпляр этого класса.

Абстрактный тип данных Общие положения о данных Абстрактный тип данных общие положения спецификация, представление, реализация 1

Что такое данные? Набор различных информационных объектов, над которыми выполняются те или иные действия операторами программы, называются данными. Данные - непременный атрибут любой программы. Ими могут быть: - отдельные биты; - последовательность независимых битов; -числа в разных формах представления; -байты и группы независимых байтов; -массивы чисел; -связные списки; -отдельные файлы и системы файлов. 2

Универсальное представление этого многообразия данных сложно и нецелесообразно Целесообразно разделить их на типы 3

Что такое тип данных? Тип данных определяется: – Форматом представления в памяти компьютера по определенным соглашениям алгоритмического языка, но без необходимости вычислений; – Множеством допустимых значений, которые может принимать принадлежащая к выбранному типу переменная или константа; – Множеством допустимых операций, применимых к этому типу. 4

Примеры типов данных Целочисленные типы Вещественный тип Логический тип Символьный тип Перечисляемый тип Интервальный тип Указатели 5

Целочисленные типы имеется пять предопределенных целочисленных типов: Shortint, Integer, Longint, Byte и Word. Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел. Значение одного целочисленного типа может быть явным образом преобразовано к другому целочисленному типу с помощью приведения типов. 6

Вещественный тип К вещественному типу относится подмножество чисел, представляемых в формате с плавающей точкой и с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения - m, b и e - таким образом, что m * b ^ e = n, где b всегда равен 2, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон представления и точность вещественного типа. Пример: 0. 143 E+22, где m - 0. 143; b=2(подразумевается), e=22. Имеется пять видов вещественных типов: вещественное (Real), с одинарной точностью (Single), с двойной точностью (Double), с повышенной точностью (Extended) и сложное (Comp). 7

Логический тип Существует 4 предопределенных логических (булевских) типа: Boolean, Byte. Bool, Word. Bool и Long. Bool. Значения булевского типа обозначаются встроенными идентификаторами констант False и True. Логические переменные могут использоваться для хранения результатов каких - либо логических вычислений. Для булевых переменных разрешены только 2 операции сравнения "="(равно) и ""(неравно). 8

Символьный тип Множеством значений этого типа являются символы, упорядоченные в соответствии с расширенным набором символов кода ASCII. Это буквы ["A". . . "Z", "a". . . "z"], цифры ["0". . . "9"], знаки препинания и специальные символы. Переменная этого типа в памяти занимает один байт. 9

Перечисляемый тип Перечислимые типы определяют упорядоченные множества значений через перечисление идентификаторов, которые обозначают эти значения. Упорядочение множеств выполняется в соответствии с последовательностью, в которой перечисляются идентификаторы. Type Week = (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday); 10

Интервальный тип Интервальный тип представляет собой диапазон значений из порядкового типа. Определение интервального типа включает наименьшее и наибольшее значение в поддиапазоне. Type Interval = 0. . . 1000; Такая декларация типа указывает компилятору, что для переменных этого типа допустимы только числа из указанного диапазона. Тем самым в программе могут быть автоматически организованы проверки корректности операций присвоения для этих переменных. 11

Общее для типов данных Каждому из типов данных соответствует множество простых операций. INTEGER-операции +, -, *, div, mod REAL - операции + , -, *, / BOOLEAN- операции - конъюнкция (и), дизъюнкция V (или), отрицание (не) CHAR-операции ORD (с) -N: (С в ASCII), CHR (I) I -тый символ в ASCII По мере возрастания объемов и сложности представления информации возникает необходимость в удобных формах ее представления, хранения и обработки. 12

Определение абстрактный тип данных (АТД или abstract data type, или ADT), - это множество абстрактных объектов, представляющих элементы данных, и определенные на нем наборы операций, которые могут быть выполнены над элементами этого множества. 13

АТД – обобщение типов данных Абстрактные типы данных (АТД) можно рассматривать как средство расширения языков программирования. Сравним абстрактный тип данных с таким знакомым понятием, как процедура. Процедуру можно рассматривать как обобщённое понятие оператора. Две характерные особенности процедур – обобщение и инкапсуляция, отлично характеризуют абстрактные типы данных. АТД можно рассматривать как обобщение простых типов данных (целых, действительных и т. д.), точно также как процедура является обобщением простых операторов (+, - и т. д.) 14

Преимущества АТД Абстрактные структуры данных предназначены для удобного хранения и доступа к информации. Они предоставляют удобный интерфейс для типичных операций с хранимыми объектами, скрывая детали реализации от пользователя. Конечно, это весьма удобно и позволяет добиться большей модульности программы. 15

Пример Для автоматизированного управления температурой в различных комнатах большого здания полезным АТД был бы ТЕРМОСТАТ. В программе может быть много переменных типа ТЕРМОСТАТ, соответствующих реальным термостатам в различных помещениях здания. АТД может быть описан своим именем, множеством значений и допустимыми операциями так же, как и любой другой тип данных. Описание для типа ТЕРМОСТАТ: – Тип данных: ТЕРМОСТАТ – Область значений: температура может изменяться в диапазоне от 0 до 50 градусов (по Цельсию). – Операции: Выше, Ниже, Установить, Проверить, Тревога. (Можно придумать много полезных операций, но слишком большое их количество ухудшает абстракцию) 16

Уровни абстракции Уровни абстракции напоминают слои программного обеспечения. Высшие уровни абстракции отражают представление пользователя о решении задачи. Нижние уровни абстракции – возможности языка программирования. 17

Пример абстракции на уровне пользователя Архитектор представляет дом в виде стен, полов, окон, дверей и т. д. В этом случае тип данных Рисунок. Двери мог бы стать хорошим абстрактным типом. Тип данных: Рисунок. Двери Операции: Рисовать. Дверь Стереть. Дверь Рисовать. Двойную. Дверь ……. Рисунок. Двери являются абстракцией высокого уровня, отражающего взгляд пользователя на проблему 18

Пример абстракции на уровне программиста Программист может предложить другой уровень абстракции для этих объектов, например, прямоугольник. Тип данных: Прямоугольник Операции: Рисовать. Прямоугольник Стереть. Прямоугольник Разделить. Прямоугольник. На. Части ……. Прямоугольник – абстракция более низкого уровня, поскольку она ближе к реализации. 19

Конструкторы АТД Каждый АТД должен содержать операции построения значений своего типа. Такие операции называются конструкторами. Конструкторов должно быть достаточно для порождения всего множества значений данного типа. АТД, удовлетворяющий этому свойству, называется полным. Неполный АТД – ошибка проектирования. 20

Рекомендации к выбору операций абстрактного типа данных Целесообразно включение следующих операций: – операции-конструкторы, – операции проверки, – операции преобразования типов, – операции ввода-вывода, – операции копирования, – операции-селекторы. Постарайтесь свести к минимуму число операций. Простой АТД легче понять. Поддерживайте связь операций с выбранной абстракцией типа. 21

Первичный конструктор Операции, создающие новые значения АТД вне зависимости от его предшествующего значения, называются первичными конструкторами. Каждый АТД включает по меньшей мере один первичный конструктор: без него невозможно сформировать начальное значение. 22

Использование скрытых типов Абстрактные типы данных лучше объявлять в виде скрытых типов. Это позволяет переместить описание структуры данных в модуль реализации, где оно преимущественно используется. Они также обеспечивают возможность предотвращения прямого доступа к компонентам типа со стороны импортера. Поскольку скрытый тип всегда реализуется с помощью указателя, то в АТД должны быть включены три операции. – Создать - операция, создающая узел соответствующей структуры. – Уничтожить - операция по освобождению памяти узла скрытого типа. – Присвоить - операция копирования полей динамической структуры узла скрытого типа. 23

Что такое спецификация и реализация у абстрактного типа данных Абстрактный тип данных - это способ определения некоторого понятия в виде класса объектов с некоторыми свойствами и операциями. В языке программирования такое определение оформляется как специальная синтаксическая конструкция, называемая в разных языках капсулой, модулем, кластером, классом, пакетом, формой и т. д. Эта конструкция в самой развитой форме содержит: спецификацию типа данных, включающую описание интерфейса (имя определяемого типа, имена операций с указанием их профилей) и абстрактное описание операций и объектов, с которыми они работают, некоторыми средствами спецификации; реализацию типа данных, включающую конкретное описание тех же операций и объектов. 24

Классификация типов данных по способу описания и защиты пакетированный, если описание типа данных собрано в одном месте (в одном пакете), т. е. его объекты и операции объединены в одно понятие; он имеет определение, которое может содержать, однако, лишь его реализацию; инкапсулированный, если тип данных пакетированный, его определение содержит описание интерфейса и реализацию, а также предусмотрена инкапсуляция реализации; абстрактный, если тип данных инкапсулированный и его спецификация включает абстрактное описание. 25

Составляющие спецификации Программирование, как процесс, начинается с постановки задачи (ее определения), или спецификации задачи. Далее повсеместно в тексте используются спецификации, состоящие из шести составляющих: – Название - название решаемой задачи; – Описание - несколько предложений, описывающих суть задачи; – Вход - детальное описание предполагаемой формы входных данных; – Выход - детальное описание предполагаемой формы выходных данных; – Ошибки - подробный список ситуаций, возникающих при неправильных входных данных; – Пример - пример выполнения в терминах вход-выход. 26

П р и м е р спецификации Абстрактный тип данных СТЕК, реализующий широко известную структуру данных, которая характеризуется тем, что в нее можно "поместить" некоторый элемент и "выбрать" из нее элемент, помещенный туда самым последним. Синтаксическая часть спецификации типа данных СТЕК имеет вид type СТЕК specification is СОЗДАТЬ: function () return (@); ВСТАВИТЬ: function (integer; @) return (@); УДАЛИТЬ: function (@) return (@); ВЕРШИНА: function (@) return (integer); ПУСТ: function (@) return (boolean); end specification; Здесь операция СОЗДАТЬ выдает в качестве результата пустой стек, ВСТАВИТЬ - стек с добавленным на "верх" его элементом, УДАЛИТЬ - стек с удаленным "верхним" элементом, ВЕРШИНА - значение "верхнего" элемента стека, ПУСТ - признак пустоты стека. Элементами стека здесь могут быть только целые числа. 27

РЕАЛИЗАЦИЯ АБСТРАКТНОГО ТИПА ДАННЫХ Реализацию удобнее делать с помощью объектноориентированных языков программирования, таких как C++ или Java, в которых абстрактные типы данных поддерживаются с помощью классов Реализация АТД включает конкретное описание объектов определяемого типа и реализацию операций этого типа. Это означает, что объекты описываются либо как данные простых типов, либо как массивы, записи или объединения. Причем используются предопределенные типы данных или АТД, определенные ранее. Реализация операций состоит в описании подпрограмм, выполняющих необходимые действия с указанными объектами. Например операции +, *, =. . и т. п, но при этом скрывается сама реализация этих операций. 28

1.2. Абстрактные типы данных

Большинство понятий, введенных в предыдущем разделе, обычно излагаются в начальном курсе программирования и должны быть вам знакомы. Новыми могут быть только абстрактные типы данных, поэтому сначала обсудим их роль в процессе разработки программ. Прежде всего сравним абстрактный тип данных с таким знакомым понятием, как процедура.

Процедуру, неотъемлемый инструмент программирования, можно рассматривать как обобщенное понятие оператора. В отличие от ограниченных по своим возможностям встроенных операторов языка программирования (сложения, умножения и т.п.), с помощью процедур программист может создавать собственные операторы и применять их к операндам различных типов, не только базовым. Примером такой процедуры-оператора может служить стандартная подпрограмма перемножения матриц.

Другим преимуществом процедур (кроме способности создавать новые операторы) является возможность использования их для инкапсулирования частей алгоритма путем помещения в отдельный раздел программы всех операторов, отвечающих за определенный аспект функционирования программы. Пример инкапсуляции: использование одной процедуры для чтения входных данных любого типа и проверки их корректности. Преимущество инкапсуляции заключается в том, что мы знаем, какие инкапсулированные операторы необходимо изменить в случае возникновения проблем в функционировании программы. Например, если необходимо организовать проверку входных данных на положительность значений, следует изменить только несколько строк кода, и мы точно знаем, где эти строки находятся.

Определение абстрактного типа данных

Мы определяем абстрактный тип данных (АТД) как математическую модель с совокупностью операторов, определенных в рамках этой модели. Простым примером АТД могут служить множества целых чисел с операторами объединения, пересечения и разности множеств. В модели АТД операторы могут иметь операндами не только данные, определенные АТД, но и данные других типов: стандартных типов языка программирования или определенных в других АТД. Результат действия оператора также может иметь тип, отличный от определенных в данной модели АТД. Но мы предполагаем, что по крайней мене один операнд или результат любого оператора имеет тип данных, определенный в рассматриваемой модели АТД.

Две характерные особенности процедур - обобщение и инкапсуляция, - о которых говорилось выше, отлично характеризуют абстрактные типы данных. АТД можно рассматривать как обобщение простых типов данных (целых и действительных чисел и т.д.), точно так же, как процедура является обобщением простых операторов (+,- и т.д.). АТД инкапсулирует типы данных в том смысле, что определение типа и все операторы, выполняемые над данными этого типа, помещаются в один раздел программы. Если необходимо изменить реализацию АТД, мы знаем, где найти и что изменить в одном небольшом разделе программы, и можем быть уверенными, что это не приведет к ошибкам где-либо в программе при работе с этим типом данных. Более того, вне раздела с определением операторов АТД мы можем рассматривать типы АТД как первичные типы, так как объявление типов формально не связано с их реализацией. Но в этом случае могут возникнуть сложности, так как некоторые операторы могут инициироваться для более одного АТД и ссылки на эти операторы должны быть в разделах нескольких АТД.

Для иллюстрации основных идей, приводящих к созданию АТД, рассмотрим процедуру greedy из предыдущего раздела (листинг 1.3), которая использует простые операторы над данными абстрактного типа LIST (список целых чисел). Эти операторы должны выполнить над переменной newclr типа LIST следующие действия.

1. Сделать список пустым.

2. Выбрать первый элемент списка и, если список пустой, возвратить значение null.

3. Выбрать следующий элемент списка и возвратить значение null, если следующего элемента нет.

4. Вставить целое число в список.

Возможно применение различных структур данных, с помощью которых можно эффективно выполнить описанные действия. (Подробно структуры данных будут рассмотрены в теме 2.) Если в листинге 1.3 заменить соответствующие операторы выражениями

MAKENULL(newcJr);

w:= FIRST(newcJr);

w:= NEXT(newcfr);

INSERT(v, newclr);

то будет понятен один из основных аспектов (и преимуществ) абстрактных типов данных. Можно реализовать тип данных любым способом, а программы, использующие объекты этого типа, не зависят от способа реализации типа - за это отвечают процедуры, реализующие операторы для этого типа данных.

Вернемся к абстрактному типу данных GRAPH (Граф). Для объектов этого типа необходимы операторы, которые выполняют следующие действия.

1. Выбирают первую незакрашенную вершину.

2. Проверяют, существует ли ребро между двумя вершинами.

3. Помечают вершину цветом.

4. Выбирают следующую незакрашенную вершину.

Очевидно, что вне поля зрения процедуры greedy остаются и другие операторы, такие как вставка вершин и ребер в граф или помечающие все вершины графа как незакрашенные. Различные структуры данных, поддерживающие этот тип данных, будут рассмотрены в темах 6 и 7.

Необходимо особо подчеркнуть, что количество операторов, применяемых к объектам данной математической модели, не ограничено. Каждый набор операторов определяет отдельный АТД. Вот примеры операторов, которые можно определить для абстрактного типа данных SET (Множество).

1. MAKENULL(A), Эта процедура делает множество А пустым множеством.

2. UNION(A, В, С). Эта процедура имеет два "входных" аргумента, множества А и В, и присваивает объединение этих множеств "выходному" аргументу - множеству С.

3. SIZE(A). Эта функция имеет аргумент-множество А и возвращает объект целого типа, равный количеству элементов множества А. Термин реализация АТД подразумевает следующее: перевод в операторы языка программирования объявлений, определяющие переменные этого абстрактного типа данных, плюс процедуры для каждого оператора, выполняемого над объектами АТД. Реализация зависит от структуры данных, представляющих АТД. Каждая структура данных строится на основе базовых типов данных применяемого языка программирования, используя доступные в этом языке средства структурирования данных. Структуры массивов и записей - два важных средства структурирования данных, возможных в языке Pascal. Например, одной из возможных реализаций переменной S типа SET может служить массив, содержащий элементы множества S.

Одной из основных причин определения двух различных АТД в рамках одной модели является то, что над объектами этих АТД необходимо выполнять различные действия, т.е. определять операторы разных типов. В этом конспекте рассматривается только несколько основных математических моделей, таких как теория множеств и теория графов, но при различных реализациях на основе этих моделей определенных АТД будут строиться различные наборы операторов.

В идеале желательно писать программы на языке, базовых типов данных и операторов которого достаточно для реализации АТД. С этой точки зрения язык Pascal не очень подходящий язык для реализации различных АТД, но, с другой стороны, трудно найти иной язык программирования, в котором можно было бы так непосредственно декларировать АТД. Дополнительную информацию о таких языках программирования см. в библиографических примечаниях в конце темы.