Фазовая манипуляция

При фазовой манипуляции (фазовом телеграфировании) используется колебание одной частоты, но границы телеграфных посылок отмечаются изменением его фазы на 180º (рисунок 3.8, а).

Рисунок 3.8 Эпюры напряжений (а) и схема формирователя ФМн сигналов (б).

Наиболее просто получить колебания, манипулированные по фазе, с помощью соответствующего количества фазовращающих цепей и управляющего коммутатора. На рис. 3.8, б) показана схема простейшего фазового манипулятора. В роли фазовращателя здесь выступает колебательный контур двухтактного ГВВ, а в коммутаторе используются диоды V1 и V2, работающие в ключевом режиме. Посылка, соответствующая нажатию, имеет положительную полярность и преодолевает напряжение запирания Есм диода V1 . На выход проходят колебания с верхнего плеча ГВВ. В момент паузы приходит посылка противоположной полярности, открывающая диод V2, и на выход манипулятора поступают колебания с нижнего плеча, фаза которых сдвинута на 180º.

Общие вопросы формирования радиосигналов в передатчиках цифровой связи

Важнейшей характеристикой цифрового сигнала является скорость передачи В, определяемая в битах в секунду (бит/с) числом посылок (нулей или единиц) в секунду.

При низких скоростях передачи: телеметрии, кодовых команд и других команд со скоростью В<2…3 тыс. бит/с цифровой сигнал (ЦС) может быть передан по телефонному радиоканалу путём манипуляции цифровым сигналом набора тональных несущих. При этом на входе передатчика ВЧ или ОВЧ радиосвязи устанавливается специальная приставка для уплотнения телефонного канала цифровым потоком.

Мощность передатчиков цифровых радиорелейных линий связи зависит от протяжённости трассы, рабочего диапазона частот, числа передаваемых каналов и вида модуляции. Она лежит в пределах от 0,1 Вт до единиц ватт, в отдельных случаях достигая 10 Вт. Мощность наземных РПДУ космической радиосвязи составляет единицы и десятки киловатт, мощность ретрансляционных станций на спутниках и космических станциях- десятки и сотни ватт и даже единицы киловатт. Для получения мощностей на уровне долей ватта и единиц ватт, в СВЧ диапазоне используют генераторы на диодах Ганна, ЛПД, СВЧ транзисторные усилители. Для усиления СВЧ сигналов до уровня мощности в десятки и сотни ватт применяют ЛБВ, более 1 кВт – ЛБВ и пролётные клистроны.

Ширина полосы радиосигнала зависит от скорости передачи информации и вида манипуляции. При цифровой передаче аналогового сигнала S(t) его подвергают дискретизации, заменяя множеством отсчётов, следующих через определённые интервалы Т:

V(t)=S(t) σ(t-кT) для t≥0, (3.5)

где к – последовательность целых чисел: к=0,1,2,3,…;

σ(t-кT) – дельта функция, равная единице в моменты t=КТ и нулю в остальное время.

Частота дискретизации fТ=1/Т выбирается в соответствии с теоремой Котельникова: fТ≥2 Fmax , где Fmax – максимальная частота спектра непрерывного сигнала S(t).

Далее дискретный сигнал V(t) (3.5) кодируется, для чего используются различные методы импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Каждому отсчёту V(кT) ставится в соответствие n – разрядное двоичное число. Число разрядов n определяется требованиями к точности воспроизведения в приёмнике исходного сообщения, зависит от выбранного кода и особенности построения кодирующих и декодирующих устройств (кодеков). При передаче одного стандартного ТФ (телефонного) канала полосой 300-3400 Гц частота дискретизации fТ=8 кГц, а ИКМ сигнал представляется восьмиразрядным двоичным кодом (n=8). Скорость передачи одного цифрового ТФ канала В=nfТ =64000 бит/с, или 64 кбит/с.

Системы цифровой связи широко используют для передачи многоканальных ТФ сообщений. Существует общепринятая иерархия многоканальных систем.

Первичную группу образуют 32 (30) ТЛФ канала. В скобках: обычно два ТЛФ канала занимает передача служебной информации. Скорость передачи В=32·64=2048 кбит/с =2.048 Мбит/с. В полосе, занимаемой 32 ТЛФ каналами, можно передавать шесть каналов высококачественного цифрового радиовещания.

Группы высшего уровня составляют:

128 (120) ТЛФ каналов, В=8,448 Мбит/с,

512(480) ТЛФ каналов, В=34,368 Мбит/с,

2048(1920) ТЛФ каналов, В=139,264 Мбит/с.

Достигнуты скорости передачи 400 Мбит/с, что эквивалентно передаче 5760 ТЛФ каналов.

Скорость передачи определяет полосу частот модулирующего ИКМ сигнала, а следовательно, и полосу радиоканала. Цифровой информационный сигнал (ЦИС) представляет случайный процесс. Его энергетический спектр состоит из непрерывной части, приближённо отображаемой функцией спектральной плотности G(F)=G(O) sin²(πF/B)², внутри которой размещены отдельные дискретные составляющие, обусловленные передачей сигналов синхронизации, контроля и т.п. Минимальная частота, которой может быть ограничен спектр группового модулирующего сигнала, связана со скоростью передачи ЦИС соотношением:

Fm(МГц)≥В/2 (Мбит/с). (3.6)

Поступающий на передатчик ЦИС VЦИС представляет собой последовательность логических единиц (коротких импульсов) и логических нулей, следующих с тактовой частотой fТ=1/T. Для манипуляции в передатчике формируется управляющий (модулирующий) сигнал Vу по следующему закону: приходу “1” ЦИС соответствует управляющий импульс с амплитудой +1, длительностью Т, который далее будем условно обозначать как “1”, поступлению “0” ЦИС соответствует управляющий импульс с амплитудой –1 длительностью Т, который далее будем обозначать как “0”. Сигнал Vу относится к классу сигналов, которые не обращаются в нуль (БВН – без возвращения к нулю).

Простейшим методом манипуляции является, как мы уже говорили, амплитудная манипуляция (АМн), при которой “1” напряжения Vу соответствует излучению ВЧ колебаний, а “0” Vу – пауза. Радиосигнал АМн описывается законом:

uАМн=U(1+ Vу(t)) sin ω0t. (3.7)

Спектр АМн сигнал состоит из несущей частоты Usin ω0t и двух боковых полос, каждая шириной Fm. При скорости передачи В минимальная полоса АМн сигнала составляет ПАМн≥В. Так, при В=34 Мбит/с

ПАМн≥34 МГц, при В=140 Мбит/с ПАМн≥140 МГц и т.д.

В чистом виде АМн при цифровой радиосвязи применяется редко из-за низкой помехоустойчивости.

Основным видом манипуляции в цифровых системах являются фазовая манипуляция (ФМн) и квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ). При простой ФМн “1” и “0” сигнала Vу соответствуют строго определённые значения фазы ВЧ колебаний φ, например φ=π при Vу= “0” и φ=0 при Vу= “1” (см. рис. 3.8, а).

Неудобство ФМ состоит в том, что в приёмнике необходимо различать абсолютные значения фазы принимаемых сигналов. Приёмник как бы должен заранее “знать”, какое значение φ соответствует определённому значению VЦИС. Для этого требуется вводить в ЦИС специальные вставки для передачи опорного сигнала и усложнять обработку сигнала в приёмнике.

Мы говорили о том, что эти сигналы получаются как частный случай частотной модуляции при цифровом модулирующем сигнале в виде последовательности импульсов, соответствующих нулям и единицам бинарного потока. Поскольку импульсы модулирующего сигнала меняют знак при смене информационного бита, то мы получали частотную манипуляцию.
Проводя аналогию, мы можем рассмотреть сигналы с фазовой манипуляцией (phase shift key PSK), если подадим в качестве модулирующего сигнала на фазовый модулятор цифровой сигнал. В данной статье речь пойдет о двоичной фазовой манипуляции (binary phase shift key BPSK). Данный вид модуляции нашел очень широкое применение ввиду высокой помехоустойчивости и простоты модулятора и демодулятора. В отечественной литературе BPSK модуляцию обозначают как ФМн-2.

Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией

Рассмотрим сигнал в виде последовательности импульсов цифровой информации, как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1: Униполярный и биполярный цифровой сигнал

На верхнем графике показан униполярный цифровой сигнал, в котором информационном логическому нулю соответствует , а на нижнем графике биполярный цифровой сигнал , в котором котором информационном логическому нулю соответствует .
Подадим цифровой сигнал в качестве модулирующего сигнала на фазовый модулятор, как это показано на рисунке 2 с девиацией фазы равной рад.

Рисунок 2: Формирование BPSK сигнала на основе фазвого модулятора

Поскольку принимает только значения равные 0 и 1, то синфазная и квадратурная компоненты комплексной огибающей BPSK сигнала равны:
а структурную схему модулятора можно упростить, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3: Упрощенная структурная схема BPSK модулятора

Внимательный читатель заметит, что эта схема точь в точь совпадает с рассмотренной ранее схемой АМ с подавлением несущей (DSB) , при модулирующем сигнале . Поясняющие графики формирователя BPSK показаны на рисунке 4.

Рисунок 4: Поясняющие графики BPSK модулятора

Информация передается со скоростью бит/c, длительность одного импульса цифровой информации равна . Исходный модулирующий сигнал умножается на несущее колебание ( на рисунке ) и получаем фазоманипулированный сигнал со скачком фазы на рад. Такой же скачок фазы мы наблюдали при формировании DSB сигнала. Таким образом BPSK модуляция - вырожденный тип фазовой манипуляции, который совпадает с балансной амплитудной модуляцией при биполярном цифровом модулирующем сигнале.

Спектр и векторная диаграмма BPSK сигнала

Поскольку BPSK сигнал можно представить как DSB сигнал, то его спектр представляет собой перенесенный на несущую частоту спектр цифрового биполярного модулирующего сигнала . На рисунке 5 показан спектр BPSK сигнала при скорости передачи информации и несущей частоте . Из рисунка 5 отчетливо видно, что спектр BPSK сигнала имеет основной лепесток и медленно убывающие боковые лепестки. На рисунке 6 показаны основные соотношения спектра BPSK и параметров исходного модулирующего сигнала.

Так основной лепесток спектра BPSK имеет ширину равную удвоенной скорости передачи информации , симметричен относительно несущей частоты . Уровень максимального (первого) бокового лепестка спектра равен -13 дБ. Также можно сказать о том, что ширина боковых лепестков равна .
Рассмотрим векторную диаграмму BPSK сигнала. Согласно выражению (1) синфазная компонента комплексной огибающей BPSK сигнала равна , а квадратурная компонента . При этом принимает значения , тогда векторная диаграмма BPSK сигнала показана на рисунке 7.

Рисунок 7: Векторная диаграмма BPSK сигнала

Вектор комплексной огибающей может принимать одно из двух значений (при передаче информационного нуля) и при передаче информационной единицы.

Относительная (дифференциальная) двоичная фазовая манипуляция (DBPSK)

При передаче информации с использованием BPSK требуется применять следящие системы для демодуляции сигнала. При этом часто применяют некогерентные устройства приема, которые не согласованы по фазе с задающим генератором на передающей стороне, и соответственно не могут отследить случайный поворот фазы в результате распространения, выходящий за интервал . Например рассмотрим рисунок 8.

Рисунок 8: Пояснения к некогрентному приему BPSK

Исходная векторная диаграмма BPSK (в случае с PSK сигналами векторную диаграмму часто называют созвездие) показана на рисунке 8а и 8г. Красным обозначено значение соответствующее информационному нулю, а синим единице. В результате распространения сигнал приобретет случайную начальную фазу и созвездие повернется на некоторый угол. На рисунке 8б показан случай когда поворот созвездия лежит в пределах от до рад. В этом случае при некогерентном приеме все созвездие будет повернуто как это показано стрелочками на рисунке 8б. Тогда после поворота созвездие займет исходное положение и информация будет демодулирована верно. На рисунке 8д показан случай когда поворот созвездия лежит в пределах от до рад. В этом случае, при приеме созвездие также будет повернуто для горизонтального расположения, но как следует из рисунка 8е информационные нули и единицы будут перепутаны.
Для того чтобы устранить перепутывание информационных символов, используют относительную манипуляцию или как ее еще называют дифференциальную BPSK (DBPSK). Суть относительной манипуляции заключается в том, что кодируется не сам бит информации, а его изменение. Структура системы передачи данных с использованием DBPSK показана на рисунке 9.

Рисунок 9: Структура системы передачи данных с использованием DBPSK

Исходный битовый поток проходит дифференциальное кодирование, после чего модулируется BPSK и на приемной стороне демодулируется некогерентным BPSK демодулятором. Демодулированный поток проходит дифференциальный декодер и получаем принятый поток .
Рассмотрим дифференциальный кодер, показанный на рисунке 10.

Рисунок 10: Дифференциальный кодер

Суммирование производится по модулю два, что соответствует логическому XOR (исключающее ИЛИ). Обозначение означает задержку на один бит информации. Пример дифференциального кодирования приведен на рисунке 11.

Рисунок 11: Пример дифференциального кодирования битового потока

Исходный битовый поток равен 011100101, на выходе дифференциального кодера мы получили 010111001. Первый бит (в приведенном примере первый 0 не кодируется), затем первый происходит сложение по модулю два предыдущего бита на выходе кодера и текущего бита на входе. Для дифференциального декодирования необходимо сделать обратную процедуру согласно схемы показанной на рисунке 12 (структура дифференциального декодера показана на рисунке 9).

Рисунок 12: Пример дифференциального декодирования битового потока

Как видно из кодированного битового потока 010111001 мы получили исходный 011100101. Теперь рассмотрим дифференциальный декодер, если мы инвертируем на приемной стороне все биты кодированного потока, т.е. вместо 010111001 примем 101000110. Это наглядно показано на рисунке 13.

Рисунок 13: Пример дифференциального декодирования при инверсии принятого потока

Из рисунка 13 наглядно следует, что при перепутывании всех бит информации на выходе дифференциального декодера информация не искажается (за исключением первого бита, показанного красным), и в этом несомненное преимущество DBPSK, которое позволяет существенно упростить передающие и приемные устройства. Но нужно также сказать и о недостатках дифференциального кодирования. Главным недостатком DBPSK по сравнению с BPSK является более низкая помехоустойчивость, поскольку ошибки приема размножаются на этапе декодирования.
Рассмотрим пример. Пусть исходный поток равен 011100101, закодированный поток равен 010111001. Пусть при приеме четвертый бит закодированного потока был принят с ошибкой, тогда на входе декодера будет 010101001. И в результате декодирования целых два бита будут декодированы с ошибкой (смотри рисунок 14).

Рисунок 14: Размножение ошибок приема при декодировании DBPSK

Таким образом, мы рассмотрели сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) и показали, что BPSK - частный случай PSK при входном сигнале в виде потока биполярных импульсов, который является вырожденным и сводится к DSB сигналу. Мы рассмотрели спектр BPSK и его спектральные характеристики: ширина главного лепестка, уровень боковых лепестков. Также было введено понятие относительной или дифференциальной двоичной фазовой манипуляции DBPSK, которая позволяет устранить инверсию символов при некогерентном приеме на этапе декодирования, но ухудшает помехоустойчивость DBPSK по сравнения с BPSK ввиду размножения ошибок на этапе декодирования.

Цифровая фазовая модуляция - это универсальный и широко используемый метод беспроводной передачи цифровых данных.

В предыдущей статье мы видели, что мы можем использовать дискретные изменения амплитуды или частоты несущей как способ представления единиц и нулей. Неудивительно, что мы также можем представлять цифровые данные с помощью фазы; этот метод называется фазовой манипуляцией (PSK, phase shift keying).

Двоичная фазовая манипуляция

Наиболее простой тип PSK называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, binary phase shift keying), где «двоичный» относится к использованию двух фазовых смещений (одно для логической единицы и одно для логического нуля).

Мы интуитивно можем признать, что система будет более надежной, если разделение между этими двумя фазами будет большим - конечно, приемнику будет сложно различать символ со смещением фазы 90° от символа со смещением фазы 91°. Для работы у нас есть диапазон фаз 360°, поэтому максимальная разница между фазами логической единицы и логического нуля составляет 180°. Но мы знаем, что переключение синусоиды на 180° - это то же самое, что ее инвертирование; таким образом, мы можем думать о BPSK как о простом инвертировании сигнала несущей в ответ на одно логическое состояние и оставление ее в исходном состоянии в ответ на другое логическое состояние.

Чтобы сделать следующий шаг, мы вспомним, что умножение синусоиды на отрицательную единицу - это то же самое, что ее инвертирование. Это приводит к возможности внедрения BPSK с использованием следующей базовой аппаратной конфигурации:

Базовая схема получения BPSK сигнала

Однако эта схема легко может привести к переходам с высоким наклоном в форме сигнала несущей частоты: если переход между логическими состояниями происходит, когда сигнал несущей находится в своем максимальном значении, напряжение сигнала несущей должно быстро перейти к минимальному значению.

Высокий наклон в форме BPSK сигнала при изменении логического состояния модулирующего сигнала

Такие события с высоким наклоном нежелательны, потому что они создают энергию на высокочастотных составляющих, которые могут помешать другим радиочастотным сигналам. Кроме того, усилители имеют ограниченную способность производить резкие изменения в выходном напряжении.

Если мы усовершенствуем вышеприведенную реализацию двумя дополнительными функциями, то сможем обеспечить плавные переходы между символами. Во-первых, нам необходимо убедиться, что период цифрового бита равен одному или нескольким полным периодам сигнала несущей. Во-вторых, нам необходимо синхронизировать цифровые переходы с сигналом несущей. Благодаря этим усовершенствованиям мы могли бы разработать систему таким образом, чтобы изменение фазы на 180° происходило, когда сигнал несущей частоты находится в пересечении нуля (или близко к нему).

QPSK

BPSK передает один бит на символ, к чему мы и привыкли. Всё, что мы обсуждали в отношении цифровой модуляции, предполагало, что сигнал несущей изменяется в зависимости от того, находится ли цифровое напряжение на низком или высоком логическом уровне, и приемник воссоздает цифровые данные, интерпретируя каждый символ как 0 или 1.

Прежде чем обсуждать квадратурную фазовую манипуляцию (QPSK, quadrature phase shift keying), нам необходимо ввести следующую важную концепцию: нет причин, по которым один символ может передавать только один бит. Это правда, что мир цифровой электроники строится вокруг схем, в которых напряжение находится на одном или другом экстремальном уровне, так что напряжение всегда представляет собой один цифровой бит. Но радиосигнал не является цифровым; скорее, мы используем аналоговые сигналы для передачи цифровых данных, и вполне приемлемо разработать систему, в которой аналоговые сигналы кодируются и интерпретируются таким образом, чтобы один символ представлял два (или более) бита.

Преимущество QPSK заключается в более высокой скорости передачи данных: если мы сохраняем одну и ту же длительность символа, то можем удвоить скорость передачи данных от передатчика к приемнику. Недостатком является сложность системы. (Вы можете подумать, что QPSK более восприимчив к битовым ошибкам, чем BPSK, поскольку разделение между возможными значениями в нем меньше. Это разумное предположение, но если вы рассмотрите их математику, то оказывается, что вероятности ошибок на самом деле очень похожи.)

Варианты

QPSK модуляция, конечно, является эффективным методом модуляции. Но ее можно улучшить.

Скачки фазы

Стандартная QPSK модуляция гарантирует, что переходы между символами будут происходить с высоким наклоном; поскольку скачки фазы могут составлять ±90°, мы не можем использовать подход, описанный для скачков фазы на 180°, создаваемых BPSK модуляцией.

Эту проблему можно смягчить, используя один из двух вариантов QPSK. Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом квадратур (OQPSK, Offset QPSK), которая включает в себя добавление задержки к одному из двух потоков цифровых данных, используемых в процессе модуляции, уменьшает максимальный скачок фазы до 90°. Другим вариантом является π/4-QPSK, которая уменьшает максимальный скачок фазы до 135°. Таким образом, OQPSK обладает преимуществом в уменьшении разрывов фазы, но π/4-QPSK выигрывает, поскольку она совместима с дифференциальном кодированием (обсуждается ниже).

Другим способом решения проблем с разрывами между символами является реализация дополнительной обработки сигналов, которая создает более плавные переходы между символами. Этот подход включен в схему модуляции, называемую частотной модуляцией минимального фазового сдвига (MSK, minimum shift keying), а также улучшение MSK, известное как Гауссовская MSK (GMSK, Gaussian MSK).

Дифференциальное кодирование

Еще одна сложность заключается в том, что демодуляция PSK сигналов сложнее, чем FSK сигналов. Частота является «абсолютной» в том смысле, что изменения частоты всегда можно интерпретировать, анализируя изменения сигнала во времени. Фаза, однако, относительна в том смысле, что она не имеет универсальной опорной точки - передатчик генерирует изменения фазы относительно одного момента времени, а приемник может интерпретировать изменения фазы относительно другого момента времени.

Практическое проявление этого заключается в следующем: если между фазами (или частотами) генераторов, используемых для модуляции и демодуляции, существуют различия, PSK становится ненадежной. И мы должны предположить, что будут разности фаз (если приемник не включает в себя схему восстановления несущей).

Дифференциальная QPSK (DQPSK, differential QPSK) - это вариант, который совместим с некогерентными приемниками (т.е. приемниками, которые не синхронизируют генератор демодуляции с генератором модуляции). Дифференциальная QPSK кодирует данные, создавая определенный сдвиг фазы относительно предыдущего символа таким образом, чтобы схема демодуляции анализировала фазу символа, используя опорную точку, которая является общей и для приемника, и для передатчика.

Резюме

• Двоичная фазовая манипуляция (BPSK) - это простой способ модуляции, который может передавать один бит на символ.
• Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK) более сложна, но она удваивает скорость передачи данных (или достигает той же скорости передачи данных при вдвое меньшей ширине полосы частот).
• Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом квадратур (OQPSK), π/4-QPSK, частотная модуляция минимального фазового сдвига (MSK) - это схемы модуляции, которые смягчают эффекты изменения напряжения сигнала несущей с высоким наклоном при переходе между символами.
• Дифференциальная QPSK (DQPSK) использует разность фаз между соседними символами, чтобы избежать проблем, связанных с отсутствием фазовой синхронизации между передатчиком и приемником.

При цифровой фазовой манипуляции фаза переносчика S(t ) отличается от текущей фазы немодулированного несущего колебания на конечное число значений в соответствии с символами передаваемого сообщения С(t ) :

Существует два типа фазовой манипуляции – двоичная (бинарная) фазовая манипуляция (ДФМП) и квадратурная фазовая манипуляция(КФМП).

4.2.1 Двоичная фазовая манипуляция. Различают абсолютную (двухуровневую) (АФМП) и относительную (дифференциальную) (ОФМП) фазовые манипуляции. При АФМП (рисунок 4.7,в) фаза несущей изменяется при каждом фронте передаваемых сигналов. Получающийся сигнал имеет следующий вид (для одного периода передачи бита):

Двоичная 1

Двоичный 0

(4.19)

Сигнальное созвездие ДФМП сигнала, соответствующее выражению (4.19) приведено на рисунке (4.8).

Рисунок. 4.7 – Абсолютная и относительная фазовая манипуляция

Рисунок. 4.8 – Сигнальное созвездие ДФМП сигнала

Следует отметить, что ДФМП является одной из самых простых форм цифровой манипуляции и широко используется в телеметрии при формировании широкополосных сигналов. Основной недостаток ДФМП заключается в том, что при манипуляции прямоугольным сигналом получают очень резкие переходы, и в результате, сигнал занимает очень широкий спектр. Большинство ДФМП-модуляторов применяет определенные типы фильтрации, которые делают переходы фазы менее резкими, тем самым сужается спектр сигнала. Операция фильтрации практически всегда выполняется над модулирующим сигналом до манипуляции (рисунок 4.9).

Рисунок 4.9 – Функциональная схема формирования ДФМП радиосигнала

Такой фильтр, как правило, называют фильтром основной частоты. Онако при уменьшении полосы частот, занимаемой радиосигналом, путем фильтрации приходится учитывать возникающую при этом проблему межсимвольной интерференции.

Здесь после модулятора добавлены усилитель мощности радиосигнала и узкополосный высокочастотный фильтр. Основное назначение фильтра состоит в том, чтобы ослабить излучение передатчика на частотах, кратных основной частоте несущего колебания; опасность таких излучений обусловлена нелинейными эффектами в усилителе мощности, которые, как правило, имеют место и усиливаются при попытке увеличения эффективности этого усилителя. Часто данный фильтр используется одновременно и для приемника – он подавляет сильные сторонние сигналы вне полосы частот полезных радиосигналов до преобразования частоты «вниз».

4.2.2 Квадратурная фазовая манипуляция (КФМП). При ДФМП один канальный символ переносит один передаваемый бит. Однако, как уже отмечалось выше, один канальный символ может переносить большее число информационных бит. Например, пара следующих друг за другом битов может принимать четыре значения: {0, 0}{0, 1}{1, 0}{1, 1}.

Если для передачи каждой пары использовать один канальный символ, то потребуется четыре канальных символа, скажем {s 1 (t ), s 2 (t ), s 3 (t ), s 4 (t )}, так что М =4. При этом скорость передачи символов в канале связи оказывается в два раза ниже, чем скорость поступления информационных битов на вход модулятора и, следовательно, каждый канальный символ теперь может занимать временной интервал длительностью T с = 2Т б. При М-ичной фазовой манипуляции радиосигнал может быть записан в следующем виде:

Здесь (t) может принимать значения из множества:

где – произвольная начальная фаза.

В дальнейшем вместо четырех канальных символов или четырех радиосигналов будем говорить о единственном радиосигнале, комплексная амплитуда которого может принимать четыре указанных значения, представленных на рисунке 4.10 в виде сигнального созвездия.

Каждая группа из двух битов представляется соответствующим фазовым углом, все фазовые углы отстоят друг от друга на 90°. Можно отметить, что каждая сигнальная точка отстоит от действительной или мнимой оси на =45°.

Сформировать сигналы КФМП-4 можно с помощью устройства, функциональная схема которого приведена на рисунке 4.11, а временные диаграммы его работы – на рисунке 4.12.

Рисунок 4.10 – Сигнальное созвездие КФМП-4 радиосигнала

Последовательность передаваемых битов 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,… разбивается на две подпоследовательности нечетных 1, 1, 0, 1, 0, 1, … и четных 0, 1, 0, 0, 1, 0,… битов с помощью демультиплексора DD1 .

Биты с одинаковыми номерами в этих подпоследовательностях образуют пары, которые удобно рассматривать как комплексные биты; действительная часть комплексного бита есть бит нечетной подпоследовательности I , а мнимая часть Q – бит четной подпоследовательности. При этом биты нечетной последовательности в синфазной ветви задерживаются на время T б устройством DD2 . Далее длительность каждой последовательности уменьшается до значения 2T б расширителями DD3 и DD4.

Полученные таким способом комплексные биты преобразуются в комплексную последовательность прямоугольных электрических импульсов длительностью 2Т б со значениями +1 или -1 их действительной и мнимой частей, которые используются для модуляции несущего колебания exp{
}. В результате получается КФМП-4 радиосигнал.

Рисунок. 4.11 – Функциональная схема устройства формирования КФМП-4

радиосигнала

Рисунок 4.12 – Временные диаграммы при формировании КФМП-4

радиосигнала

Диаграмма фазовых переходов для КФМП-4 представлена на рисунке 4.13.

Рисунок 4.13 – Диаграмма фазовых переходов для КФМП-4 радиосигнала

На этой диаграмме сигнальная точка с координатами (+1, +1) расположена на линии, образующей угол +45° с осями координат, и соответствует передаче символов +1 и +1 в квадратурных каналах модулятора. Если следующей парой символов будет (- 1, +1), которой соответствует угол +135°, то из точки (+1, +1) к точке (- 1,+1) можно провести стрелку, характеризующую переход фазы радиосигнала от значения +45 к значению +135°. Полезность этой диаграммы можно проиллюстрировать на следующем примере. Из рисунка 4.13 следует, что четыре фазовые траектории проходят через начало координат. Например, переход из точки сигнального созвездия (+1, +1) в точку (-1, -1) означает изменение мгновенной фазы высокочастотного несущего колебания на 180°. Поскольку на выходе модулятора обычно устанавливают узкополосный высокочастотный фильтр (см. рисунок 4.9), то такое изменение фазы сигнала сопровождается существенным изменением значений огибающей сигнала на выходе этого фильтра и, следовательно, во всей линии передачи. Непостоянство значений огибающей радиосигнала по многим причинам является нежелательным в цифровых системах передачи. От этого недостатка свободна КФМП со смещением.

4.2.3 Квадратурная фазовая манипуляция со смещением. Этот способ формирования сигнала практически полностью аналогичен квадратурному способу формирования КФМП-4 сигнала, однако с той лишь разницей, что подпоследовательность в квадратурной ветви сдвигается во времени (задерживается) на время Т б или, что эквивалентно, на половину длительности канального символа. Для реализации этого способа необходимо удалить элемент задержки на время Т б DD2 в синфазной ветви. При таком изменении квадратурная подпоследовательность канальных символов окажется задержанной на время Т с относительно синфазной подпоследовательности (рисунок 4.14).

Рисунок 4.14 – Временные диаграммы при формировании КФМП-4

радиосигнала со смещением

В результате на диаграмме фазовых переходов (рисунок 4.15) для данного метода манипуляции отсутствуют траектории, проходящие через начало координат. Это означает, что мгновенная фаза радиосигнала не имеет скачков на +180° и, следовательно, огибающая этого сигнала не имеет глубоких провалов, как это имело место при квадратурной КФМП-4 (рисунок 4.11).

Рисунок 4.15 – Диаграмма фазовых переходов КФМП-4 радиосигнала

со смещением

4.2.4 КФМП-8 сигналы. Поток информационных битов, поступающих на вход модулятора, можно разбивать на группы по 3, 4 бита и т.д., формируя затем КФМП-8, КФМП-16 сигналы и т.д. На рисунке 4.16 изображено сигнальное созвездие для КФМП-8 радиосигнала.

Рисунок 4.16 – Сигнальное созвездие для КФМП-8 радиосигнала

Для этого способа модуляции необходимо иметь восемь канальных символов, начальные фазы которых отличаются от мгновенной фазы немодулированного несущего колебания на угол, кратный 45°. Если амплитуды всех канальных символов одинаковы, то сигнальные точки располагаются на окружности. Возможные значения вещественных и мнимых частей комплексных амплитуд этих символов при этом пропорциональны коэффициентам I и Q, принимающим значения из множества

. (4.23)

Не совсем простым является вопрос об установлении соответствий между точками сигнального созвездия и тройками информационных битов. Этот процесс обычно называют сигнальным кодированием . В таблице 4.1 приведён пример такого соответствия, который является возможным, но не наилучшим, поскольку для установления наилучшего соответствия необходимо сначала определить способ демодуляции такого сигнала в присутствии помехи, а затем вычислить вероятность ошибки при приеме либо одного канального символа, либо одного информационного бита. Наилучшим можно назвать тот способ сигнального кодирования, при котором вероятность ошибки оказывается наименьшей.

Таблица 4.1 – Соответствие между точками сигнального созвездия и тройками _ информационных битов

Значения начальной фазы при КФМП-8	Значения коэффициентов		Группы из трех информационных символов (битов)
	I
	-
	-	-
		-

На рисунке 4.17 приведена функциональная схема устройства формирования КФМП-8 радиосигнала.

Работа формирователя сводится к следующему: демультиплексор DD 1 распределяет входной поток информационных битов длительностью Т б на три подпоследовательности, элементы задержек DD2 и DD3 выравнивают во времени эти подпоследовательности, расширители DD 4- DD 6 увеличивают длительность каждого символа до значения длительности канального символа Т с = 3Т б. Сигнальное кодирование в этом случае сводится к вычислению значений синфазной и квадратурной компонент комплексной огибающей КФМП-8 радиосигнала. Эта операция выполняется сигнальным кодером, в состав которого входит транскодер DD 7 , имеющий два цифровых выхода с 3- битовыми словами, которые в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП) DD 1 и DD 2 преобразуются в аналоговые величины с требуемыми значениями (4.23).

Рисунок 4.17 – Функциональная схема устройства формирования

КФМП-8 радиосигнала

4.2. 5 π/4 - квадратурная относительная фазовая манипуляция. При КФМП-4 и КФМП-4 со смещением максимальное изменение мгновенной фазы радиосигнала равно 180° и 90° соответственно. В настоящее время достаточно широко используетсяπ/4-квадратурная относительная фазовая манипуляция , при которой максимальный скачок фазы равен 135°, а все возможные значения мгновенной фазы радиосигнала кратны значению π/4. Ни одна траектория фазовых переходов для этого способа модуляции не проходит через начало координат. В результате огибающая радиосигнала имеет меньшие провалы по сравнению с квадратурной фазовой манипуляцией. Функциональная схема устройства формирования такого радиосигнала представлена на рисунке 4.18.

Рисунок 4.18 – Функциональная схема устройства формирования

радиосигнала с π/4-квадратурной относительной

фазовой манипуляции

Последовательность информационных битов {n i ,i= 1,2,…} разбивается на две подпоследовательности: нечётных {n 2 i -1 ,i= 1,2,…} и чётных {n 2 i ,i= 1, 2,...} битов, из которых биты выбираются парами. Каждая новая пара таких битов определяетприращение фазы несущего колебания на величину
в соответствии с таблицей 4.2

Таблица 4.2–Приращение фазы несущего колебания от значений битов

Значения информационных битов		Приращение фазы несущего колебания ( )
n 2 i -1	n 2 i

Если ввести обозначение для отклонения фазы радиосигнала от фазы немодулированного несущего колебания на предыдущем интервале, то новые значения отклонения фазы этого сигнала и комплексной амплитуды на текущем интервале определятся равенствами:

В результате значения вещественной и мнимой частей комплексной огибающей этого сигнала на текущем интервале времени длительностью 2T б оказываются равными:

(4.24)

(4.25)

Из равенств (4.24), (4.25) следует, что возможные значения фазы на интервале с номером i зависят от значения фазы радиосигнала на интервале с номером (i - 1). В соответствии с таблицей 4.2 новые значения кратны π/2.

На рисунке 4.19, а изображено созвездие возможных сигнальных точек для интервала с номером i , если
; аналогичное созвездие для случая, когда, представлено на рисунке 4.19, б. Общее созвездие сигнальных точек для данного способа модуляции изображено на рисунке 4.19, в и получается путем наложения рисунок 4.19, а, б друг на друга. На рисунке 4.19, в не указаны стрелками направления переходов, поскольку для каждого перехода возможны направления в обе стороны.

Рисунок 4.19 – Сигнальные созвездия радиосигнала с π/4-квадратурной

относительной манипуляцией

Важно также подчеркнуть, что при данном способе модуляции каждая новая пара информационных битов определяет не полную фазу несущего колебания, а лишь приращение этой фазы для интервала с номером i относительно полной фазы комплексной огибающей на интервале с номером (i - 1). Такие методы модуляции называютсяотносительными .

4.2. 6 Спектр сигнала с ФМП. Обозначив модулирующий сигнал черезС(t) , запишем модулированный сигнал в следующем виде:

Такой сигнал изменяет во время модуляции свою начальную фазу от -  /2 до+  /2 и обратно при изменении модулирующего сигналаC(t) от0 до1 и обратно.

Величину

, (4.27)

характеризующую максимальное отклонение фазы от среднего значения, называют индексом фазовой манипуляции. После тригонометрических преобразований выражение (4.26) можно записать в следующем виде:

Для нахождения спектра ФМП-сигнала достаточно найти спектры функции cos( C(t)) иsin( C(t)) . Этот метод пригоден для любых случаев. В данном случае, т.е. для прямоугольных модулирующих импульсов, можно воспользоваться для расчета более простым наглядным методом.

Рисунок 4.7, б-г показывает, что сигнал с манипуляцией на 180  можно рассматривать как сумму АМП-сигнала с вдвое большей амплитудой немодулированного колебания, фаза которого противоположна фазе несущей АМП-сигнала. Эту закономерность можно обобщить на случай любой величины фазового скачка( <> 180  ) . Следовательно, ФМП на угол можно рассматривать как сумму АМП-сигнала и немодулированной несущей. Отсюда можно сделать вывод, что спектр сигнала, манипулированного по фазе, совпадает по форме со спектром АМП-сигнала (за исключением несущей).

Если воспользоваться любой из двух рассмотренных выше методик, выражения для спектра ФМП имеет вид

Из выражения (4.29) видно, что амплитуды всех спектральных составляющих зависят от величины фазового скачка  и скважности импульсной последовательности.

Для ФМП на  = 180 получаются более простые выражения:

. (4.30)

Примеры спектров, рассчитанных по выражениям (4.29) и (4.30), приведены на рисунке 4.20.

Рисунок 4.20 – Спектры ФМП-сигналов

Как видно из приведенных спектров, необходимая полоса частот в два раза шире, чем для видеоимпульсов, т.е.

ω=2/ илиF=2/, (4.31)

а при ФМП на  = 180и Q= 2 несущая в спектре отсутствует.

Как мы убедились при передаче дискретных сообщений используется не только двухпозиционная ФМП. Все шире применяются методы квадратурной четырехпозиционной и восьмипозиционной ФМП. Величины скачка фазы сигнала в этих случаях могут принять соответственно 4 и 8 значений. Для таких случаев также применимы полученные выше результаты. Спектр боковых полос, сохраняя одну и ту же форму, при изменении величины скачка будет изменять свою амплитуду.

Для более сложных случаев, когда чередуются скачки фазы разной величины, приведенные формулы несправедливы. Спектр может изменяться значительно.

10. Спектры мощности.

4. Сигналы с ограниченным спектром. Теорема Котельникова

4.1. Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова

Спектр периодической последовательности дельта-импульсов в соответствии с формулой для u(t) имеет следующий вид:

4.2. Спектр дискретизированного сигнала

4.3. Спектр сигнала дискретизированного импульсами конечной длительности (амплитудно-импульсно модулированный (аим) сигнал)

4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов

4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов

5. Случайные процессы

5.1. Характеристики случайных процессов

Функция распределения вероятностей сп (фрв).

Двумерная фрв.

Функция плотности вероятностей случайного процесса (фпв)

5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)

5.3. Фпв и фрв для гармонического колебания со случайной начальной фазой

5.4. Фпв для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой

5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса

5.6. Флуктуационный шум

6. Комплексное представление сигналов и помех

6.1. Понятие аналитического сигнала

6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса

7. Корреляционная функция детерминированных сигналов

7.1. Автокорреляция вещественного сигнала

Свойства автокорреляционной функции вещественного сигнала:

7.2. Автокорреляция дискретного сигнала

7.3. Связь корреляционной функции с энергетическим спектром

7.4. Практическое применение корреляционной функции

Методы формирования и преобразования сигналов

8. Модуляция сигналов

8.1. Общие положения

8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания

8.3. Балансная и однополосная модуляция гармонической несущей

9. Методы угловой модуляции

9.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции

9.2. Спектр сигналов угловой модуляции

9.3. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и однополосной амплитудной модуляции

9.4. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции

10. Манипуляция сигналов

10.1. Временные и спектральные характеристики амплитудно-манипулированных сигналов

10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов

10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов

Алгоритмы цифровой обработки сигналов

11. Основы цифровой обработки сигналов

11.1. Общие понятия о цифровой обработке

11.2. Квантование сигнала

11.3. Кодирование сигнала

11.4. Декодирование сигнала

12. Обработка дискретных сигналов

12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье

12.2. Стационарные линейные дискретные цепи

12.3. Цепи с конечной импульсной характеристикой (ких-цепи)

12.4. Рекурсивные цепи

12.5. Устойчивость лис-цепей

13. Цифровые фильтры

13.1. Методы синтеза ких-фильтров

13.2. Синтез бих-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации

Каналы связи

14. Каналы электрической связи

14.1. Основные определения

14.2. Модели непрерывных каналов

14.3. Модели дискретных каналов

Теория передачи и кодирования сообщений

15. Теория передачи информации

15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу

15.2. Пропускная способность дискретного канала

15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти

15.4. Методы сжатия дискретных сообщений

Построение кода Шеннона-Фано

Построение кода Хаффмена

15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу

15.6. Пропускная способность непрерывного канала

Характеристики типовых каналов многоканальной связи

16. Теория кодирования сообщений

16.1. Основные понятия

16.2. Коды с обнаружением ошибок

16.3. Корректирующие коды

Соответствие синдромов конфигурациям ошибок

Зависимость между n, m и k

Неприводимые полиномы p(X)

Помехоустойчивость

17. Помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений

17.1. Основные понятия и термины

17.2. Бинарная задача проверки простых гипотез

17.3. Приём полностью известного сигнала (когерентный приём)

17.4. Согласованная фильтрация

17.5. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приёма

17.6. Некогерентный приём

17.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приёма

18. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений

18.1. Оптимальное оценивание сигнала

18.2. Оптимальная фильтрация случайного сигнала

18.3. Потенциальная помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений

19. Адаптивные устройства подавления помех

19.1. Основы адаптивного подавления помех

19.2. Подавление стационарных помех

19.3. Адаптивный режекторный фильтр

19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр

19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания

19.6. Адаптивный следящий фильтр

19.7. Адаптивный накопитель

Многоканальная связь и распределение информации

20. Принципы многоканальной связи и распределения информации

20.1. Общие положения

20.2. Частотное разделение каналов

20.3. Временное разделение каналов

20.3. Кодовое разделение каналов

20.4. Синхронизация в спи с многостанционным доступом

20.5. Коммутация в сетях связи

Эффективность систем связи

21. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ткс)

21.1. Критерии эффективности

21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем

Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности некоторых ансамблей сигналов

Значения выигрыша и информационной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений

21.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов

22. Оценка эффективности радиотехнической системы связи

22. 1. Тактико-технические параметры радиотехнической системы связи

22.2. Оценка отношения сигнал/помеха на входе радиоприемники радиотехнической системы связи

22.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов

22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи

Вероятность ошибок для различных видов сигналов и приёма

Количество информации для различных видов сигналов и приёма

22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов

22.6. Выигрыш в отношении сигнал/помеха

Расчетные формулы выигрыша оптимального демодулятора при различных видах модуляции

22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи

Теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах

23. Основы криптозащиты сообщений в системах связи

23.1. Основные понятия криптографии

23.2. Метод замены

23.3. Методы шифрования на основе датчика псевдослучайных чисел

23.4. Методы перемешивания

23.5. Криптосистемы с открытым ключом

13.6. Цифровая подпись

Заключение

Список сокращений

Основные обозначения

Литература

Теория электрической связи

10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов

В настоящее время разработано несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются двоичная, четырех позиционная и восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.

Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 10.9а ) на 0 или 180 o ; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

Рис. 10.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 10.9в ) :

где x c (t ) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 10.9а ); ∆φ m – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Величина ∆φ m может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180 o (∆φ m = π ).

Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180 o .

Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0 o и 180 o: S ФМн (t ) = S 1АМн (t ) + S 2АМн (t ).

Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 10.10).

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S 1АМн (t ) и S 2АМн (t ) :

(10.9)

И
з формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k 2πf н ± k 2πF 1)t .

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆φ m показывает, что при изменении ∆φ m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала

между несущим колебанием и

Рис. 10.10. Структурная схема боковыми составляющими, а при

формирования ФМн колебаний ∆φ m = π вся энергия сигнала

содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т /τ и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях

девиации фазы

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π , для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.

Временные характеристики сигналов с относительной фазовой манипуляцией.

Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.

Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить s c n = ± 1 как информационный символ, подлежащий передаче на n -м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ s отн n определяется следующим рекуррентным соотношением: s отн n (t ) = s c n (t )∙s отн n- 1 (t ). Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал s отн n (t ) на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 10.12) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер), состоящее из перемножителя и элемента памяти.

Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.

Рис. 10.12. Модулятор и демодулятор ОФМн

На рис. 10.13 представлены временные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.

Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 10.14 и 10.15.

На рис. 10.15 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал (рис. 10.14а ).

Рис. 10.13. Временные диаграммы формирования сигналов ОФМн:

а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки

Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 10.15. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180 0 между 2-й и 3-й посылками.

Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.

Рис. 10.14. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при одной ощибке в принятом радиосигнале

Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:

необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;

увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;

появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;

сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.

Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующего одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям – энергетическим, скоростным и аппаратурным. Поэтому при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки..

Рис. 10.15. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при изменении полярности опорного колебания