Особенности применения простых и сложных сигналов

Основной проблемой при детектировании сигналов ИФРНС является искажение формы принимаемых радиоимпульсов за счет наложения на поверхностную волну отраженных составляющих. Составляющие сигнала, которые не распространяются вдоль поверхности, проходят различные пути за различное время. Невозможно надежно предсказать время их прихода. Однако, очевидно, что отраженные составляющие сигнала распространяются медленнее поверхностной составляющей. Они также влияют на форму принимаемого сигнала. Форма принимаемого радиоимпульса может изменяться в зависимости от времени года, времени суток, а также от погодных условий и географической местности. Для выполнения задач навигации необходим алгоритм выделения начала поверхностной составляющей радиоимпульса.

Принимаемый сигнал x t (t) во временной области может быть представлен следующим уравнением:

(1)

Где x g (t) – поверхностная составляющая, амплитуда и задержка n-ной отраженной составляющей определяются коэффициентами k n и t n , а e (t) - шумовая компонента.
Ниже изображены эталонный импульс ИФРНС и его спектр после прохождения полосового фильтра приемника. Частота дискретизации составляет 5 МГц.

В качестве примера рассмотрим смоделированный радиоимпульс, состоящий из поверхностной и отраженной составляющих. На рисунках ниже представлены графики, на котором изображена модель импульса, состоящая из двух составляющих смещенных друг от друга на 130 мкс. Амплитуда отраженной составляющей в 2 раза ниже амплитуды поверхностной составляющей.

Эквивалентное представление сигнала в частотной области описывается как:

(2)

Где X t (f) , X g (F) и E (f) - спектры сигналов x t (t) , x g (t) и e (t) .
Примем, что спектр эталонного нормированного сигнала системы «Лоран-С» или «Чайка» обозначается как X 0 (f) .
Очевидно, что
(3)

Где k g - амплитуда поверхностной составляющей. Если выражение для X g (f) из формулы (3) подставить в формулу (2) и разделить почленно все слагаемые на X 0 (f) , получится выражение

(4)

На рисунке ниже изображен график результата деления спектра сигнала на спектр эталона. Изображенный красным, график представляет собой горизонтальную пилообразную линию во всей области частот.

Обратное преобразование Фурье над выражением (4) дает формулу
(5)

Математический смысл выражения (5) заключается в том, что во временной области мы получаем пики в виде дельта-функций в моменты появления как поверхностной, так и всех отраженных составляющих сигнала, нормированные по амплитуде.
На рисунке ниже изображен график детектирования начала составляющих сигнала. Как видно из графика отношение амплитуд составляющих сигнала равно двум и расстояние между пиками составляет 130 мкс, что соответствует параметрам построенной модели.

Метод обычного деления спектров хорошо действует для идеальных сигналов. При добавлении в сигнал шумовой составляющей эффективность метода резко ухудшается. На рисунках ниже изображен график детектирования начала сигнала при соотношении сигнал/шум 25 дБ. Как видно из рисунков определение начала сигналов выполнить невозможно.

На графике спектра можно заметить, что внутри полосы шириной приблизительно 30 кГц с центром в точке 100 кГц результат деления спектров имеет горизонтальный пилообразный вид как при использовании метода деления спектров на идеальном не зашумленном сигнале. Использование прямоугольного окна шириной 30 кГц с центром в точке 100 кГц позволяет устранить влияние шумов перед операцией обратного преобразования Фурье. На рисунке ниже изображен график детектирования начала сигнала при использовании оконной фильтрации зашумленного сигнала. Два максимума графика позволяют обнаружить начало каждой из составляющих сигнала на фоне шума и также оценить отношение их амплитуд.

Метод деления спектров с применением оконного сглаживания эффективен при соотношении сигнал/шум выше 12 дБ. Наиболее эффективным типом окна признано прямоугольное окно с полосой 30 кГц. На рисунках ниже изображен реальный импульс цепочки Northern Sea of China Chain и график обнаружения его начала.

Оригинальная статья расположена . Алгоритм в настоящее время применяется мной для контроля параметров станций ИФРНС Дальневосточного региона.

Эффективное воздействие организованных помех на СРС с ППРЧ (впрочем, как и на СРС с другими видами сигналов) может быть обеспечено при условии, что постановщик помех, используя станцию РТР, успешно осуществляет перехват сигналов с ППРЧ. Под перехватом сигналов в общем случае понимается обнаружение, измерение соответствующих параметров сигналов СРС, например, мощности сигнала, рабочей частоты, ширины спектра, длительности скачка частоты, а также пеленгование (или определение местоположения) СРС . Перечисленные этапы процесса перехвата в существующих станциях РТР, как правило, объединены. В дальнейшем рассматривается только этап обнаружения сигналов с ППРЧ, который иногда именуется перехватом.

При решении задачи обнаружения качестве модели используем сигнал с ППРЧ и двоичной ЧМ, представляющий собой последовательность радиоимпульсов со случайной начальной фазой, частоты которых перестраиваются в соответствии с заданным псевдослучайным кодом в диапазоне . Модель такого сигнала за время -гo скачка частоты длительностью может быть представлена в виде:

где - мощность сигнала; , - число рабочих частот (с учетом ЧМ); - частота модуляции; ; - начальная фаза скачка частоты, ; - единичная функция,

Основными характеристиками и параметрами СРС с ППРЧ являются: мощность передатчика ; время передачи сообщения ; число рабочих частот (число частотных каналов), которые равномерно распределены в диапазоне и выбираются генератором псевдослучайного кода, по крайней мере, один раз на протяжении времени ; - центральная частота передаваемого элемента сигнала; число интервалов (скачков частоты) длительностью за время передачи ; скорость передачи информации в битах ; скорость скачкообразного изменения частоты ; мгновенная полоса частот , определяемая в общем случае длительностью либо бита информации , либо скачка частоты .

При РТР обнаружение сигналов усложняется тем, что структура и ряд характеристик и параметров сигналов СРС, как правило, неизвестны постановщику помех. Это лишает возможности использования в станциях РТР согласованных способов приема сигналов. Поэтому в станциях РТР применяются такие алгоритмы приема и обработки сигналов, которые, с одной стороны, для своей реализации требуют минимальной априорной информации о сигналах СРС, с другой стороны, должны обеспечивать высокую вероятность обнаружения и низкую вероятность ложной тревоги, обусловленную собственными шумами обнаружителя. Шумы обнаружителя представим в виде АБГШ с односторонней спектральной плотностью , значение которой известно. Типовыми значениями вероятностей обнаружения и ложной тревоги при перехвате сигналов СРС являются: .

Проектируя СРС для работы в условиях РЭП, разработчик стремится обеспечить высокую энергетическую скрытность сигналов СРС, или малую вероятность их перехвата станцией РТР в течение заданного интервала времени.

Для эффективного решения поставленной задачи разработчик СРС должен располагать некоторой априорной информацией о возможностях обнаружителя станции РТР. Аналогично, при разработке обнаружителей для станций РТР требуется определенная априорная информация о характеристиках и параметрах сигналов разведываемых СРС. Однако в конфликтной ситуации двух противоборствующих сторон „система радиосвязи - система радиоэлектронного подавления" можно только предполагать о том или ином уровне осведомленности. В для анализа эффективности обнаружителей по перехвату сигналов СРС и, соответственно, для выбора возможных способов обработки сигналов в СРС, повышающих их энергетическую скрытность, достаточно условно рассматриваются пять уровней априорной осведомленности, представленных в табл.8.1. В таблице обозначает вероятность того, что РТР имеет соответствующие априорные сведения о характеристиках и параметрах СРС на -м уровне осведомленности.

Таблица 8.1. Уровни осведомленности о характеристиках и параметрах СРС

Предельным случаем априорной неопределенности относительно структуры перехватываемых сигналов СРС является задача обнаружения стохастических сигналов на фоне АБГШ , когда наблюдаемые реализации имеют вид:

Как следует из анализа схемы, оптимальный алгоритм обнаружения стохастических сигналов достаточно сложен при реализации. Более простым с точки зрения технической реализации является алгоритм энергетического обнаружителя Прайса-Урковица . Энергетические обнаружители получили широкое распространение на практике и эффективно используются в станциях РТР для обнаружения неизвестных сигналов, включая и детерминированные сигналы с ППРЧ.

Существующее структурное разнообразие энергетических обнаружителей можно разделить на два класса :

1. Одноканальные широкополосные обнаружители, параметры которых в той или иной степени согласованы с передаваемым сообщением по ширине полосы частот и по времени передачи сообщения.

2. Многоканальные обнаружители, в которых полоса пропускания и время интегрирования каждого узкополосного канала в той или иной степени согласованы с полосой частот и длительностью частотного элемента (скачка частоты) сигнала с ППРЧ.

Второй класс обнаружителей предполагает использование отдельных каналов для каждой из возможных частот сигнала с ППРЧ. С целью уменьшения числа каналов и простоты реализации применяются различные структурные схемы многоканальных обнаружителей. Основное различие между ними заключается в процедуре принятия решения, позволяющей преобразовать данные об обнаружении отдельных частотных элементов сигнала в решение о передаче сообщения.

Наличие априорной информации о значениях тех или иных параметров сигналов с ППРЧ позволяет обеспечить согласование энергетического обнаружителя с принимаемым сигналом по времени и частоте и получить хорошие рабочие характеристики. Энергетические обнаружители, согласованные с параметрами принимаемого сигнала на 5-м уровне осведомленности, дают наилучшие рабочие характеристики. Такие обнаружители далее называются квазиоптимальными.

Изобретение относится к области гидроакустики, а именно - к способам обнаружения гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения с учетом искажений сигнала, проявляющихся при отражении и рассеянии волн на границах канала, а также явления полного внутреннего отражения сигнала. Техническим результатом является повышение помехоустойчивости и дальности действия гидролокационных станций. Способ обнаружения широкополосных сигналов включает операции взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с копией излученного сигнала и принятие решения об обнаружении, при этом дополнительно проводят операции взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с Гильберт-образом копии излученного сигнала, возведения в квадрат результатов взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с эталоном и Гильберт-образом эталона излученного сигнала и их суммирования и сравнивают полученное значение с порогом. 1 ил.

Изобретение относится к области гидроакустики, а именно - к способам обнаружения гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения с учетом отражающих границ, потерь и искажений, проявляющихся при отражении и рассеянии волн.

Известно , что реализация оптимального приема при решении задач обнаружения сигналов во многом определяется уровнем априорных знаний о принимаемом сигнале. Для сигналов с неизвестной начальной фазой оптимальным является квадратурный приемник (аналог), обеспечивающий незначительные (1-1,2 дБ) потери по сравнению с согласованной фильтрацией . Основным недостатком квадратурного приема является то, что его применение ограничено классом узкополосных сигналов. Если же используются широкополосные сигналы, то необходима многоканальная схема, осуществляющая квадратурную фильтрацию по каждой составляющей.

Если фазовый спектр сигнала неизвестен, используют энергетические методы приема (аналог), представляющие собой последовательное выполнение операций фильтрации, детектирования и интегрирования. Основным недостатком таких методов является "эффект подавления малого сигнала", что является следствием того факта, что выходное отношение сигнал/помеха пропорционально квадрату входного отношения сигнал/помеха.

Если форма принимаемого сигнала известна, то потенциальную помехоустойчивость при обнаружении сигналов (в том числе и широкополосных) на фоне белого шума, в принципе, обеспечивает согласованная фильтрация или коррелятор, реализующий корреляционное сравнение принимаемой реализации сигнала с копией (прототип).

Корреляционная функция во временной области для этого случая записывается:

где: S 1 (t) - принимаемая реализация сигнала,

S 2 (t) - эталон,

* - индекс свертки,

Индекс сопряжения сигнала.

Корреляционным способам обнаружения сигналов присущ основной недостаток: в условиях реального канала распространения происходит не только аддитивное сложение сигнала и шума, но и возникают искажения самого сигнала вследствие многочисленных явлений отражения волн на границах канала, рассеяния на различных неоднородностях, а также годного внутреннего отражения волн.

Неучет этих явлений при приеме приводит к значительному снижению помехоустойчивости корреляционного приемника вследствие раскорреляции сигнала и эталона.

Рассмотрим подробнее процессы искажения гидролокационных сигналов при распространении в реальном канале вследствие вышеперечисленных явлений. При этом излучаемый физический сигнал S(t) удобнее представить как реальную часть аналитического сигнала S А (t), действительная и мнимая части которого связаны преобразованием Гильберта :

Аналитический сигнал,

Преобразование

Гильберта сигнала.

При распространении сигнал отражается от границ. Отраженный сигнал S 1 (t) описывается как произведение падающего S A (t) на комплексный коэффициент отражения k=|k|e jϕ k :

Выражение (3) можно переписать в виде:

Модуль аналитического сигнала,

Фаза аналитического сигнала.

В общем случае, если сигнал, распространяющийся в канале, испытывает N отражений:

Соотношение (4) представимо также в виде:

Для физического (принимаемого) сигнала:

Обозначив: |k|cosϕ k =ν и |k|sinϕ k =μ , запишем:

Известно также , c.122, что при полном внутреннем отражении отраженный сигнал всегда состоит из двух частей, одна из которых повторяет форму падающего сигнала, а вторая выражается

Известно, что скалярное произведение S(t) и

Равно нулю:

Таким образом, наличие ϕ k приводит к тому, что при одноканальной корреляционной обработке мы теряем часть энергии сигнала, и прием для этого случая будет не оптимальным:

при τ =0 имеем:

так как ν , μ

Целью предлагаемого изобретения является устранение недостатков, присущих традиционному корреляционному способу обнаружения широкополосных гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения, тем самым повышается помехоустойчивость и дальность действия гидролокационных систем.

В предлагаемом способе обнаружения сигналов предполагается двухканальная обработка с корреляционным сравнением принимаемой реализации с копией излученного сигнала и с результатом преобразования Гильберта копии излученного сигнала. Как ниже будет показано, для данного случая такая обработка сигнала является оптимальной.

Как известно , разработка оптимального обнаружителя сигналов (для различных ситуаций, т.е. учета различных явлений) предполагает наличие модели принимаемого сигнала и модели помехи.

В данном случае модель принимаемого сигнала, учитывающая случайные искажения при отражениях и рассеянии волн в канале, в соответствии с (7), представляет собой выражение:

При этом считаем, что случайная величина ϕ k распределена по равномерному закону: р(ϕ k)=1/2п, 0≤ ϕ k <2, а случайная величина |k| - по закону Рэлея: p(|k|)=2|k|exp(-|k| 2). Кроме того, считаем случайные величины ϕ k и |k| взаимно независимыми: p(ϕ k ,|k|)=p(ϕ k)-р(|k|).

Модель помехи - белый гауссов шум n(t). Реализация этого шума, спектральная интенсивность которого F(∞)=N 0 , на интервале 0

Таблица 6. Способ расчета р(Н) и p(FA) по полученным данным в методе МО

Теперь мы имеем 6 пар вычисленных р(РА) и р(Н) и, следовательно, имеем 6 точек РХ. Взяв больше категорий, мы построим РХ более подробно, но слишком большое число категорий требует очень длительного эксперимента (надо, чтобы каждая категория встречалась не слишком редко, иначе частота будет плохой оценкой вероятности) и поэтому на практике встречается не часто.

Методические рекомендации по выполнению учебных заданий по теме "Методы обнаружения сигнала"

На первом занятии, которое проходит в форме семинара, проводится обсуждение основ психофизической теории обнаружения сигнала (ТОС), являющейся рабочим инструментом современной психофизики. К этому занятию студенту необходимо прочесть данную главу учебного пособия. В качестве альтернативной и/или дополнительной литературы может быть рекомендована глава 7 книги К.В Бардина (1976). Для студентов, имеющих более солидную математическую подготовку и дополнительный интерес к освоению методов обнаружения сигнала, будут полезны 1-3 главы монографии Дж. Игана(1983). Часть первого и второе занятия посвящаются планированию предстоящего эксперимента, освоению программного обеспечения, с помощью которого проводится отработка учебного задания (см. Приложение 2), и выполнению тренировочных серий эксперимента. Третье (и при необходимости четвертое) занятие отводится для проведения основных серий эксперимента и подготовки отчета.

Предполагается, что студент уже имеет элементарные навыки самостоятельной работы на IBM-совместимом персональном компьютере.

Основное внимание при обсуждении теоретических основ ТОС необходимо обратить на те теоретические предположения, которые делаются в психофизической теории обнаружения сигнала, на отличие данного подхода к измерению чувствительности от классического фехнеровского подхода. Известную трудность при изложении данной модели обнаружения сигнала составляют особенности ее формально-математического описания, тем не менее они не выходят за рамки тех минимальных знаний об интегральном и дифференциальном исчислении, которые были получены студентами на 1-м курсе. Кроме того, в ходе освоения материала нетрудно отделить собственно психологические предположения и ограничения, накладываемые моделью в силу упрощения или даже примитивизации описываемой реальности, и следующие из этого математические допущения. Нужно себе четко представлять, что попытка формально-математического описания даже таких "низкоуровневых" процессов как обнаружение или различение простых сенсорных сигналов, сталкивается с необходимостью "вынести за скобки", нивелировать большинство таких детерминант сенсорно-перцептивного процесса, как колебания внимания, когнитивно-стилевые особенности человека, индивидуальность его мотивации и др. Хорошо это или плохо, но большинство попыток модельного описания психических процессов, представленных в современной литературе, в той или иной степени приводит к аналогичному результату (см., например, модели памяти Аткинсона или когнитивные варианты современных моделей мотивации, где делаются более глобальные и далеко идущие предположения и ограничения в описании куда более сложной моделируемой реальности).